La ricerca ha trovato 83 risultati
- mer giu 20, 2012 4:11 pm
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Re: Distanza min&max
Spero di non annoiarvi, ma volevo mostrare la curva strofoide nel caso più generale, cioè con nodo (punto O(xo,yo)) non vincolato a stare sull'origine degli assi. Nell'applet è rappresentato anche l'asintoto e il polo della strofoide. Non ho trovato in rete equazioni cartesiane di strofoidi in casi ...
- mer giu 20, 2012 12:16 pm
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- Argomento: Numeri simpatici
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Re: Numeri simpatici
Confermo il risultato fornito da Pasquale. Gli unici invarianti a quattro cifre sono il 1296 e il 1702 il 1296 è invariante per seconda e terza potenza il 1702 è invariante fino alla quinta potenza non esistono invarianti di numeri superiori alle 4 cifre (in base alla separazione delle cifre per mig...
- mer giu 20, 2012 1:54 am
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Re: Numeri simpatici
Ciao pasquale,
mi hai preceduto di pochissimo. Ora comunque mi è chiaro dove sbagliavo: avevo preso in considerazione solo numeri di tre cifre.
Credo che i numeri simpatici di Quelo possano anche definirsi come numeri di Kaprekar.
Edmund.
mi hai preceduto di pochissimo. Ora comunque mi è chiaro dove sbagliavo: avevo preso in considerazione solo numeri di tre cifre.
Credo che i numeri simpatici di Quelo possano anche definirsi come numeri di Kaprekar.
Edmund.
- mer giu 20, 2012 1:46 am
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Re: Numeri simpatici
Ciao Quelo, ho bisogno di un chiarimento sul tuo quesito: la separazione delle cifre va fatta sempre per migliaia? Se è così gli unici invarianti per la seconda potenza sono 1, 297, 703, 999 e tranne l'1 gli altri non possono essere contemporaneamente invarianti per la terza, quarta e quinta potenza...
- ven giu 15, 2012 1:10 am
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Re: Distanza min&max
Devo fare una correzione sulla forma compatta dell'equazione: (x^2+y^2)(Ax+By)=C(y^2-x^2)-Dxy Inoltre ho ricavato l'equazione dell'asintoto: y=-\frac{A}{B}x+\frac{A^2C+ABD-B^2C}{B(A^2+B^2)} ricordando che A=y_{a}+y_{b} B=-(x_{a}+x_{b}) C=-(x_{a}y_{b}+x_{b}y_{a}) D=2(x_{a}x_{b}-y_{a}y_{b}) x_{a},y_{a...
- gio giu 14, 2012 4:56 pm
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Re: Distanza min&max
Ciao Ivana, molto bella la tua strofoide arcobalenizzata, hai usato i colori dinamici? torno alla mia strofoide: Una forma più compatta dell'equazione è: (x^2+y^2)(Ax+By)=y(Cy-Dx) La seguente applet di Geogebra include il luogo geometrico descritto dal solito punto P, la curva relativa all'equazione...
- gio giu 14, 2012 12:39 am
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Re: Distanza min&max
Ho ricavato l'equazione del luogo geometrico descritto dal punto P (strofoide obliqua :?: ): x^2(Ax+C)+xy(Bx+D+Ay)+y^2(By-C)=0 con A=y_{a}+y_{b} B=-(x_{a}+x_{b}) C=-(x_{a}y_{b}+x_{b}y_{a}) D=2(x_{a}x_{b}-y_{a}y_{b}) x_{a},y_{a} coordinate del punto A x_{b},y_{b} coordinate del punto B l'equazione è ...
- ven giu 08, 2012 10:10 am
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Re: Distanza min&max
Mi accorgo solo adesso che non compaiono altre cose che avevo scritto, riscrivo: Propongo la mia soluzione con geogebra, che può essere fatta anche con riga e compasso: 1) prendo un punto P sulla circonferenza di raggio R 2) traccio le circonferenze di centro C passanti per i punti A e B 3) traccio ...
