Vogliamo sapere se, dati 3 qualsiasi ESA, è possibile costruire un altro ESA che abbia gli stessi esagoni degli altri 3 messi insieme, vale a dire X = Y +Z + W. ... Estrapolando il discorso, vi sono invece ESA che sono la somma di altri 6 ESA più piccoli. Non ho trovato gruppi di 6 ESA-centrati la ...

...sommando insieme più numeri esagonali centrati in sequenza, non si forma mai un numero primo. ... Voi che ne pensate a riguardo? Ricordo che tutti i numeri esagonali centrati sono espressi dalla seguente formula: h(n)=3n^2+3n+1 (con n intero >=0 ) Usando tale formula, si può dimostrare che la so...

Lo dico subito: ho usato un po' di elettronica. Però mi è piaciuto approfondire i numeri primi del tipo n^2+1 . Per esempio... 1) E' un primo della forma k=n^2+1 . 2) Ha un primo gemello. Quindi il suo gemello deve essere della forma k+2 perché k-2 = n^2-1 non è primo (tranne 3) Inoltre k deve esser...

Non so se convenga all'albergatore: la maggior parte delle stanze rimarrà vuota... Certamente! Volevo proporre una soluzione che prendesse spunto da quella proposta da Paolo apportando soltanto una correzione minima. Esistono soluzioni che non lasciano stanze vuote. Comunque sono chiamati in causa ...

Ne avevamo già discusso qui Testa a testa :wink: Incredibile, Sergio! Me lo ero perso, forse perché perché era troppo difficile per me. Quindi, la formula, coi numeri di Catalan, é: \displaystyle P(k)=\frac{2 \cdot \left( 2 k-2\right) {!}}{\left( k-1\right){!} \cdot k{!} \cdot {{4}^{k}} } Dà gli st...

Basta ricordare l'identità $n!=\Gamma(n+1)$ ... Esatto! Ma io non lo sapevo. L'ho imparato facendo questo esercizio. Molto utile per me. Se fosse anche la soluzione del problema, rimarrebbe da spiegare il misterioso legame tra la struttura della situazione probabilistica e la struttura di quella fu...

Non mi sembra che non funzioni, oppure non ho capito la tua spiegazione. No, in questo caso ho considerato le stanze inizialmente tutte vuote. :D ...prendo w ospiti e li metto in tutte le stanze che son multiplo di due, altri w in tutte le stanze multiple di tre, poi andando avanti così prendendo i ...

...prendo w ospiti e li metto in tutte le stanze che son multiplo di due, altri w in tutte le stanze multiple di tre, poi andando avanti così prendendo i multipli di tutti i numeri primi e mettendoci w ospiti in ognuno... Ho un dubbio. Mandi \omega ospiti nelle camere multiple di 2: 2, 4, 6, 8, 10,...

Cari amici, "giocando" con i dati comunicati da Franco ho fatto la congettura che i successivi valori della probabilità siano dati da una certa sequenza che ho postato prima. \displaystyle \frac{1}{2} \displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac...

Ho osservato che i risultati percentuali di Franco si possono ottenere (circa) con la sequenza: franco.png Sarà vero? Ad ogni passaggio si aggiungono due unità al numeratore e al denominatore della frazione. Forse significa che ogni successo successivo si può calcolare a partire da quello precedente...

Forse interpreto male questi numeri ... i primi 3 sommati già superano l'unità quindi non mi pare possibile! A meno che abbia capito male io il testo del problema ... Ciao Franco, i numeri che ho scritto non vanno sommati ma indicano la probabilità per ogni valore di k. Però, riflettendoci, temo di...

Gli aleph e gli omega sono pieni di trappole, per me. Forse, la questione su \omega^2 è risolta in modo simpatico da Raymond Smullyan nel suo libro Satana, Cantor e l'infinito, Bompiani, 1994, pag 240. Io, però ho bisogno di una spiegazione dettagliata. E quale accorgimento deve usare per collocare ...

Grazie Maurizio, bella soluzione!
Se hai tempo, potresti scrivere qualche spiegazione in più?

... ho pensato che vi eravate stancati di parlare con me, per la mia scarsità di conoscenze serie in campo matematico, e quindi trovando pienamente legittimo il vostro disinteresse nei miei riguardi, mi sono mio malgrado allontanata dal sito. In questo ultimo anno a parte le altre incombenze di vit...

Grazie Sergio, ti ringrazio di cuore!
Ho letto le tue risposte e ho capito i concetti espressi ma meritano ancora una meditazione approfondita.
A presto.