Ciao Diego,
immaginando qualche passaggio che manca, direi che va bene.
Ciò che non è citato esplicitamente è il teorema (espresso qui rozzamente):
Se prendi 3 potenze di 2:
$\large 2^a, 2^b, 2^c$, con $\large c>a \ge b$
allora
$\large 2^a+2^b \le 2^c$

Su Vimeo - http://vimeo.com/channels/bkcfilms - potete trovare 13 animazioni ad alto valore didattico su argomenti matematici. Ecco la presentazione: Bruce and Katharine Cornwell produced dozens of highly visual animated educational films between the late 1950s and the late 1970s. They started with ...

Mi inchino per la velocità e i diversi approcci con cui avete risolto il quesito 3.
Per quel che riguarda la domanda 1, mi spira una porprietà delle terne pitagoriche:

• il prodotto dei cateti è un multiplo di 12
• il prodotto dei tre lati è un multiplo di 60

1) 3-4-5 è l'unica terna pitagorica formata da tre potenze di numeri primi? 2) Un triangolo rettangolo può avere le lunghezze dei lati che siano tutte potenze di 2? (Can a right triangle have side lengths each a power of two?) Poiché la formulazione della 2) mi lascia perplesso, aggiungo la domanda ...

BRAVI! Standing ovation da parte mia! Proprio nella mia parrocchia c'era questa tradizione religiosa delle infiorate, quando ero molto piccolo. Per me erano uno spettacolo meraviglioso. E anche un grande insegnamento: ha senso lavorare duro per qualcosa di bello, anche se sai che sarà presto distrut...

Ok, Dani, hai ragione, per limitarmi a 8 cifre sono andato troppo all'ingrosso. In pratica l'equazione da risolvere è questa: \large x \cdot 9^8=10^x \large 43046721 \cdot x={10}^{x} Approssimando (per difetto) all'intero, si ha x=8. Ma a essere più precisi (con Maxima): x = 8,566756498188038 Perciò...

Ciao Dani, i numeri sono: 24678050 24678051 Per trovarli ho usato un misto di informatica e ragionamento. 1) la ricerca si limita ai numeri interi minori di 10^8 perché oltre quel numero non ci possono essere soluzioni; 2) il più basso dei due numeri consecutivi cercati (se esiste) deve finire per 0...

Diego, Google+ o Google plus è un social network tipo Facebook ma con caratteristiche diverse. Un post su Google+ è un breve messaggio. In particolare, il messaggio in cui cito la tua dimostrazione si trova qui: https://plus.google.com/u/0/+Giftedmathematics/posts e anche qui: http://www.giftedmathe...

Ciao Ivana,
Nel libro che ho citato, la soluzione si trova a pag. 385.
Ho fatto un collage che allego.
Direi che le tue risposte coincidono con quelle date dall'autore.

Scusate, ma sono di nuovo qui... di un problema simile avevamo già parlato nel Forum: http://www.base5forum.it/post10215.html?hilit=cacciatori#p10215 Il testo a cui si fa riferimento è Probability Theory (first steps) by E.S.Wentzel Translated from the Russian by N. Deineko Mir Publishers • Moscow F...

Andando a caccia di notizie sull'origine di questo problema ho trovato che si trova nel testo: Aram Arutiunovich Sveshnikov , Problems in Probability Theory, Mathematical Statistics, and Theory of Random Functions , pubblicato per la prima volta (?) in russo nel 1965 e tradotto in inglese nel 1968. ...

Grazie Ivana per la segnalazione, ho apprezzato sia le parti matematiche sia quelle poetiche dell'pertesto. Il problema mi piace e spero di potergli dedicare anch'io una breve pagina sul sito, chissà... Ho fatto una veloce ricerca su diversi libri di probabilità messi online dalla biblioteca Gallica...

Gli appunti di BASE Cinque ti sono stati utili! Questa è davvero una bella notizia! Ti ringrazio per l'ulteriore spiegazione e ti auguro IN BOCCA AL LUPO PER L'ESAME! Per ora concentrati soltanto sugli esami, poi proporrò in questo Forum un problema un po' più difficile sul tema da te lanciato. Se m...

Ciao Diego, la tua dimostrazione va benissimo. Per renderla perfetta bisognerebbe dimostrare dettagliatamente anche i due teoremi che usi. Teorema 1: Tra i numeri interi positivi non esistono 2 quadrati perfetti consecutivi. Teorema 2: Un numero intero positivo ha un numero dispari di divisori se e ...

Confermo Quelo, la formula che hai scritto serve per l'appunto a calcolare quanti sono TUTTI i divisori di un numero naturale conoscendo la sua scomposizione in fattori primi. A questo punto rilancio la sfida con tre problemi. Problema 1 (facile) Trovare il più piccolo numero naturale che abbia lo s...