Ciao Pasquale, provo a spiegarlo meglio: date le 30 carte allineate, con 15 dorsi rossi e 15 blu disposti in una maniera qualsiasi, dimostrare che è sempre possibile trovare una sequenza di 10 carte che complessivamente presentano 5 dorsi rossi e 5 blu. l'adiacenza è richiesta per le 10 carte, non p...

La mia mente funziona diversamente ...
Metto per un attimo da parte le unità; rispetto a 5000 il primo numero ha un delta di -3 decine e il secondo +11. Quindi la media è 4 decine.
La cifra delle unità è 1 per entrambi quindi media 5041

Domanda 1: Le regine Se non ho sbagliato i calcoli, la probabilità è $\displaystyle P_{RvsR}=0,36\overline{1}$ Concordo, e come dicevo nel post precedente, penso che anche la risposta al secondo quesito sia $\displaystyle P_{TvsA}=0,36\overline{1}$ P.S. naturalmente, nel secondo caso se la torre mi...

Uhm ... può essere che (per la scacchiera 8x8) la risposta alle due domande sia identica?

Ho modificato un poco il disegno ma il concetto è quello espresso da Guido...

Usando lo smartphone questo è il massimo che riesco a fare

Così al volo, senza poter allegare nè un disegno nè una formula direi che l'area del quadrato è pari alla radice quadrata della somma dei quadrati delle aree dei due rombi.

Scegliendo solo i 30 numeri pari compresi tra 2 e 60 sono soddisfatte entrambe le condizioni. Infatti la loro somma è 930 per cui due insiemi con somma dispari (465) sono impossibili. Mi sembra più che giusto. Se qualcuno riesce a risolvere anche l'altro gioco con le carte, si può provare a mandare...

Nel frattempo (e nei ritagli di tempo) sto ragionando a un'ipotesi sul quadrato ... ma mi serve tempo :) Mah... diciamo subito SALVO ERRORI. Intanto partiamo col quadrato di lato unitario. I tre punti sul perimetro possono risultare: a. tutti sullo stesso lato b. su due lati adiacenti c. su due lat...

A questo punto stavo riflettendo su una cosa: a) per ogni terna "buona" sulla circonferenza, ne esiste una "buona" sul quadrato e viceversa: basta proiettare i vertici del triangolo usando raggi della circonferenza come mostrato nelle figure. b) allo stesso modo, per ogni terna "non buona" sulla ci...

Provo così al volo senza la possibilità di postare formule o disegni e, per iniziare, immagino di partire dal caso generale di un n -agono con n infinito: una circonferenza :) Detto x l'angolo al centro ( <π ) fra i primi 2 punti, la probabilità che il terzo formi un triangolo che copre il centro è ...

Colorando il disegno mi sembra facilmente risolvibile.
Ogni tratto di recinzione separa un'area "dentro" da un'area "fuori".
Mucca e Coniglio sono in aree di diverso colore

Bruno ha scritto: ↑

gio lug 07, 2022 10:36 am

Quelo ha scritto: ↑

gio lug 07, 2022 12:04 am

Prendiamo quello nel mezzo: 2x9

E i casi primo e terzo, Sergio?
Immagino che per te sia evidente, ma per chi ci legge forse è meglio chiarire

In realtà ci sono anche i casi 6x3, 9x2 e 18x1 ... o no?

(poi è evidente che la soluzione trovata è l'unica che funziona )

Non ho usato WolframAlpha ma un aiutino con Excel me lo sono preso ... a4=x a6=a5 e poi risolvo rispetto a x : a1/48=36/x --> a1=1728/x (a5-18)/48=(a5+18)/x --> a5=18(x+48)/(x-48) A questo punto posso calcolare con excel la somma di tutti i pezzi ipotizzando diversi valori di x>48 Con pochissimi ten...

Beatrice ha allineato 30 carte sul tavolo e su ognuna ha scritto un numero naturale compreso fra 1 e 60; tutti i numeri sono diversi. Beatrice ha constatato che la somma di tutti i numeri è pari ma non è possibile suddividere le carte in due insiemi i cui numeri abbiano la stessa somma. Determinare ...

Alessandro dispone su un'unica fila 30 carte, 15 col dorso rosso e 15 col dorso blu.
Dimostrare che c'è almeno una sequenza di 10 carte adiacenti 5 delle quali hanno il dorso blu e 5 il dorso rosso.

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