Rispondo telegrafico e senza garanzie perché mi cala la palpebra. gnugnu, hai scritto: l'insieme individuato con il metodo dei cassetti è unico? In questo particolare problema si mostra come costruire una soluzione ma non è detto che sia l'unica (anche limitandosi alle poche somme considerate), infa...

Wow gnugnu, grazie per la risposta chiara e veloce (ho usato la derivata per calcolare il massimo di MN). Nel frattempo ho fatto qualche ricerca e ho scoperto l'acqua calda: l'insieme di quelle rette è l'inviluppo di una parabola. Volendo una soluzione elegante , devo dire che mi piace quella ricava...

Confesso che sono ignorante di sport e conoscevo la regola del tie-break solo nel gioco "Reazione a catena" condotto da Amadeus e nei calci di rigore dei campionati di calcio. Nel caso del tiro con l'arco, sulle prime ero d'accordo con te, Enrico, ma in seguito mi sono venuti dei dubbi sulla base de...

Dimostrazione (quasi) perfetta gnugnu anche se estremamente telegrafica. Dico -quasi- perché secondo me manca il passaggio finale che forse hai dato per scontato. Hai scritto: il principio dei cassetti permette di dimostrare (almeno due s devono coincidere) l'esistenza di un sottoinsieme non vuoto d...

Grazie gnugnu per la correzione, ho provveduto a correggere il mio post precedente. Riporto qui sotto la dimostrazione (concisa) del mio procedimento con la quale arrivo allo stesso risultato di gnugnu. Prima di tutto faccio il disegno corretto (e correggo anche il programmino in BASIC). retqua3.PNG...

Ho fatto qualche calcolo veloce e credo il valore 7/10 sia in realta' un'approssimazione di $\frac{\sqrt {2}} {2}$

Ciao Info,
tieni presente che ho proposto questa soluzione basandomi solo su alcune osservazioni che si possono fare sui disegni tracciati a mano o col computer.
Manca però la dimostrazione matematica!

Se questo è quello che intendi e prendendo un quadrato di lato 1: quadrato.PNG ...un vertice del rombo (che poi è un quadrato) sta nell'intersezione della linea (0;3/10)-(3/10;1) con la linea (0;7/10)-(7/10;1) errato correzione (0;7/10)-(3/10;0) Gli altri vertici si trovano per simmetria. Se il lato...

Enrico, anche quando scherzo, capovolgo o estremizzo, prendo sempre molto seriamente le questioni che proponi. Non le considero mai discussioni per dare aria ai denti: sarebbe davvero tempo buttato via e non è proprio il caso. Tu ritieni apprezzabile il fatto di poter esprimere in modo utile, anche ...

Ciao Enrico, chiedo scusa, ma sto passando un periodo in cui tendo a capovolgere le cose e a pensare come i personaggi di Beckett e Jonesco. Questa patologia mi affligge di solito a settembre, quando inizia l'anno scolastico e mi serve per sopravvivere. E' uno di quei casi in cui la malattia è la cu...

Ciao a tutti, tardo a rispondere perché non so se ho capito bene il problema. Comunque butto giù due idee. 1) Enrico, hai scritto: Messa in altri termini, dovendo scommettere su un orario, cercando di minimizzare lo scarto dall'ora esatta, conviene scegliere uno dei due valori, o il valore medio tra...

Grazie Info, ricopio qui il testo del problema: Scegliete in modo del tutto casuale 5 numeri interi positivi. Non ci sono limiti alla grandezza dei numeri. Sono ammesse ripetizioni. Dimostrate che in questo insieme di 5 numeri, comunque siano stati scelti, ce ne sono sicuramente alcuni (da 1 a 5) la...

Pensando invece a un enorme magazzino contenente tutte le bottiglie confezionate in una giornata, da cui si estraggono casualmente quelle da mettere nelle scatole da 24. Indichiamo con: b il numero totale di bottiglie (supponiamo che sia un multiplo di 12) k = 11b/12 il numero totale di bottiglie NO...

Ciao Franco, hai scritto: Successivamente le bottiglie si mischiano in altri macchinati e infine sono confezionate in scatole da 24 bottiglie ciascuna dove possiamo tranquillamente assumere che la distribuzione sia assolutamente casuale. Mi è venuto in mente il seguente modello, che però non so se r...

Ciao Stefano, non so se riuscirò a seguirti, ma ti chiedo di inserire nella tua traccia un passaggio che mi sembra mancante. La congettura di Beal dice che: Dati sei numeri interi positivi: A, B, C, x, y e z con x, y, z > 2 Se \large A^x + B^y = C^z allora A, B e C hanno un fattore primo in comune. ...