Ciao a tutti, Chiedo scusa, ma vi propongo un problemino semplice semplice... Nelle mie lezioni di matematica incoraggio gli alunni (scuola media) ad usare la calcolatrice in modo intelligente. Chiedo a tutti di procurarsi una calcolatrice economica con: a) le operazioni +, -, x, : b) la radice quad...

Ciao a tutti, Leandro, validissima la tua soluzione, che non scomoda troppo i numeri complessi. Bruno, in realtà la formula cos^3(t) l'ho ricavata per il semplice motivo che... non la sapevo. Nella mia biblioteca di matematica c'è una lacuna tremenda: non ho neanche un libro serio di trigonometria! ...

Che strano!
Prima non lo vedevo nel primo messaggio di Pasquale e ora lo vedo.
Boh?!?

Gianfranco

Posto il disegno a cui fa riferimento Pasquale.

Ecco l'ettagono di mathmum.
Non resistevo a vedere i link senza vedere la figura!

Ciao a tutti, Bene, Leandro, questa per me è stata una sfida tosta, perché non sono riuscito a trovare una dimostrazione "ricreativa" ed elementare. Sono dovuto entrare nella torbida palude del campo dei numeri complessi. Ecco la mia dimostrazione, in due passaggi: a) dimostro che cos(\frac{2\pi}{7}...

Ciao a tutti, Complimenti Leandro, dimostrazioni fulminanti! Mi inchino di fronte al Maestro! Posto anch'io le mie soluzioni. 2425^n-485^n-30^n+6^n = (5^n-1)(485^n-6^n) (5^n-1) è divisibile per 5-1=4 (485^n-6^n) è divisibile per 485-6=479 Toh, che coincidenza! 479*4=1916 ------------ A puro titolo d...

Ciao a tutti, :oops: chiedo scusa, avete ragione. Purtroppo ho sempre pochissimo tempo e faccio le cose troppo in fretta. Avevo capito benissimo che N erano le coppie, ma poi mi tornava più comodo considerare il numero n dei vertici singoli. Alla fine ho scritto tutte le n maiuscole e stupidamente m...

Ciao a tutti, Leandro e Pietro, mi sembra che mettiate in campo delle formule tremende per un problema che può essere spiegato con ragionamenti più semplici ed immediati. E per di più a me è venuto un altro risultato! (ma potrei sbagliare) Ecco il mio ragionamento. a) in un poligono di N vertici, il...

Complimenti Pietro!

Gianfranco

Ciao a tutti, Vi propongo una dimostrazione che si può fare tutta "a mente". Dimostro per assurdo che un quadrato non può terminare per 269. Suppongo per assurdo che: x^2=1000b+269 Ci sono due casi. x può essere scritto: 1° caso: x=10a+3 2° caso: x=10a+7 1° caso--------------- Elevo x al quadrato: x...

Ciao a tutti, complimenti a Bruno per la dimostrazione e per il gelato! Stavo cercando una dimostrazione che svelasse il segreto di questa ciclicità chiedendomi: che cosa succede se siamo in una base diversa dal 10? La dimostrazione di Bruno permette di cominciare a generalizzare il problema. Bruno ...

Pare che questo enigma girasse nei primi anni '40.
Scaricate l'immagine, ingranditela con word o con una altro programma adatto e stampatela in formato A4.
Poi provate a piegare il foglio...

Gianfranco

Ciao Enrico, mi permetto di citarti. hai ragione ! La tua risposta è giunta in 10 minuti! E di nuovo non la capisco. Intendi forse che ho ragione quando dico che: a) "mi sono rinco.....ito più di quanto lo fossi già prima" b) "non mi sono spiegato bene" c) "Ora è meglio che mi fermo" o cos'altro? Ci...

Ciao Zerinf, ciao Enrico, sì, questo problema mi piace, e vorrei affrontare anche le parti più impegnative, ma devo dirvi -simpaticamente- una cosa: a) o che io, in questi mesi di attività di basso livello, mi sono rinco.....ito più di quanto lo fossi già prima, b) o che non mi sono spiegato bene......