La ricerca ha trovato 343 risultati

da giobimbo
ven mar 23, 2007 5:24 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pedine in ordine sparso
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L'idea è interessante, la valuterò in questi giorni, ma purtroppo la soluzione non è valida in quanto ci sono delle pedine nella diagonale principale, che invece dovrebbe essere vuota.
da giobimbo
gio mar 22, 2007 5:31 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pedine in ordine sparso
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Hai capito benissimo, Franco, solo che nel mio ultimo intervento parlavo del primo quesito, di cui m'interessa comunque una soluzione diversa dalla tua, come scritto anche in precedenza. Ho messo giù l'esempio in fretta e siccome son più facili da costruire mi è venuto così. Se stai ancora lavorando...
da giobimbo
mer mar 21, 2007 5:20 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pedine in ordine sparso
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In attesa che Pasquale scriva un programma che trovi tutte le 20.000 soluzioni del problema 1, per chi si usa carta e matita ecco un aiuto sotto forma di un esempio, una soluzione su scacchiera 5x5: 0... 2 ...0... 3 ... 4 0...0...0...0...0 4 ... 1 ...0... 2 ... 3 0... 4 ...0...0...0 0... 3 ...0... 4...
da giobimbo
mar mar 20, 2007 6:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pedine in ordine sparso
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@Pasquale Indicando con un numero le pedine che hanno quel numero le 28 pedine sono: 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 2 2 1 Ora, per fare una fila da sette pedine con numeri tutti diversi che pedine ci metterai? 1 2 3 4 5 6 7 immagino, anche se non in quest'ordine, al che rimangono ...
da giobimbo
lun mar 19, 2007 5:22 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pedine in ordine sparso
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Ehhh, colossale... diciamo che a forza di far girare le pedine il cervello affaticato ti ha fatto uno scherzo. Giusta comunque la soluzione del primo problema. Mi domando se Franco o qualcun altro riesce a trovare altre soluzioni del primo problema: siccome uso un certo metodo costruttivo vorrei ved...
da giobimbo
sab mar 17, 2007 5:42 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pedine in ordine sparso
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Pedine in ordine sparso

Abbiamo una scacchiera 8x8 e 28 pedine così numerate: sette col numero 7, sei col numero 6, ..., due col numero 2, una col numero 1. Vogliamo disporre tali pedine in modo da avere una fila orizzontale e una verticale con sette pedine, una fila orizzontale e una verticale con sei pedine, ..., una fil...
da giobimbo
mar feb 20, 2007 6:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Bipartizioni
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Ecco una dimostrazione alternativa, la seconda che ho trovato. Se p è un numero primo diverso da 2 allora Fermat, col suo piccolo teorema, ci dice che per ogni elemento x di I_{(p-1)} abbiamo x^{(p-1)}(mod \ p) = 1 . Più tardi Eulero scopre che esiste almeno un elemento r di I_{(p-1)} tale che r^i (...
da giobimbo
dom feb 18, 2007 6:15 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Bipartizioni
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Complimenti, Tino, mi hai convinto. Il procedere della tua dimostrazione segue la stessa strada della mia, anche se non ho usato l'algebra astratta esplicitamente, infatti non sarei stato capace a dimostrare che f è biiettiva. Ho notato le affinità con la teoria dei campi, le classi laterali, ecc. m...
da giobimbo
sab feb 17, 2007 5:30 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Bipartizioni
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Grazie alla soluzione di Sancho Panza ho trovato che per n=8 c'è un'altra bipartizione: A={1, 2, 5, 7}, B={3, 4, 6, 8} Ogni bipartizione si può ottenere da 2 ordinamenti distinti. @Tino: sono partito anch'io da quei due assunti, n+1=primo della forma 4k+3 da cui A e B con numero dispari di elementi,...
da giobimbo
ven feb 16, 2007 5:46 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Bipartizioni
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Mi hai liberato la mente, grazie Sancho Panza!
Sto ancora studiando l'argomento, ma mi ero fossilizzato sul fatto che esistessero bipartizioni solo per n=4k+2, roba da pazzi.
:cry:
da giobimbo
mer feb 14, 2007 5:44 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Bipartizioni
Risposte: 11
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Bipartizioni

Sia n un numero pari e I_n l'insieme dei numeri da 1 a n; siano A e B due sottoinsiemi di I_n , ciascuno con n/2 elementi e tali che la loro unione formi I_n ; diciamo che A e B formano una bipartizione di I_n se esiste un ordinamento (a_1, a_2, ..., a_{n/2}) degli elementi di A e un ordinamento (b_...
da giobimbo
mer gen 24, 2007 4:43 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Sempre tre
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Dovendo controllare tutte le partizioni la cosa si allunga, se pur di poco, perdendo in eleganza. Partizione 6 + 3, X = {A, B, C, D, E, F} con A<B<C<D<E<F; le differenze da d1 a d4 sono come prima e d5=F-E. Se ci sono cinque o quattro differenze uguali è impossibile evitare che due di esse siano con...
da giobimbo
mer gen 24, 2007 6:58 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sempre tre
Risposte: 23
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Stanotte, ripensando a quanto avevo scritto mi sono accorto che si può anche avere b=4 (oppure c=4), nel qual caso obbligatoriamente a=1, A=1 ed E=9; se C-B=4 (oppure se D-C=4) allora X non contiene tre termini in progressione aritmetica, p.es: X={1, 2, 6, 7, 9} e differenze (1 4 1 2) Se però C-B=4 ...
da giobimbo
mar gen 23, 2007 9:26 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Sempre tre
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Come hanno tutti capito, in ogni bipartizione di 9 elementi c'è sempre un sottoinsieme di 5 elementi, che possiamo indicare come X = {A, B, C, D, E}, dove A8. Dimostriamo dunque l'esistenza di una progressione aritmetica in modo puramente combinatorio, esaminando tutte le possibili differenze rimane...
da giobimbo
dom dic 17, 2006 7:19 pm
Forum: Il Forum
Argomento: mela!
Risposte: 9
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Le lettere sono le iniziali del matematico Harold Scott MacDonald Coxeter.
Per chi legge l'inglese, come Daniela, suggerisco l'indirizzo web:

http://blog.sciencenews.org/mathtrek/20 ... try_1.html

dov'è narrato l'episodio della mela.