Ciao a tutti, anche questo problema richiede una piccola illuminazione... Su un tavolo ci sono i numeri da 1 a 9. Aldo e Baldo prendono alternativamente un numero. Vince il primo che ha tre numeri la cui somma è 15. Chi fa la prima mossa a questo gioco, ha una strategia di vittoria sicura? Nota. Ogn...

Grazie Pasquale per le spiegazioni. Insomma, il capo della corda avanza di un chilometro, mentre il punto in cui è posizionato il verme avanza di una frazione di chilometro, che mi pare tenda a divenire sempre più piccola, o mi sbaglio? l'avanzamento del verme, rispetto al punto iniziale della corda...

Ciao Delfo, la soluzione è esatta e anche chiara, complimenti! Winkler dichiara che questo problema è tratto dalle competizioni matematiche di Voronezh (Russia), 1966. La versione originale (tradotta in inglese), però era questa: There is exactly one astronomer on every planet of a certain system. H...

Ciao Pasquale, ho fatto un programmino per conto mio e ottengo gli stessi risultati del tuo programma. Però, potresti spiegare il significato delle istruzioni: LET km=km+km/secon LET cm=cm+cm/secon Mi sembra che, con il tuo programma, risolvi il problema riconducendolo alla somma di una serie di num...

Questo è un altro problemino tratto dal libro di Peter Mann Winkler , Mathematical Puzzles: A connoisseur's collection . Undici soldati sono disposti in un campo in modo che le distanze fra di loro, presi a due a due, siano tutte diverse. A un certo punto il caporale (che non fa parte del gruppo) or...

Complimenti Admin, risposta esatta e spiegazione ottima! Non so se c'entrano i controlli di parità. In effetti, dato un qualunque insieme di numeri formato da un numero pari di elementi, in qualunque modo lo si suddivida in due sottoinsiemi equipotenti (formati dallo stesso numero di elementi) succe...

Secondo me ce la fa. Un ragionamento intuitivo. Chiamo con A e B i due estremi dell'elastico. Prendo A come punto di riferimento, che quindi si può considerare fermo. Allora B si allontana da A a una velocità costante di 1000 m/s Anzi, ogni punto X dell'elastico (tranne A) si allontana da A a una ve...

Grazie Davide,
anch'io ho preso una tortuosa strada di montagna che però ha il vantaggio di mostrarti fiori, piante, animali, funghi, rocce inaccessibili e un bel panorama.
DOPO aver trovato la soluzione ho visto l'autostrada.

Buon Anno

Gianfranco

Panurgo, se la domanda è: ...determinare per quale valore k il numero di bimbi sarà minimo. allora la tua risposta è corretta. Ma se la domanda è: ...sostanzialmente bisogna trovare un resto k che sia abbinabile ad un solo gruppo di bambini e in presenza di più k con tali caratteristiche si prende q...

Ciao a tutti,
David, poiché non sono sicuro della mia soluzione, ti chiedo per favore di confermarla o smentirla, quando hai un po' di tempo.

Gianfranco

Ciao Fabtor,
grazie per la segnalazione, al prossimo aggiornamento del sito l'errore sarà corretto.

Buon anno!

Gianfranco

Cari amici, Posto qui un problema che presto metterò anche nel sito. Su un tavolo c'è una riga di 10 monete, tutte in euro ma di valori non tutti uguali. La figura allegata è soltanto un esempio. http://www.base5forum.it/upload/rigamonete.png Alice prende una moneta da uno dei due estremi della fila...

Ciao David, Delfo, Pasquale, provo a rispondere con un ragionamento corredato da casistica. Denoto con b il numero dei bambini e con n il numero delle caramelle in ogni sacchetto. n=b+11 n^2 \bmod {b} = k (b+11)^2 \bmod {b} = k 121 \bmod {b} = k Mi sembra che la soluzione buona sia questa. 121 \bmod...

Ciao Pietro,
ti ringrazio per questa magnifica aggiunta, un altro ottimo regalo sotto l'albero!

Ti auguro buone feste e un ottimo 2012.

Gianfranco

Grazie Ivana, grazie Pasquale,

Buone feste e un grande 2012 a tutti gli amici del Forum!
Ottimi White Christmas e la cartolina geometrica!

Gianfranco