Essendo a corto di tempo e provando a rispondere velocemente, giacché la cosa mi pare interessarti particolarmente, mi limito a scriverti i risultati. Osservazione preliminare: a, b e c sono della forma k^t. Verosimilmente, le mele vengono stipate in uno spazio cubico (camion trasportatore?)... Solu...

Non mi andrebbe... ho veramente poco tempo. Visto che ci tieni, però, proverò a risolvero adesso

Ah, ho capito... Va beh, in questo caso (molto più restrittivo di quello che stavo considerando io), direi che si possa fare senz'altro :) Con i problemi dei puntini con i quali mi sto dilettando ora, ormai sono diventato uno specialista di modelli; l'iter è il seguente: 1) Analizzo il problema in f...

Se invece consideriamo (a posteriori) solo valori pari di "x", il discorso è differente e ti do ragione.

Allora mi sa che non ho capito bene io quale sia il problema considerato. x^x=A-->x^x=7654 (7654 è un numero pari a caso, il primo che mi è venuto in mente) rientra nella casistica o no? Nota che la soluzione che propongo in quesiti irrisolti vale anche per valori dispari di A (la A definita poc'anz...

Ciao, non sono completamente d'accordo... Esempio a caso: n=3827-->A=2n=7654. L'unica soluzione reale di x^x:=7654 è la seguente: x=e^[W(log(7654))] che è all'incirca 5.339, dove "log(k)" è il logaritmo base "e" e "W" indica la solita, omonima, funzione di Lambert. Per particolari valori pari di A, ...

Ho provato a ragionare un po' sul problema in 4 dimensioni, adottando due approcci indipendenti. Posto che ho dimostrato formalmente (il realtivo paper in inglese è quasi pronto) che serve un numero di linee compreso tra $41$ e $44$, ho provato a ridurre il novero delle possibilità. 1° approccio - p...

Presento un paio di interessanti problemi aperti riguardanti i "soliti" puntini da unire con segmenti rettilinei collegati tra loro (insomma, con "$h$" tratti che formano un'unica spezzata). Problema 1 ($2$ dimensioni): E' possibile unire tutti i punti di una griglia $n$ x $m$ (con $1 < n < m$) con ...

modulocomplicato ha scritto:Che dire... oggi mi sento particolarmente fortunato !

Bah vedremo, non sto più nella pelle e non vedo l'ora che "il capo" controlli...

OT: Hai letto la soluzione per il problema che dell'equazione esponenziale che ritenevi essere irrisolvibile? Cosa ne pensi?

Non mi piace il tono di certe risposte... non mi scompongo ed esplicito gli indizi che già ho fornito nei post precedenti: Funzione $W$ di Lambert e Gotthold Eisenstein 8) La funzione $W$ è quella che soddisfa l'equazione funzionale z=W(z)*e^W(z), (z∈C) Ponendo le adeguate condizioni al contorno, si...

No, non li ho letti. Comunque nell'appendice 1 del libro trovi una nuova dimostrazione della convergenza di x^x^...^x alla minore delle radici di x=y^(1/y) per tutti i numeri reali x all'interno dell'intervallo chiuso [1, e^(1/e)]. Per dimostrare la convergenza nel caso in cui x sia un elemento di [...

Ne deduco che, come altri 60 milioni di italiani, non hai letto il mio libro "La strana coda della serie n^n^...^n" :D Spoilero solo le soluzioni e poco più (il bello è provare ad arrivarci per conto proprio): http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^x%3Da G. Eisenstein, “Entwicklung von α^α...”, J. r...

Figurati

Eccomi di nuovo. Finalmente ho avuto modo di ragionare più serenamente sulla questione e ho concluso che, considerando un dato $p_0$ indichiamo almeno una coppia di primi dispari ($p_1,p_2$). $p_0-p_1$ è un numero pari. Usando il risultato della congettura di G. si ha che un qualsiasi numero pari pu...

Rispondo al volo, poi replicherò meglio e con più calma. E' probabilissimo che la dimostrazione non vada bene, questo non è neppure il mio campo di interesse e ho studiato economia (non sono uno studente né tanto meno un matematico). Mi sa che potremmo semplificare/velocizzare la questione nel modo ...