x^3+9x^2+8x+9=m^3 Ciao a tutti. Ho cercato una soluzione algebrica che utilizzasse congruenze ed eventualmente qualche concetto algebrico più profondo. Non essendo molto "abituato" a lavorare coi numeri interi, non ho trovato una soluzione, però ho scoperto qualcosa. Se riscriviamo l'uguaglianza mo...

Per essere più chiaro: dire \int 0dx=1 è tanto strano quanto dire \int \frac{1}{x} dx=log(x) quanto dire \int \frac{1}{x} dx=log(x)+2 quanto dire \int \frac{1}{x}dx=log(x)-\frac{\sqrt{2}}{43} ecc. In effetti è un problema di buona definizione. L'integrale per parti è definito con gli estremi di inte...

Rieccomi sul forum! Era da un po' che non scrivevo. Beh, la questione è alle soglie del filosofico. Si potrebbe sbrogliare così: di primitive una funzione non ne ha solo una, ma infinite; prese due primitive qualsiasi esse differiscono per una costante, viceversa per ogni numero reale c ci sono due ...

Allora: indico con v_m la velocità in discesa del matematico, con v_s la velocità della scala mobile, con t il tempo impiegato all'andata, con T il tempo impiegato al ritorno, con x la lunghezza in passi della scala mobile considerata ferma, e le velocità sono intese come \frac{passi}{tempo} . Le ve...

Sono giunto alla conclusione che per ogni r fissato, la scelta di m è forzata e m vale: m(r)=\frac{1}{2}((7+4\sqr{3})^{r-1}(\sqr{3}+2)-(7-4\sqr{3})^{r-1}(\sqr{3}-2))-1 Il computer mi dice che i primi 10 termini di questa successione sono: (1,25,361,5041,70225,978121,13623481,189750625, 2642885281, 3...

Di decimo grado va bene, con la condizione che si possa risolvere con metodi ragionevoli (= abbia molte soluzioni intere, o al più razionali), perché se non è così tanto vale cimentarsi nell'equazione di terzo grado che ho proposto io... :P Comunque riguardo a come si usa Tex, io ho scritto quello c...

Per quello che riesco a vedere io, il grado di difficoltà è analogo a quello del problema del coseno di 20, bisogna sempre risolvere una equazione polinomiale di terzo grado a prima vista inaccessibile: x^{3}-3x-1=0 E al solito, con la formula di Cardano non si facilita il problema. Mah... ci devo p...

Si in effetti dopo una ricerca su internet ho trovato la famosa formula di Cardano, ma ancora non ci siamo perché mi trovo a dover calcolare parte reale e parte immaginaria di (\frac{1}{16})^{\frac{1}{3}}((\sqr{3}i-1)^{\frac{1}{3}}-(-\sqr{3}i-1)^{\frac{1}{3}}) Cioè, mi rifiuto di fare i conti con un...

L'unica cosa che sono riuscito a ricavare è che il $cos(\frac{\pi}{9})$ corrisponde all'unica soluzione reale dell'equazione:

$8x^{3}-6x-1=0$

Il che non mi aiuta molto... però ho sentito dire che esistono delle formule (di Cardano?) per trovare le radici dei polinomi di terzo grado...

Mah...

Ciao

In base 2: x=\sqr{\frac{1}{10^{1}}-\sqr{\frac{1}{10^{11}}-\sqr{\frac{1}{10^{111}}-\sqr{\frac{1}{10^{1111}}-...}} quindi se raccolgo \sqr{\frac{1}{10}} , tolgo 1 all'esponente della prima radice, 10 all'esponente della seconda, 100 all'esponente della terza e così via: x=\sqr{\frac{1}{10}}\sqr{1-\sqr...

So che non è una richiesta seria, ma c'è la possibilità di avere un avatar? Ovvero una immagine scelta da noi che compare a fianco ad ogni messaggio?

Ripeto, non è una richiesta seria, sto quasi scherzando

Quasi...

Ciao