La ricerca ha trovato 1438 risultati

da franco
mer ott 19, 2022 12:00 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Frazioni ordinate
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Re: Frazioni ordinate

Nessuno dei due ha usato Decimal Basic :wink: Infatti mi ero tenuto la porta aperta per il mio VBA :) Non conosco Pyton ma è impressionante quante poche righe di codice siano necessarie! So di essere stato abbastanza prolisso (i commenti e un po' di variabili potevo lasciarle fuori) ma anche ottimi...
da franco
mar ott 18, 2022 3:22 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Alla carta
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Alla carta

I numeri interi $n$, $n+1$, ..., $2n$ sono scritti su $(n+1)$ carte, con $n ≥ 100$.
Dividiamo le carte in due mazzi.
Dimostrare che almeno uno dei mazzi contiene una coppia di carte la cui somma dei numeri è un quadrato perfetto.



Problama proposto da Raymond Bloch
www.diophante.fr
A1769
da franco
lun ott 17, 2022 4:21 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Frazioni ordinate
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Re: Frazioni ordinate

Bene Sergio, i tuoi risultati coincidono con quelli che ho trovato io con Visual Basic per Excel: frazioni ordinate.jpg Questa è la routine che ho usato: Sub FrazioniOrdinate() NumT = 1794 DenT = 2022 NumL = 1793 DenL = 2022 NumH = 1795 DenH = 2022 FracT = NumT / DenT 'target 1794/2022 FracL = NumL ...
da franco
ven ott 14, 2022 4:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Frazioni ordinate
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Frazioni ordinate

Calcoliamo e ordiniamo per valore crescente tutte le frazioni inferiori a 1 e con denominatore inferiore a un milione. Quali sono le frazioni immediatamente prima e immediatamente dopo 1794/2022 ? (possibilmente senza chiederlo a Decimal Basic :)) Problema pubblicato da Jean Moreau de Saint Martin s...
da franco
gio ott 13, 2022 4:08 pm
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Argomento: Ottali tripartiti
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Re: Ottali tripartiti

Fare le operazioni in $base 8$ non è facilissimo, nemmeno per excel :)

Comunque dovrebbe essere $N_1 = 205$:
$2^3=10$
$5^3=175$
$10+175=205$
da franco
gio ott 13, 2022 2:18 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ottali tripartiti
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Ottali tripartiti

Un ottale tripartito è un numero N_k di 3k cifre in base 8 formato da due blocchi di k cifre separati da k zeri e tale che elevando al cubo e poi sommando gli interi rappresentati dalle prime k cifre e dalle ultime k cifre si ottenga nuovamente il numero di partenza N_k . Determinare gli ottali trip...
da franco
lun ott 10, 2022 9:27 am
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Argomento: Sulla A4
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Re: Sulla A4

Io l'avevo risolto così: 1. Un osservatore fermo a bordo strada vede i camion passare a 90 km/h di velocità ( = 25 m/s). Passa un camion ogni x secondi, il che significa che i camion sono distanziati di 25x metri l’uno dall’altro. 2. Con la mia auto (a 110 km/h) percorro la tratta BG-MI (37 km) in 3...
da franco
mer ott 05, 2022 7:55 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Segno di sblocco
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Re: Segno di sblocco

Sinceramente non saprei calcolare il numero delle combinazioni possibili. Ho trovato però su internet un articolo abbastanza interessante sull'argomento: https://www.androidworld.it/2015/08/22/pattern-unlock-poco-sicuro-328701/ Nel caso di sequenze da 4, 5 e 6 nodi i risultati sono molto simili a qu...
da franco
mer ott 05, 2022 10:17 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sulla A4
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Sulla A4

Fra Milano e Bergamo, sull'autostrada A4, c'è un flusso continuo di autotreni in entrambe le direzioni. Andando da Bergamo a Milano, a 110 km/h per una distanza di 37 km, ho incrociato esattamente 300 autotreni che venivano in direzione opposta. Assumendo che il flusso degli autotreni sia lo stesso ...
da franco
mer ott 05, 2022 10:08 am
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Argomento: Copertura di un semicerchio
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Copertura di un semicerchio

Un semicerchio di raggio unitario è completamente coperto da tre cerchi identici.
Trovare il valore minimo del diametro dei tre cerchi.

Problema proposto da Maurizio Morandi su www.diophante.fr
D4930
da franco
mar ott 04, 2022 10:24 am
Forum: Il Forum
Argomento: Testa a testa
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Re: Testa a testa

Quelo ha scritto:
lun ott 03, 2022 10:10 pm
Bravo Franco, solo una cosa, il denominatore non è $2k$ ma $2\cdot 4^k$
Hai ragione, mi sono concentrato sulla sequenza dei denominatori ...

Se non ho sbagliato un'altra volta, alla fine dovrebbe essere $P(k) = 2 C(k)/4^k$
dove $C(k)=(2k)!/(k!(k+1)!)$ rappresenta il $k-simo$ numero di Catalan
da franco
lun ott 03, 2022 6:09 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Testa a testa
Risposte: 5
Visite : 2303

Re: Testa a testa

Il ragionmento mi sembra corretto. Inserendo la sequenza che hai postato su OEIS viene fuori anche una formula chiusa che, se non ho fatto errori, sarebbe questa: P(k)=[(2k)!/(k!(k+1)!)]/2k La parte fra parentesi quadre corrisponde alla sequenza dei numeri Catalani https://it.wikipedia.org/wiki/Nume...
da franco
dom ott 02, 2022 1:55 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Testa a testa
Risposte: 5
Visite : 2303

Testa a testa

Due monete A e B sono lanciate simultaneamente e ripetutamente.
Qual è la probabilità che al k-simo lancio il numero cumulativo di "teste" della moneta A sia uguale per la prima volta a quello di "teste" della moneta B?

www.diophante.fr
G10663
(D. Indjoudjian, La Jaune et la Rouge giugno-luglio 2022)
da franco
sab set 24, 2022 2:18 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Giochi con le carte 1
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Visite : 6035

Re: Giochi con le carte 1

Dopo che Guido ha risolto il quesito sono andato per curiosità a guardare le risposte pubblicate su www.diophante.fr Una mi è sembrata carina e provo a tradurla alla meglio. Assegnamo alle carte con dorso rosso il valore +1 e alle carte con dorso blu il valore -1. Definiamo "punteggio" di una sequen...
da franco
gio set 22, 2022 9:41 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Giochi con le carte 1
Risposte: 7
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Re: Giochi con le carte 1

panurgo ha scritto:
gio set 22, 2022 1:11 pm
Una qualsiasi permutazione ...
...
:wink:
Chapeau!