Salve amici, ho appena effettuato un aggiornamento critico della board Phpbb su cui si basa il nostro forum, dalal versione 3.2.7 alla versione 3.3.0 . Mi scuso per la prolungata sospensione del forum; purtroppo ho avuto qualche imprevisto tecnico di troppo durante l'aggiornamento. Per chi è interes...

Esprimere qualsiasi numero, intero e positivo, mediante tre due e segni matematici.
(Dal libro Algebra Ricreativa di Yakov Perelman)

Ciao giobimbo, non ho ben capito il tuo ragionamento. Io direi: Piccioni = i $9$ vertici Cassetti = le differenti tipologie di vertici (cassetto$1$ = vertici di grado $6$, cassetto$2$ = vertici di grado $5$). Essendo $9$ i vertici, ed avendo $2$ cassetti, è chiaro che uno dei due cassetti conterrà s...

Beh, devo dire che mi sta prendendo molto questo giochino... Da $11$ a $20$ ... $11 = \displaystyle\frac{R}{.R}+\frac{R}{R}$ $12 = \displaystyle\frac{R\ + .R\ + \ .R}{.R}$ $13 = \displaystyle\frac{R}{.R}+\sqrt{\frac{R}{.(R)}}$ $14 = \ \dots$ $15 = \displaystyle\frac{R}{.(R)} + \left(\sqrt{\frac{R}{....

Admin ha scritto: ↑

dom mag 10, 2020 7:11 pm

P.S.: io estenderei il gioco anche agli altri interi maggiori di 10; mi incuriosisce vedere fin dove ci si può spingere...

$11 = \displaystyle\frac{R}{.R}+\frac{R}{R}$

$12 = \displaystyle\frac{R\ + .R\ + \ .R}{.R}$

con $0< R< 10$

...di primo acchito $4 = \displaystyle\frac{R\ -\ .(R)}{.(R)\ +\ .(R)}$ ed anche $7 = \displaystyle\frac{R\ -\ .(R)\ -\ .(R)}{.(R)}$ sempre per $0 < R < 10$ :wink: P.S.: io estenderei il gioco anche agli altri interi maggiori di $10$; mi incuriosisce vedere fin dove ci si può spingere... Admin

Eccomi. Riformulo per comodità, in modo equivalente, la questione proposta da Gianfranco: Si effettuino dei lanci consecutivi con un dado regolare. Non appena un numero risulta uscito $n$ volte, qual è la probabilità che siano usciti tutti i numeri? Partiamo quindi col calcolare la probabilità che d...

Ciao Gianfranco, hai ragione. A me automaticamente vien da pensare sempre che $\displaystyle .R=\frac{R} {10}$ Cioè avevo dato per scontato che $R$ fosse una cifra diversa da zero. Tant'è che ho provato soluzioni anche con numeri del tipo $RR$. Molto inaspettatamente, ho trovato altre due possibili ...

Così a prima vista mi viene solo il $6$:

$6 = ((R + R + R) : R)!$

Ma qualche altro mi pare si possa ricavare.

Saluti
Admin

Dalla sezione " I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili " 9. Esprimere un numero intero utilizzando quattro R Thomas Rayner Dawson, nel 1916, fu (forse) il primo a porre il problema dei quattro quattro in termini più generali. E' possibile, utilizzando quattro R e le operazioni/funzioni ari...

Ciao Lucignolo, e grazie per aver postato questo quesito. Mi è piaciuto molto. Ad intuito mi è parso un quiz poco noto, ma di quelli che poi finiscono in "letteratura" per cui non ho resistito e ho cercato la soluzione (si trova facilmente). Bello davvero. Penso sia un super candidato per la collezi...

Ciao giobimbo,
tu chiedi di trovare il righello di Golomb G(6,21).
Quindi il goniometro da te spiegato coincide col regolo di Golomb?
Più nello specifico, è possibile ritornare dall'ultima tacca alla prima oppure no?

Saluti
Admin

Formulo meglio il problema 2. 2. Se in una serie di lanci consecutivi un qualunque numero è uscito n volte, alla sua n-esima estrazione qual è la probabilità che siano usciti tutti i numeri? Ciao Gianfranco, mi servirebbe un chiarimento sulla traccia, altrimenti mi viene di interpretare il problema...

$\displaystyle \frac{s!}{6^s} = \frac{\left(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6\right)!}{6^\left(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6\right)}$ non mi sembra costante... Eh si, in realta' ho preso per buono le sommatorie che contano le permutazioni multiset. Poi mentre rispondevo mi e' venuto il dubbio che possano essere ri...

$\displaystyle\sum_{n_2=1}^\infty\sum_{n_3=1}^\infty\sum_{n_4=1}^\infty\sum_{n_5=1}^\infty\sum_{n_6=1}^\infty \frac{\left(\sum n_k\right)!}{n_1!\ n_2!\ n_3!\ n_4!\ n_5!\ n_6!}\left(\frac16\right)^{\sum n_k}$ A dispetto delle molte sommatorie mi sembra semplice da maneggiare; cominciamo col portare ...