Secondo me è possibile dimostrare il contrario:

143 567 640
144 546 660
168 390 792
176 364 810
198 312 840
240 252 858

somma 1.350
prodotto 51.891.840

...e sono sicuro che si può fare anche di più.

Allora, sic stantibus rebus:

06 480 495
11 160 810
12 144 825
20 081 880
33 048 900

In ogni terzina, la somma dei 3 numeri è 981 ed il prodotto 1.425.600

! mi sembra una cosa enorme: si tratta di 15 numeri tutti diversi? Intendi che:

a1+a2+a3=a4+a5+a6=a7+a8+a9=a10+a11+a12=a13+a14+a15 ?

a1*a2*a3=a4*a5*a6=a7*a8*a9=ecc. ?


Dovresti dare al meno il minore ed il maggiore (se basta)

! mi sembra una cosa enorme: si tratta di 15 numeri tutti diversi? Intendi che:

a1+a2+a3=a4+a5+a6=a7+a8+a9=a10+a11+a12=a13+a14+a15 ?

a1*a2*a3=a4*a5*a6=a7*a8*a9=ecc. ?


Dovresti dare al meno il minore ed il maggiore (se basta)

Si, si, mica volevo dire cose diverse, non cambia niente, anzi hai fatto bene, perché quello è un teorema poco conosciuto.

Diceva il grande Eduardo in una sua commedia che nella vita di sicuro c'è soltanto la morte....ed in fondo situazioni incerte, fortunate o meno, hanno fatto anche la storia.

Prendendo spunto da quanto già detto da Panurgo e facendo riferimento alle varie considerazioni del topic ed alla sua stessa figura, che riporto in miniatura (clicca per ingrandire), aggiungo una variante: http://www.hostfiles.org/miniature/20060125040519_corde.jpg \overline {\text{AA}^\prime} = d; ...

Si va bene, l'ora del co.... arriva per tutti: pensando e facendo disegni, m'ero dimenticato della condizione del testo che io stesso avevo scritto.
Bello il tuo lavoro da cui si deduce che una soluzione c'è sempre.

Come al solito, questo non ancora l'ho studiato bene, ma pensate che una cosa del genere non sia possiile? (clicca per l'ingrandimento)
Preciso che trattasi solo di un tentativo grafico.

Mi pare che sarebbe logico che due eserciti amici abbiano dei codici di comunicazione, degli accordi preventivi prima di posizionarsi, dei mezzi per comunicare e qualcuno addetto a tali mezzi. Se invio un messaggio con richiesta di ricevuto, è chiaro che sono predisposto ad attendere il ricevuto e l...

...ma perché, dopo diciannove non viene 20 = diciaddieci ?

In un cerchio AB ed AC sono due corde di eguale dimensione.
Trovare tutte le corde che sono divise in 3 pezzi uguali dalle corde AB ed AC.

Si Bruno, condivido le precisazioni e grazie.

Questo è un programma in Decimal Basic che scrissi velocemente (senza badare alla perfezione) tempo fa, per la ricerca veloce di qualche soluzione al problema (almeno una) per scacchiere di lato n variabile (in rapporto all'accettabilità dei tempi di elaborazione, il programma accetta fino a scacchi...

Bello nella sua semplicità, sinteticità e chiarezza.....quindi, i valori richiesti di m sono $-\frac{6}{19} \text { e }6$