Molto bene, bravo Gianfranco per la tua soluzione! Sono contento che tu abbia terminato il periodo sabbatico e sia tornato a dedicarti con impegno al sito. Per la tua domanda ti rispondo in privato (in giornata, spero, sono lento nello scrivere) usando l’elenco degli iscritti, giusto? Non voglio tog...

Allora: i vertici del poligono a 4 lati sono numerati in sequenza 1, 3, 4, 2 come si vede anche in figura, con la convenzione che, procedendo in senso orario, dopo il vertice 2 si ricomincia dal vertice 1. Facciamo le sottrazioni (mod 5) 1 - 3 = 3 3 - 4 = 4 4 - 2 = 2 2 - 1 = 1 Questi sono i pesi, ci...

Ottimo Pasquale! sei sempre una colonna del forum. Non essendo io capace di programmare le mie soluzioni sono solo 2: 0 1 3 12 10 8 6 4 2 13 7 9 11 5 per 13 pedine bicolori, partenza dal 4 e: 0 11 7 2 13 8 5 12 14 1 6 3 9 10 4 con partenza da qualsiasi numero, come hai notato anche tu che succede co...

Dato un poligono di n lati (e quindi anche n vertici) assegniamo a ogni vertice un numero da 1 a n (non in questo ordine però…), a ogni vertice un numero diverso. Duplichiamo tale poligono ottenendo quelli che senza tanta fantasia chiamiamo Poligono1 e Poligono2. Sia l il lato di estremi a e b, l=(a...

Abbiamo una pedina rossa e n pedine bicolori: bianche da una parte e rosse dall’altra. Nella parte rossa è scritto il numero 0 (zero) mentre nella parte bianca ci sono i numeri da 1 a n, ogni pedina con un numero diverso. Disponiamo le (n+1) pedine su una circonferenza, più o meno alla stessa distan...

Ahhhh...desso capisco perché parlavi di strana metrica, pensavi che il mio fosse un problema di geometria euclidea. No, benché coinvolga alcune branche della matematica, essenzialmente è un gioco, che spero sia stato interessante.

@Gianfranco: Ho scelto quel titolo perché scrivere “Dissezioni di poligoni in triangoli aventi lo stesso perimetro” mi sembrava troppo lungo e pomposo; inoltre Se ad ogni segmento assegniamo un numero (lunghezza) da 1 a (2n+1), ad ogni segmento un numero diverso, diciamo che la dissezione è isoperim...

Vogliamo dissezionare un poligono di (n+2) lati in triangoli. Conway e Guy nel loro “Il libro dei numeri” mostrano come tali dissezioni siano c_n , il numero di Catalan c_n . Con n=2 abbiamo un quadrato con c_2=2 dissezioni. Indicando i vertici con le solite lettere maiuscole, in senso orario, abbia...

Il backtracking permette di trovare una soluzione, se c'è, ma non dimostra che è l'unica. Esattamente. Quindi la soluzione del Problema 2 è ancora incompleta. Una dimostrazione matematica non si affida solo al provare tutte le possibili strade tornando indietro e ricominciando se si vede che qualco...

Forse ho capito male, ma mi sembra che la numerazione della figura sotto contraddica i termini del problema...

Questa è la soluzione del Problema 1, giusto. Adesso manca solo la risposta al Problema 2, che è quella che più mi interessa, altrimenti avrei messo un numero maggiore di piazze :D Sono anni che faccio dei cruciverba per un settimanale di annunci gratuiti, all’inizio usando carta e matita, poi, face...

Ricapitolo: Regola 1. Non si può attraversare una piazza con un percorso diritto. Regola 2. Per andare da una piazza all’altra bisogna percorrere 2 (due) tratti di strada tra loro perpendicolari. Quindi, usando il tuo esempio, per il percorso 11-14 hai usato 4 tratti invece di 2: la Regola 2 lo proi...

Mi sono preso un po’ di tempo per far vedere come costruire il piano affine prendendo ad esempio il quadrato quasi latino con n=7, tabella QQL 1 della figura sotto. Le altre tabelle della prima fila sono ottenute spostando una colonna per volta. Base5 piano affine.png Nella seconda fila della figura...

Nella città di Olde Yorke, di cui sotto vediamo una piantina schematica, con le sue 10 piazze ma però priva delle strade che conducono alle altre città, vige un singolare regolamento stradale. 11 …00…00…00…00…00 00…00…00… 12 …00… 13 14 …00… 15 …00… 16 …00 00…00…00…00…00… 17 00… 18 …00… 19 …00…00 00…...

Visto che nessuno ha ancora trovato una soluzione aggiungo un altro esempio con n=7. La sequenza è: 7 6 3 1 2 4 con differenze modulari: 1 3 2 5 4 e la tabella quindi comincerà con: 7 6…7 3…5…7 1…2…4…7 2…6…1…3…7 4…1…5…6…2…7 per finire con: 7…3…6…4…5…1 6…7…2…5…3…4 3…5…7…1…4…2 1…2…4…7…6…3 2…6…1…3…7…5 ...