Bravo!

Il nome ammicca a quel "qualcosa" di cui dicevo all'inizio

Esatto

Lo avevo scritto in un punto del mio post: in un certo senso, in evidenza. Te ne sei accorto ?

E lasciando stare i petali ?

Grazie, Pasquale

Il numero primo palindromo che segue $\,$ 191 $\,$ è il $\,$ 6328° $\,$ termine della sequenza, cioè: $\,$1303031.

Se a questo numero aggiungiamo un'unità sia all'inizio che alla fine, otteniamo un altro numero primo palindromo

Ieri, nell'ora di pranzo, ho visto un bel fiore giallo: 618.jpg Molti di voi lo riconosceranno, è caratteristico di questo periodo dell'anno. Nel post ho inserito, in un certo modo, anche il nome. Comunque, c'è qualcosa nell'immagine che può portarci oltre l'identificazione della pianta, toccando pi...

Per fare in modo che p e q nelle mie formule abbiano lo stesso denominatore è sufficiente sostituire l con -l. Ovvio. Interessante, Vittorio, è la tua estensione. Pensa: se al posto di 12 assumessimo 1 , utilizzando le due identità che ho scritto sopra avremmo sempre \; p^2 + q^2 \, = □ \; :D Ciò c...

Posizione: contando a partire dalla prima cifra dopo la virgola, 2 è la \; 76 151 817 ª \, cifra decimale di Pi greco :D La stringa 26183558 ricorre tre volte nei primi \, 200 000 000 \, di cifre di Pi greco. Lo stesso capita a 85538162. Si ripete una volta in più 12355688. Troviamo una volta soltan...

Vedi quante cose capitano quando si studia una sequenza?

Ottimo, Pasquale

Il primo cubo si trova alla fine del primo milione di termini, per il secondo cubo bisogna superarne due milioni,
un risultato che non mi aspettavo...
I numeri triangolari e anche i quadrati sono senz'altro più frequenti.
Colpisce il salto dal secondo biquadrato al terzo

E ora: . ci sono dei cubi nella sequenza così determinata? Se sì, qual è la posizione del cubo più piccolo? . qual è la posizione del più piccolo termine pari seguito da otto termini pari, se esso esiste? (Qui l'ausilio di un programma come Decimal Basic o PARI/GP o MAGMA etc. è naturalmente importa...

Touché, Pasquale

Bravo!

La sequenza ottenuta è una variante di questa.

(La regola applicata a 6 porta a 2+2+2, come per 18. Inoltre, 151 = 127+14+10 e 163 = 151+5+7.)

Bravissimo, Vittorio :D Mi sembra che non ci siano errori di trascrizione, ma forse potremmo considerare \,p\, e \,q\, con il medesimo denominatore nelle formule finali. Bello il fatto che tu abbia indovinato la fattorizzazione nel passaggio 5. Questo è il ragionamento che ho fatto io. Chiamo i nume...

Mitico Decimal Basic!

Di soluzioni razionali, naturalmente, se ne possono trovare infinite e le strategie possono essere diverse, come vedremo

In quanti modi possiamo passare da 35 a 58, per mezzo delle cifre di 35 e di 35 stesso, senza estrazioni di radici, sottrazioni, divisioni o potenze,
ma sommando e moltiplicando seguendo un'idea abbastanza semplice?

Uno di quei modi è la regola di questa sequenza.

Ok, Pasquale. Il primo sistema fornisce anche 0 e 144, volendo.
Per questo problema possiamo utilizzare i numeri razionali, lo dicevo all'inizio, proprio come ha fatto Bombelli
Forse le cose non si semplificano, però sono lo stesso interessanti.