N coppie di punti diametralmente opposti vengono scelti su una circonferenza di raggio unitario e viene definita diagonale ogni segmento che unisce due qualsiasi punti, appartenenti o meno alla stessa coppia.
Dimostrare che la somma dei quadrati di tutte le diagonali dipende solo da N.

Calcolare (a mano s'intende):

$\(1-\frac{1}{2^2}\)\(1-\frac{1}{3^2}\)\(1-\frac{1}{4^2}\) ........ \(1-\frac{1}{1993^2}\)$

Ma no, hai capito bene...distrattamente mi sono sfuggiti: bisogna allungare il lavoro e provare i quadrati di 137,237...163,263...187,287.... per verificare che nessuno termina con 269. Grazie per la correzione. Quasi, quasi, come prima opzione farei la radice di 196364269 (a mano), verificando che ...

Mi accorgo adesso che da 5 si può andare in 6 piazze e non in 8, per cui devo correggere a 12 i percorsi possibili e non 16.

Fiuuuù! Panù, era un pezzo che non ti facevi sentire, ma hai subito recuperato: compliments!

Si, ricordo questi meccanismi con corda, o meglio un semplice spago, che proveniva da un buco nel pavimento e poggiava su carrucole nelle curve, ma anche nel profondo sud, come a Venezia, si diceva "aspetta che ti apro". Per bussare, sui portoni, o portoncini, c'erano dei batacchi di ferro, oppure u...

$\text { }$

Secondo me è avverbio quando non è seguito da niente: ATTACCARONO MILLE SOLDATI ED OLTRE HO MANGIATO DIECI BISCOTTI ED OLTRE E' STATO IN PRIGIONE UN ANNO ED OLTRE Però potremmo dire anche (ih, ih, ih.....) : inOLTRE ATTACCARONO MILLE SOLDATI inOLTRE HO MANGIATO DIECI BISCOTTI inOLTRE E' STATO IN PRI...

Rispondo alla prima domanda: dal momento che dalla piazza centrale si può raggiungere una qualsiasi delle altre 8, e da questa tutte le altre, seguendo il perimetro, mi pare evidente che i percorsi possibili sono 16.

In una moltiplicazione, per quanto riguarda l'ultima cifra, le ultime 2 cifre, le ultime 3 cifre e così via, il risultato dipende rispettivamente dal prodotto delle ultime cifre, delle ultime 2 cifre, o delle ultime 3 cifre e via dicendo del moltiplicando e del moltiplicatore. Nel caso specifico mol...

Oh ed anch'io ringrazio, mentre mi diverto ad operare una piccola modifica al precedente programmino, in modo che mi restituisca il pigreco, come da suggerimento di Daniela (stai sempre lì a prendere il sole? qui è uno schifo!) RANDOMIZE FOR n=1 TO 30 LET pint=0 FOR m=1 TO 1000000 LET x=RND LET y=RN...

Daniela, ma qui stiamo parlando di triangoli di cui già si conoscono il lati e nel caso del triangolo rettangolo sarebbero sufficienti solo i cateti: noti questi, praticamente è nota l'area e l'applicazione del metodo di Montecarlo è solo un gioco, per vedere se funziona: ma per provarlo ti servono ...

Un esempio del metodo di Montecarlo in Decimal Basic, applicato al calcolo approssimato dell'area del triangolo rettangolo (per mettere su il programma, praticamente ho dovuto già calcolare a parte quasi tutto...meglio servirsene per l'area delimitata da una funzione, in sostituzione dell'integrale,...

Anche se questa formula, valida per ogni tipo di triangolo, sarebbe esclusa dalle condizioni richieste da Bruno, la posto egualmente per arricchire la collezione:

$S=\frac{\sqr{2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) - (a^4+b^4+c^4)}}{4}$

Scusate, cancello l'intervento e lo metto al posto giusto: chissà come era finito qui?
Fa parte del mistero degli errori dell'altro topic di Tino.
Grazie Bruno per avermelo fatto notare...se cancelli il tuo messaggio, forse posso cancellare questo del tutto.