- gio giu 07, 2012 4:04 pm
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Re: Distanza min&max
Ottima soluzione Quelo, non avevo assolutamente pensato all'ellisse. Propongo la mia soluzione con geogebra, che può essere fatta anche con riga e compasso: 1) prendo un punto P sulla circonferenza di raggio R 2) traccio le circonferenze di centro C passanti per i punti A e B 3) traccio la retta pas...
- gio mar 15, 2012 12:17 pm
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Distanza min&max
Salve a tutti.
Mi è stato posto il seguente quesito:
Sia data una circonferenza di centro C e raggio r e siano A e B due punti qualsiasi interni alla circonferenza.
Trovare, graficamente, i punti P sulla circonferenza tale che la somma AP+BP sia minima e massima.
Edmund.
Mi è stato posto il seguente quesito:
Sia data una circonferenza di centro C e raggio r e siano A e B due punti qualsiasi interni alla circonferenza.
Trovare, graficamente, i punti P sulla circonferenza tale che la somma AP+BP sia minima e massima.
Edmund.
- lun mar 05, 2012 5:40 pm
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- Argomento: Ancora triangoli
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Re: Ancora triangoli
Faccio una correzione sulla generalizzazione del quesito: siano p e q le suddivisioni in parti uguali dei lati BC ed AC e sia r il rapporto tra le aree dei triangoli RST e BRT AT=py+(q-1)x TB=x MT=(p-1)y+(q-1)x \frac{MT}{TB}=r r=\frac{(p-1)y+(q-1)x}{x}=(p-1)\frac{y}{x}+q-1 \frac{y}{x}=\frac{r-q+1}{p...
- lun mar 05, 2012 4:55 pm
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Re: Ancora triangoli
Salve a tutti, voglio proporre una soluzione semplice al quesito di apritisesamo. Costruiamo attorno al triangolo ABC una "griglia" così fatta: 1) prolunghiamo il lato TR del triangolo RST 2) tracciamo le rette parallele a TR passanti per i punti A, B e C e passanti per i punti D es E del lato AC ta...
- lun mar 05, 2012 4:52 pm
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Re: Ancora triangoli
Salve a tutti, voglio proporre una soluzione semplice al quesito di apritisesamo. Costruiamo attorno al triangolo ABC una "griglia" così fatta: 1) prolunghiamo il lato TR del triangolo RST 2) tracciamo le rette parallele a TR passanti per i punti A, B e C e passanti per i punti D es E del lato AC ta...
- lun lug 19, 2010 3:43 pm
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- Argomento: Una sequenza un po' matta
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Re: Una sequenza un po' matta
Per n=1 ---> x=0 n=2 ---> x=1 n=3 ---> x=2 ecc. Se si vuol fare iniziare la sequenza con x=1 basta sostituire a n ---> n+1 in tal caso le formule si trasformano in: k=CEIL((SQR(8*n+9)-1)/2) x=2*n-k+2*FP(k/2)+2*FP((k+1)/2)*INT((2*k-1)/SQR(8*n+1)) con x=1 per n=1 In pratica x=(2n-k) +1(se k è dispari)...
- lun lug 19, 2010 12:07 am
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- Argomento: Una sequenza un po' matta
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Re: Una sequenza un po' matta
Ho trovato questa formula
$\fs{5} x=2n-k-2+2FP(\frac{k}{2})+2FP(\frac{k+1}{2})*INT(\frac{2k-1}{\sqrt{8n-7}})$
con
$\fs{5} k=CEIL(\frac{\sqrt{8n+1}-1}{2})$
n: termine della sequenza
FP: parte decimale
CEIL: intero immediatamente successivo
S.E. & O.
Ciao
$\fs{5} x=2n-k-2+2FP(\frac{k}{2})+2FP(\frac{k+1}{2})*INT(\frac{2k-1}{\sqrt{8n-7}})$
con
$\fs{5} k=CEIL(\frac{\sqrt{8n+1}-1}{2})$
n: termine della sequenza
FP: parte decimale
CEIL: intero immediatamente successivo
S.E. & O.
Ciao