7 è un numero primo ma (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) non è una soluzione, stesso discorso per 17, 23, 31, ecc... Non tutti i numeri primi ammettono una sequenza ordinata come soluzione Nessun numero composto ammette una sequenza ordinata come soluzione 3 ok [1, 2, 3] 5 ok [1, 2, 3, 4, 5] 7 no 11 ok [1, 2, 3...

Ciao Giobimbo, se ho capito bene, perché ogni fila sia cancellata completamente partendo da un mattone qualsiasi, l'ultimo salto deve riportare al mattone di partenza (candendo poi sulla fila sottostante) Questa condizione implica che la somma di tutti i salti deve essere multipla di n $\displaystyl...

Il 13/12/23 abbiamo "toccato" il numero di 498 utenti connessi
Numero palindromo in Base5

Come indicato da Franco le combinazioni che aprono la cassaforte sono 22 su 512, quindi la probabilità di indovinare al primo tentativo è $\displaystyle P(1)=\frac{22}{512}=0,04296875$ Consideriamo come prima strategia la tecnica dei tentativi a caso, senza segnare le combinazioni già provate 1. Tec...

Dalla homepage: Bisogna esprimere i numeri da 1 a 100 usando le cifre dell'anno in corso e le operazioni/funzioni aritmetiche. Con un po' di pazienza e qualche stratagemma, sono riuscito ad ottenere tutti i numeri da 1 a 100 usando le quattro cifre 2, 0, 2, 4 e rispettando l'ordine, li trovate sotto...

Io ho fatto questo ragionamento: Poniamo $\displaystyle 2023a=b \cdot 10^4+2023+1$ da cui deriva $b \cdot 10^4+1\equiv0\pmod{2023}$ devo trovare un multiplo di 2023 che termina con 0001 Scomponiamo $\displaystyle c=2023x=2000x+23x$ le ultime tre cifre di c dipendono solo dal 23 l'ultima cifra di x è...

Questa è la versione breve dell'1

$\displaystyle -1+(3\cdot5)\cdot(7+8)\cdot9=2024$

Per questo direi

$253\cdot8=2024$

Una possibile soluzione $\displaystyle -(1+2)/3+(4+5+6)\cdot(7+8)\cdot9=2024$ altre soluzioni sono queste $\displaystyle (-1+2\cdot3\cdot4)\cdot(5+6)\cdot(7-8+9)=2024$ $\displaystyle -1+2+(3+4\cdot5-6)\cdot7\cdot(8+9)=2024$ La prima si basa sulla fattorizzazione di 2025, la seconda su 2024 e la terz...

Prendendo spunto dalla soluzione di Gianfranco al quesito sugli scacchi, ho preso una matrice $\displaystyle \begin{pmatrix} \text{resta in spiaggia} & \text{va in albergo} \\ \text{va in spiaggia} & \text{resta in albergo}\end{pmatrix}$ e l'ho mltiplicata per sé stessa, questi sono i risultati: ora...

Fatto

Ciao Franco,
grazie per la segnalazione, ho aggiornato il messaggio

Come dice giustamente Franco, con 19 carte le combinazioni di carte con somma pari sono le stesse di quelle con sommma dispari, quindi la probabilità che la somma sia pari è del 50% Per il caso 18 carte dobbiamo ragionare in questo modo: Le combinazioni di 18 carte pari, che sono $\displaystyle C_{1...

Grazie Gianfranco

Buon Natale a te e tutta Base5

Con una simulazione realistica esce:
Paradiso: 59,5%
Inferno 40,5%