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Re: Rompimuro
Per soluzione intendo una sequenza di numeri che permette di cancellare la fila intera (permutazione valida dei numeri da 1 a n-1) Per il 7 esistono solo 14 permutazioni valide [1, 3, 5, 2, 6, 4, 7] [1, 4, 2, 6, 3, 5, 7] [2, 3, 6, 4, 1, 5, 7] [2, 4, 1, 5, 3, 6, 7] [2, 4, 6, 1, 3, 5, 7] [2, 6, 3, 1, ...
Re: Rompimuro
7 è un numero primo ma (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) non è una soluzione, stesso discorso per 17, 23, 31, ecc... Non tutti i numeri primi ammettono una sequenza ordinata come soluzione Nessun numero composto ammette una sequenza ordinata come soluzione 3 ok [1, 2, 3] 5 ok [1, 2, 3, 4, 5] 7 no 11 ok [1, 2, 3...
Re: Rompimuro
Ciao Giobimbo, se ho capito bene, perché ogni fila sia cancellata completamente partendo da un mattone qualsiasi, l'ultimo salto deve riportare al mattone di partenza (candendo poi sulla fila sottostante) Questa condizione implica che la somma di tutti i salti deve essere multipla di n $\displaystyl...
498
Il 13/12/23 abbiamo "toccato" il numero di 498 utenti connessi
Numero palindromo in Base5
Numero palindromo in Base5
- ven gen 12, 2024 12:48 am
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- Argomento: Un problema di Dario Uri
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Re: Un problema di Dario Uri
Come indicato da Franco le combinazioni che aprono la cassaforte sono 22 su 512, quindi la probabilità di indovinare al primo tentativo è $\displaystyle P(1)=\frac{22}{512}=0,04296875$ Consideriamo come prima strategia la tecnica dei tentativi a caso, senza segnare le combinazioni già provate 1. Tec...
- mar gen 09, 2024 12:23 pm
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The year game
Dalla homepage: Bisogna esprimere i numeri da 1 a 100 usando le cifre dell'anno in corso e le operazioni/funzioni aritmetiche. Con un po' di pazienza e qualche stratagemma, sono riuscito ad ottenere tutti i numeri da 1 a 100 usando le quattro cifre 2, 0, 2, 4 e rispettando l'ordine, li trovate sotto...
- ven gen 05, 2024 3:37 pm
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- Argomento: I classici del nuovo anno - 4
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Re: I classici del nuovo anno - 4
Io ho fatto questo ragionamento: Poniamo $\displaystyle 2023a=b \cdot 10^4+2023+1$ da cui deriva $b \cdot 10^4+1\equiv0\pmod{2023}$ devo trovare un multiplo di 2023 che termina con 0001 Scomponiamo $\displaystyle c=2023x=2000x+23x$ le ultime tre cifre di c dipendono solo dal 23 l'ultima cifra di x è...
- mer gen 03, 2024 11:10 pm
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Re: I classici del nuovo anno - 2
Questa è la versione breve dell'1
$\displaystyle -1+(3\cdot5)\cdot(7+8)\cdot9=2024$
$\displaystyle -1+(3\cdot5)\cdot(7+8)\cdot9=2024$
- mer gen 03, 2024 11:06 pm
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Re: I classici del nuovo anno - 3
Per questo direi
$253\cdot8=2024$
$253\cdot8=2024$
- mer gen 03, 2024 11:04 pm
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- Argomento: I classici del nuovo anno - 1
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Re: I classici del nuovo anno - 1
Una possibile soluzione $\displaystyle -(1+2)/3+(4+5+6)\cdot(7+8)\cdot9=2024$ altre soluzioni sono queste $\displaystyle (-1+2\cdot3\cdot4)\cdot(5+6)\cdot(7-8+9)=2024$ $\displaystyle -1+2+(3+4\cdot5-6)\cdot7\cdot(8+9)=2024$ La prima si basa sulla fattorizzazione di 2025, la seconda su 2024 e la terz...
- mer gen 03, 2024 9:28 pm
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- Argomento: Una vacanza di Markov
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Re: Una vacanza di Markov
Prendendo spunto dalla soluzione di Gianfranco al quesito sugli scacchi, ho preso una matrice $\displaystyle \begin{pmatrix} \text{resta in spiaggia} & \text{va in albergo} \\ \text{va in spiaggia} & \text{resta in albergo}\end{pmatrix}$ e l'ho mltiplicata per sé stessa, questi sono i risultati: ora...
Re: Quiz
Fatto
Re: Quiz
Ciao Franco,
grazie per la segnalazione, ho aggiornato il messaggio
grazie per la segnalazione, ho aggiornato il messaggio
Re: Quiz
Come dice giustamente Franco, con 19 carte le combinazioni di carte con somma pari sono le stesse di quelle con sommma dispari, quindi la probabilità che la somma sia pari è del 50% Per il caso 18 carte dobbiamo ragionare in questo modo: Le combinazioni di 18 carte pari, che sono $\displaystyle C_{1...
- dom dic 24, 2023 3:18 pm
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- Argomento: Il purgatorio degli scacchi
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Re: Il purgatorio degli scacchi
Grazie Gianfranco
Buon Natale a te e tutta Base5
Buon Natale a te e tutta Base5