Con la massima precisione consentita da Decimal Basic LET A = 1234 LET c = LOG10(a) LET x = c/(LOG10(c)+1) LET d = 1 LET i = .01 LET s = SGN(d) LET t = s DO LET x = x + s * i LET d = a - x^x LET s = SGN(d) IF s <> t THEN LET t = s LET i = i/10 END IF LOOP UNTIL i < 10e-15 LET y = x + s * 10e-15 LET ...

1) Le potenze di 12 sono tutte pari (escluso finale 0), le potenze di 5 hanno tutte finale 5, la differenza deve essere dispari (escluso finale 5) 12-5 = 7 è il miglior candidato, testato fino a 12^91 non ci sono risultati migliori. 2) Discorso analogo (tutte le potenze di 181 terminano con 1) Anche...

Se non ho sbagliato i calcoli: 20 minuti e 18 secondi
La portata mancante corrisponde a 1:58:25

Confermo, mi è scappato nel copia e incolla

Secondo i miei calcoli, considerando numeri in base 10, il risultato è:

120217314411508605702799896

Problema 2 (laborioso) Fare altri esempi di numeri che rispettino la condizione data nel problema precedente. Un possibile metodo di ricerca: Prendo un numero multiplo di 3, sia quello precedente che quello successivo sono multipli di 2, cioè: 2y = 3x-1; 2z = 3x+1 I multipli di 3 hanno almeno 4 divi...

Soluzione da 68: sulla base da 72,5 x 43,5 disporre 4 strati altezza 9 come in figura, completare con uno strato da 9x13 altezza 20

Hai ragione Gianfranco, ho commesso un errore di valutazione, la formula corretta è la seguente: Detta e(i) la funzione che restituisce gli esponenti dei k fattori primi f(x)=\prod_{i=1}^k(e(i)+1) infatti f(120)=4*2*2=16 ma anche f(5040)=5*3*2*2=60 a questo punto credo che le due interpretazioni sia...

Io l'avevo pensata così:

$f(x)=2^{U(x)} \cdot 3^{M(x)}$

dove $U(x)$ è il numero di fattori di x che compaiono una sola volta e $M(x)$ è il numero di fattori che si ripetono.

Ci vuole qualche ora di gioco ma dopo riesce.

64 ?

Ho usato due sistemi diversi: Il primo consiste banalmente nel segnare tutte le coppie nate e morte in un foglio di excel, mese per mese e sommarle, con qualche copia e incolla si ottiene il risultato voluto. Il secondo consiste nel considerare che i conigli si riproducono con frequenza alternata di...

Ciao Pietro, la tua funzione restituisce le coppie in vita in un certo mese, quindi se faccio $f(x)-f(x-1)$ ottengo la differenza dei viventi, che tiene conto sia dei nati che dei morti. Da quello che capisco io il problema indica come mese da considerare il primo in cui " le sole nascite hanno per ...

Io farei così: la nuova media vale: $95,25 = \large\frac{S-x}{n-1}$ dove $S$ è la somma originaria di tutti i civici, $x$ è il numero del civico abbattuto e $n$ il numero delle case prima dell'abbattimento poiché $S = \large\frac{n^2+n}{2}$ risulta $n^2+n = 2(95,25n - 95,25 + x)$ trascuro i termini ...

Devo dire che la teoria del BigBang non mi dispiace, certo la teoria dell'inflazione è un po' "stiracchiata", ma al momento è la migliore che abbiamo. Secondo la teoria del BigBang, l'universo nasce in una singolarità. Lo spazio ed il tempo sono caratteristiche intrinseche del nostro universo che si...