Io mi riferivo inoltre alle successioni definite... invento un esempio (a caso) per farvi capire cosa intendo a_{0}=1 a_{n}=|a_{n-1}|+\sqr{2} dire quanto vale l'elemento a(200007) questa risposta è unica, ma in generale non è facile trovarla... Sì, certo, Pigreco: pensavo che inizialmente ti riferi...

esaudiente .... bellissimo neologismo proprio un "mix" tra esaurie (nel senso di dire tutto quello che vi è da dire) e esaudire (cioè rispondere in modo adeguato ai bisogni e alle richieste) però chiedo, a chi ne sa più di me di italiano: i participi presenti dei verbi in -ire, non dovrebbero mante...

Torno un attimo sulla parte delle sequenze. Forse, Pigreco, quando hai scritto la tua prima domanda avevi in mente il quiz che ho proposto in "Numer...etti". Come ho detto in quel topic, il problema è una mia invenzione, anche se son partito da una carattaristica curiosa. Intendo questo: prendendo l...

Le tue domande, Pigreco, sono di estremo interesse e io non sono certamente la persona più adatta a risponderti con competenza, non essendo un matematico. Gianfranco, Gaspero (Infinito) o Mathmum, per esempio, sicuramente potrebbero dirti qualcosa di ben più importante. Posso però tentare di esprime...

Bravissimo, Jepa

Esitono infiniti numeri naturali esprimibili come somma di ben cinque quadrati perfetti, ma non equivalenti - al tempo stesso - alla somma di due soli quadrati. In altre parole, se per 100 e 160 posso scrivere: 160 = 1²+2²+3²+5²+11² = 4²+12² 100 = 1²+3²+4²+5²+7² = 6²+8² , per infiniti altri numeri i...

... Siamo in un altro pianeta, e anche lì ci sono quelli che vendono, quelli che comprano e pure le fiere. Proprio come da noi. Un commerciante di trìtteri (oggetti vagamente simili ai cavatappi, di cui però ignoro ancora la funzione) partecipa a una fiera che dura tre giorni. Porta con sé ben 300 t...

Da risolvere in razionali: \frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}=\frac{1}{z+2}+\frac 1 2 Un altro modo per trattare la questione può esser questo. Chiarisco subito che le variabili non devono essere uguali a -2. Quindi scrivo: \frac{x+2}{z+2} = p \\ \frac{y+2}{z+2} = q con p e q non nulli. Sostituendo e semp...

Ciao, Pietro :D In realtà, a me interessava sapere, nei tempi addietro (quindi senza satellite o altre tecnologie recenti), come,matematicamente, veniva calcolata l'altitudine. Qui , forse, potrebbe esserci qualche accenno interessante o che non hai ancora visto. Forse. Comunque, provo anch'io a cer...

Per Franco Quando sopra scrivevo che Sancho non ha bisogno d'interpreti, naturalmente, non intendevo certo dire che la tua domanda non fosse necessaria! Volevo solo chiarire che Sancho sa spiegarsi benissimo da sé e il mio intervento sarebbe potuto essere meno efficace del suo... E sui prodotti note...

Ciao, Franco! Interpreto un attimo il passaggio di Sancho (ma so bene che Sancho non ha bisogno d'interpreti!). Allora, abbiamo: \small 5^{\script n}-1 = (5-1)(5^{\script n-1}+5^{\script n-2}+... +1)\, e anche: \small 213^{\script n}-9^{\script n} = (213-9)(213^{\script n-1}+213^{\script n-2}\cdot 9...

Da risolvere in razionali:

$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}=\frac{1}{z+2}+\frac 1 2$


A.p.P.e.N.d.I.c.E

Qual è il massimo comun divisore di tutti
i numeri con questa forma ad esponente
naturale:

$1065^{\small n}-45^{\small n}+9^{\small n}-213^{\small n}\;$

Mi sembra una bellissima esposizione,
Tino!

Mi ha fatto piacere leggerla

Benissimo, Tino :D Il tuo metodo mi ricorda l'irresistibile "discesa infinita" di Fermat. x³+2y³ = 4z³ , \, con x, y, z \in \, \mathbb{Z} Io son partito dall'ipotesi che x e y siano diversi fra loro (altrimenti troverei 3x³ = 4z³ , soddisfatta solo per x=z=0 ) e che siano anche primi fra loro (se no...

Mi son tolto di dosso un po' di tacche...

Benissimo, Sancho: bravo!
Benissimo anche a Mathmum per il secondo

Cosa possiamo dire sull'ultimo quiz?