E' quasi banale arrivarci se si osserva il grafico di alcune rette di questo tipo. Si potrebbe partire stesso dalla parabola per dimostrare che ogni sua retta tangente deve essere del tipo y=mx+\frac{1}{m} . Infatti, come prima, la condizione necessaria affinché una retta sia tangente alla parabola ...

Si mette a sistema una retta generica y=mx+1/m con m=1 per esempio, e una parabola generica del tipo x=ay^2 . \left\{ \begin{array}{ll} x=ay^2 \\ y=x+1 \end{array} \right. Si impone che l'equazione ay^2-y+1=0 abbia, per un oportuno valore di a, due soluzioni reali e coincidenti in modo da rendere ta...

Semplice: $x=1/4y^2$.

Si può dire che la compagnia delle rette di questa sera è l'insieme delle tangenti alla parabola appena trovata

Se si osserva il grafico cartesiano di alcune rette di questo tipo, le rette vanno a delineare una parabola del tipo $x=ay^2$...scommeto che la si deve determinare.

Non seguo bene il tuo ragionamento mathmum. Io intendevo $n=6k-1$ con k naturale, e in questa progressione dimostrare che esistono infiniti primi.

Dimostrate che esistono infiniti numeri primi della forma 6k-1.

Poiché mi sono cimentato anche io nella soluzione del quesito, la posto, anche se vedo che non sono il primo. Mi concentro sulle espressioni 1 e 3, ovvero quelle che sono riuscito a domare per prime...mi spiego. Salta agli occhi che i valori di n che rendono la prima espressione un quadrato perfetto...

Io avrei fatto:
Tan(CFG)=Tan(FLG)====>1/2=12/(2R-6)=======>2piR=30pi.
Ciao.

Benissimo Franco e Pigreco, ma togliamoci anche la geometria analitica ed il Teorema di Pitagora, allora?

Grazie Mathmum, ma diciamo di essere per assurdo tanto ignoranti da sapere solo cosa significa tangente di un angolo(nel campo della trigonometria), come risolvereste il problema con una solo formula?

Determitate la lunghezza della circonferenza sapendo che CD=12, l'area del quadrato è 36, e che l'angolo in D è retto.

Ho l'impressione che tutto dipende dalla prima mossa, tutti gli altri passaggi sono obbligatori. Comunque hai ragione jepa, credevo si fidassero. Ritento. mmmmmm....se non si fidano del giudice allora la prima mossa di jepa è obbligatoria a cui per forza si arriva all'ultimo punto dove è impossibile...

Ecco la mia soluzione, che per ragioni di chiarezza ed immediatezza è rappresentata graficamente. Nel passaggio 5 si pressuppone la possibilità di avere concorrente e cane diversi nel montacarichi in quanto questa limitazione non è sata menzionata da Sancho Panza (e poi il concorrente non potrebbe f...

Sancho Panza ha detto che ci sono due concorrenti con due cani ciascuno. Tu ne hai considerati solo uno a concorrente jepa. Io avrei trovato la soluzione con 13 passaggi, ma essendo troppi non sono sicuro sia la più breve.

Intendi questo:
1) $a_n=2+(n-1)16$
2) $a_n=7+(n-1)16$