Questo è senz'altro vero per un corpo in caduta libera, ma non è questo il caso. Qui si chiede di stabilire il tempo che il trenino impiega per scendere lungo il binario che ha una forna sinusoidale.

La risposta esatta è 6.261 m/sec se si considera un'accelerazione di gravità di 9.8 m/sec², se invece si considera 9.81 la risposta é la prima di Pasquale, 6.2642 m/sec. Dopo aver proposto questo quesito e aver fatto un po' di calcoli matematici, integrali, derivate, ecc... che comunque mi hanno por...

Nel parco giochi di Base5 la montagne russe hanno una forma perfettamente sinosuidale. Misteriosamente sono alte solo 2 metri e la distanza tra una cresta e una valle è di \pi metri. Un trenino parte dalla sommità di una cresta con velocità praticamente nulla (ma sufficiente a rompere l'equilibrio)....

Hai speso 50 euro, centesimo più centesimo meno

Il ragionamento di Pasquale, in linea di massima, è lo stesso che ho seguito io. Ripartiamo da qui: 09 ) 001 - 015 - 060.....075..... 061 12 ) 001 - 025 - 036..... 061 ..... 037 24 ) 003 - 012 - 025..... 037 ..... 028 30 ) 005 - 010 - 018..... 028 ..... 023 25 ) 003 - 015 - 020..... 035 ..... 023 28...

Purtroppo non ci sono ancora riuscito, per quello ti chiedevo informazioni, per capire se mi era sfuggito qualcosa.

Scusa Pasquale, come mai hai escluso tutte le terne con C=1 e la 5-10-18 ?

Indichiamo con x la distanza in meno percorsa sulla spiaggia, per cui s_1=4-x sarà la distanza di corsa e s_2=\sqrt{x^2+1} sarà la distanza di nuoto. Dobbiamo trovare il minimo della funzione t=t_1+t_2=\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}=\frac{4-x}{6}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{2} per farlo calcoliamo la sua d...

Propongo una variante inventata sul momento: in mare è presente una corrente verso riva (perpendicolare) di 1 km/h, mentre la nostra velocità in mare è di 3 km/h in assenza di corrente (per cui se nuotassimo verso il largo perpendicolarmente alla riva avremo una velocità reale di 2 km/h) Qual'è il n...

Il punto dovrebbe essere a $4 - \Large\frac{\sqrt{2}}{4}$ km da P

SE&O

[Quelo]

Ci ho ragionato un po' e sono riuscito a ridurre a 7 sia le combinazioni possibili per A, B, C sia i possibili numeri scritti sui foglietti. Qui mi sono fermato e vista l'ora tarda rimanderò ulteriori elucubrazioni ai giorni futuri.
Buonanotte.

Sembrerebbe una variante del problema impossibile di Sprows.

Se togliamo la limitazione delle tre cifre (che c'è nelle faccine ma non nel testo) per n>1 abbiamo questo:

$\Large \frac{6 \cdot 10^n - 8}{3 \cdot 10^n - 5} \normalsize = 2 \text{ con resto } 2$

Direi che l'unica soluzione possibile, anche se sporca, è quella di Franco (verificato sperimentalmente), perché 592/295 = 2 con resto 2 (sono 4 cifre diverse invece di 5).

Volendo c'è anche questa 520/025 = 20 con resto 20 (con sole 3 cifre diverse).

Secondo me bastano 3 lucchetti con 1 chiave ciacuno e le 3 chiavi date a 3 pirati diversi. La cassaforte non può essere aperta in presenza di 2 soli pirati, ce ne vogliono almeno 3 (i 3 con le chiavi) e cioé la maggioranza. Sarebbe invece interessante stabilire quanti lucchetti e quante chiavi affin...