Mi accodo ad Enrico, anche dalle mie parti è in auge il quartetto nonno-imperfetto-ruote-carriola

Bello il procedimento di Quelo sul secondo quesito; ho cercato altre soluzioni, ma non ne ho trovato; forse anche Quelo ha fatto questo tentativo. Ringrazio sentitamente, ma il metodo non è farina del mio sacco, è un sistema noto (es: http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckdhc.html ) per la scomposizione...

42 È un numero abbondante , cioè minore della somma dei suoi divisori: 1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 = 54 > 42 È un numero sfenico , cioè è dato dal prodotto di tre fattori primi distinti: 2 · 3 · 7 = 42 È un numero di Catalan , cioè può essere espresso come \large \frac{1}{n+1}\left(\begin{array}{c}...

Per Enrico: Io ho fatto simulazioni analoghe a quelle di Franco con queste caratteristiche: Precisione utilizzata: 9 cifre decimali Numero di ripetizioni: 50.000 Risultati sperimentali per 10 serie: 1: 49,60% 2: 50,08% 3: 49,85% 4: 50,18% 5: 50,07% 6: 50,14% 7: 49,55% 8: 50,32% 9: 49,93% 10: 49,77% ...

Restando sulla sperimentazione, potrei interpolare una formula empirica dai risultati ottenuti da panurgo:

La probabilità di formare un poligono di $n$ lati è $1 - \large \frac{n}{2^{n-1}}$

Errore nei calcoli.

La probabilità di ottenere un quadrilatero è circa il 50% mentre per 7 lati circa l'89% (come già da te segnalato)

Il mio intervento era volutamente approssimativo e giungeva ad una conclusione dichiaratamente sommaria.

Fatte 600.000 simulazioni su di un segmento divisibile in 10^9 parti, la probabilità media è del 12,5 %

In effetti l'evento è piuttosto raro, qui abbiamo un esempio di simulazione dell'estrazione di 6 numeri su 90 (le estrazioni del Superenalotto) http://www.sisal.it/se/se_main/1,4136,se_RisultatiArch_2008,00.html Nella 12a estrazione del 2008, tra il 4° e 5° estratto c'è una distanza di 54 In tutto i...

http://www.base5images.altervista.org/_altervista_ht/piscina.png xy = a_1b_1+2s_1(a_1+b_1+2s_1) = a_2b_2+2s_2(a_2+b_2+2s_2) = a_1b_1+a_2b_2 \{x = a_1+2s_1 = a_2+2s_2 \\ y=b_1+2s_1 = b_2+2s_2 \. \/ \to \/ \{a_1=a_2+2s_2-2s_1 \\ b_1=b_2+2s_2-2s_1 \{ a_1b_1=(a_2+2s_2-2s_1)(b_2+2s_2-2s_1) \\ a_1b_1=xy-...

Il simbolo in questione c'è a pag. 39: \gtreqlessslant ma qui non è implementato $\gtreqlessslant$

Scusate l'ignoranza, a cosa serve ?

tex]\frac{a}{(p+1)^2}+\frac{b}{(p-3)}+\frac{c}{(p+1)}\,.[/tex] Variabile p al numeratore eliminata :shock: (a che prezzo però :lol: ) A buon intenditor... Non per contraddire ma... sei sicuro? A me viene un sistema di equazioni in a, b e c, ahimè privo di soluzioni. Potresti postare il tuo procedim...

Br1 ha scritto:Due

Scomporre in tre frazioni l'espressione:

$\frac{4-7p}{(p+1)^2(p-3)}\,.$

$\frac{a}{(p+1)^2}+\frac{b}{(p-3)}+\frac{c}{(p+1)}\,.$

Variabile p al numeratore eliminata (a che prezzo però )

A buon intenditor...

Br1 ha scritto: Tre

Trovare due quadrati perfetti di due cifre tali che,
scritti l'uno di fianco all'altro, si ottenga un altro
quadrato perfetto.

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--> https://www.base5forum.it/viewtopic.php?t=480 (autocitazione)

Concordo con la soluzione di Franco

Una spiegazione chiara e concisa del fenomeno di allontanamento della luna ce la dà Wikipedia Poiché il periodo di rotazione della Luna è esattamente uguale al suo periodo orbitale, noi vediamo sempre la stessa faccia della Luna, rivolta verso la Terra. Questa sincronia è il risultato della frizione...