Caro e ottimo Ianpoulter, il modello che si usa in questi casi è la distribuzione Binomiale $\displaystyle p\left(k\middle|n,p\right)={n\choose k}p^k\left(1-p\right)^{n-k}$ Se scegliamo "a caso" tra le quattro risposte di ciascuna domanda assegneremo, in base al Principio di Indifferenza, la probabi...

MCD_mcm.01.1.480x480.png Nella classica rappresentazione grafica le due ellissi sono rispettivamente gli insiemi dei fattori primi di $a$ e $b$, l'intersezione rappresenta i fattori comuni, cioè $\text{MCD}\left(a,b\right)$, mentre l'unione rappresenta $\text{mcm}\left(a,b\right)$. Evidentemente $\...

Intendi $2\cdot y-59\cdot x=57$ ?

Anch'io insisto! I nostri gareggianti avranno sicuramente sentito parlare di un teorema di Diofanto, noto come identità di Brahmagupta-Fibonacci (sic!) per il quale l'insieme dei numeri nella forma $z=x^2+y^2$ è chiuso rispetto alla moltiplicazione: se $z_1=p^2+q^2$ e $z_2=r^2+s^2$ allora $\displays...

Ovviamente non sono in grado di sapere come hanno risolto il problema i partecipanti alla gara quindi interpreto la tua richiesta: "come è possibile affrontare un problema del genere nell'ottica della gara". Un partecipante a questo tipo di gare conosce senz'altro le seguenti formule Formula di Brah...

TriTrisez.02.4.480x480.png Come da figura, tutti i triangolini rossi sono equiestesi: i quattro a sinistra sono congruenti perché sono la suddivisione del triangolo di sinistra ottenuta congiungendo i punti medi dei lati; i due di destra (tra loro equiestesi perché ottenuti congiungendo un vertice ...

TriRet.05.400x480..png Con riferimento alla figura, data una circonferenza di raggio unitario tracciamo due rette tangenti alla circonferenza e perpendicolari tra loro. Tracciamo un terza retta tangente che forma un angolo $\beta:\,0<\beta<\frac\pi2$ con una delle altre due ottenendo un triangolo r...

Certo: a me l'ha passato mio fratello...

Siano $x$, $y$ e $z$ le tre cifre del numero. Usando la terza condizione troviamo $\displaystyle 100x+10y+z+594=x+10y+100z\quad\Longrightarrow\quad 99z=99a+594\quad\Longrightarrow\quad z=x+6$ quindi i numeri possibili sono $1y7$, $2y8$ e $3y9$. Usando la prima condizione $x:y=y:z\quad\Longrightarrow...

$7^{888}$ ha i divisori $7^0\;7^1\;7^2\;\ldots\;7^{887}\;7^{888}$ che sono $889$, dispari; $5^{888}$ ha i divisori $5^0\;5^1\;5^2\;\ldots\;5^{887}\;5^{888}$ che sono $889$, dispari anche loro. I divisori di $35^{888}$ sono dati dal prodotto di ciascun divisore di $7^{888}$ per ciascun divisore di $5...

$\frac{n\left(n+1\right)}2$ è un numero intero perché o $n$ è pari o lo è $n+1$.

$\displaystyle 8\cdot\frac{n\left(n+1\right)}2=4n^2+4n=\left(2n+1\right)^2-1$

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Ieri sera sono andato a letto alle $22$... stamane mi sono svegliato nel $22$

Baci

Grazie Caro, mi unisco in Coro...

P.S.: colgo l'occazione fornita del tuo bel disegno per porre in risalto le dimensioni apparenti (da te fedelmente rappresentate) di Sole e Luna