Gnugnu, ti pongo una domanda per capire meglio cosa intendi con i due esempi che hai portato. Dunque, esistono 2^25=33 554 432 griglie diverse 5x5 con i punti colorati in bianco o nero. Di queste, ce ne sono circa 24 000 che contengono esattamente due ReMo. La domanda è: questi 24 000 casi si posson...

Esistono valori di N per cui il valore di k si incrementa ad ogni ciclo? Se ho ben capito il diagramma di flusso, credo che la risposta sia negativa. Infatti, se k si incrementa ad ogni ciclo allora diventa: k=1, 2, 3, 4, 5, ... quindi N deve variare così: N-1 è divisibile per 2? N-3 è divisibile p...

Sono contento che tu abbia risolto la questione e anch'io tiro un sospiro di sollievo.
L'impresa informatica, anche limitandosi alla brute force, non era proprio semplicissima.

Ciao Diego, grazie per il quesito.
Per ora ti rispondo soltanto con un saluto perché ho appena finito di leggerlo ma nei prossimi giorni proverò a scrivere un programmino per vedere che cosa succede...
Magari, si può risolvere anche senza sperimentarlo su un computer...
Buon fine settimana.

In un negozio di giocattoli ho trovato questo spirografo. spirografo1picc.jpg Oltre al cerchio dentellato ci sono altre "ruote" interessanti. In particolare mi incuriosisce quella gialla che ho indicato con il numero 2. spirografo2.jpg Con la ruota gialla si ottengono figure come queste. spirografo4...

@Bruno Come passa veloce il tempo! Avevo letto e apprezzato la tua mail il 30 settembre e mi ero proposto di risponderti dopo aver inserito il link nella pagina dei 4 4. E siamo già all'11 ottobre! Chiedo scusa e ti risponderò privatamente. A presto. @Gnugnu Dannazione! Mi era sfuggito il "non". Pro...

Gnugnu, mi piacciono anche esteticamente i risultati delle tue ricerche. Devo però ancora comprenderli meglio dal punto di vista matematico. Non so se le seguenti figure rispondono alla tua ultima domanda. reticoli_2col357.png Sono i primi reticoli che ha trovato il mio programmino, contenenti rispe...

3 x 7 risposta esatta. Gnugnu ha scritto: Con la condizione che la dimensione minima sia più di 2; qual è la griglia di dimensione massima, come area o perimetro, in cui sia possibile colorare i punti senza che esistano rettangoli con vertici del medesimo colore? Ho fatto un programmino che genera t...

Considerate una griglia rettangolare formata da 3 × 9 punti. Ogni punto è colorato di bianco o di nero, in modo del tutto casuale. Dimostrate che in tale griglia, comunque siano colorati i punti, esiste un rettangolo che ha i vertici dello stesso colore. Si assume che i lati del rettangolo sono para...

... e scegliere quella che NON ha avuto risposta NO.

Grazie gnugnu per questa bella soluzione "geometrica". In effetti, io che sono più "aritmetico" che "geometrico" avevo pensato a 9 colombe che devono sistemarsi in 5 cassette. Se ne occupano soltanto 1, oppure soltanto 2, oppure tutte 5, allora la conclusione è immediata. Se invece ne occupano 3 opp...

UNA VARIANTE AL PROBLEMA PIU' DIFFICILE DEL MONDO Il quesito (logico) più difficile del mondo è IL PROBLEMA DEI TRE IDOLI, proposto molti anni fa da Raymond Smullyan. (vedi: http://utenti.quipo.it/base5/logica/treidoli.htm) Terence Tao ne ha proposto su Google+ una versione semplificata che, secondo...

Grazie martinligabue, e benvenuto!
Ho esaminato i link che proponi trovando notizie interessanti. In particolare mi è piaciuto il sito Slow Web.
Cercherò uno o più dei fiori tripetali indicati per poterli fotografare personalmente e inserirli nella mia collezione.
Grazie ancora!

Credo di aver dimostrato che: In un qualunque insieme di 9 numeri naturali se ne trovano 5 la cui somma è divisibile per 5. E che 9 è il limite minimo. Uso il principio dei cassetti ma devo esaminare un certo numero di casi e sottocasi. Però gnugnu parla di una semplice proprietà geometrica che perm...

Pietro ha risolto il seguente problema: Somma multipla di 5 In un qualunque gruppo di 17 numeri naturali se ne trovano 5 la cui somma è divisibile per 5. Per la soluzione vedi: http://www.base5forum.it/post22301.html#p22301 Secondo gnugnu, il limite di 17 numeri è, però, troppo ampio. Per essere cer...