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da Admin
sab mag 09, 2020 4:37 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Due problemi sul lancio del dado
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Re: Due problemi sul lancio del dado

Eccomi. Riformulo per comodità, in modo equivalente, la questione proposta da Gianfranco: Si effettuino dei lanci consecutivi con un dado regolare. Non appena un numero risulta uscito $n$ volte, qual è la probabilità che siano usciti tutti i numeri? Partiamo quindi col calcolare la probabilità che d...
da Admin
gio mag 07, 2020 5:50 am
Forum: Il Forum
Argomento: Dagli irrisolti di Base5 - Esprimere un numero intero utilizzando quattro R
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Re: Dagli irrisolti di Base5 - Esprimere un numero intero utilizzando quattro R

Ciao Gianfranco, hai ragione. A me automaticamente vien da pensare sempre che $\displaystyle .R=\frac{R} {10}$ Cioè avevo dato per scontato che $R$ fosse una cifra diversa da zero. Tant'è che ho provato soluzioni anche con numeri del tipo $RR$. Molto inaspettatamente, ho trovato altre due possibili ...
da Admin
mer mag 06, 2020 7:35 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Dagli irrisolti di Base5 - Esprimere un numero intero utilizzando quattro R
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Re: Dagli irrisolti di Base5 - Esprimere un numero intero utilizzando quattro R

Così a prima vista mi viene solo il $6$:

$6 = ((R + R + R) : R)!$

Ma qualche altro mi pare si possa ricavare.

Saluti
Admin
da Admin
mer mag 06, 2020 7:34 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Dagli irrisolti di Base5 - Esprimere un numero intero utilizzando quattro R
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Dagli irrisolti di Base5 - Esprimere un numero intero utilizzando quattro R

Dalla sezione " I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili " 9. Esprimere un numero intero utilizzando quattro R Thomas Rayner Dawson, nel 1916, fu (forse) il primo a porre il problema dei quattro quattro in termini più generali. E' possibile, utilizzando quattro R e le operazioni/funzioni ari...
da Admin
mer mag 06, 2020 6:20 pm
Forum: Il Forum
Argomento: I 100 cassetti
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Visite : 50926

Re: I 100 cassetti

Ciao Lucignolo, e grazie per aver postato questo quesito. Mi è piaciuto molto. Ad intuito mi è parso un quiz poco noto, ma di quelli che poi finiscono in "letteratura" per cui non ho resistito e ho cercato la soluzione (si trova facilmente). Bello davvero. Penso sia un super candidato per la collezi...
da Admin
mer mag 06, 2020 5:59 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Goniometri di Golomb
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Re: Goniometri di Golomb

Ciao giobimbo,
tu chiedi di trovare il righello di Golomb G(6,21).
Quindi il goniometro da te spiegato coincide col regolo di Golomb?
Più nello specifico, è possibile ritornare dall'ultima tacca alla prima oppure no?

Saluti
Admin
da Admin
mer mag 06, 2020 5:36 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Due problemi sul lancio del dado
Risposte: 17
Visite : 12352

Re: Due problemi sul lancio del dado

Formulo meglio il problema 2. 2. Se in una serie di lanci consecutivi un qualunque numero è uscito n volte, alla sua n-esima estrazione qual è la probabilità che siano usciti tutti i numeri? Ciao Gianfranco, mi servirebbe un chiarimento sulla traccia, altrimenti mi viene di interpretare il problema...
da Admin
mer mag 06, 2020 9:50 am
Forum: Il Forum
Argomento: Due problemi sul lancio del dado
Risposte: 17
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Re: Due problemi sul lancio del dado

$\displaystyle \frac{s!}{6^s} = \frac{\left(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6\right)!}{6^\left(n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6\right)}$ non mi sembra costante... Eh si, in realta' ho preso per buono le sommatorie che contano le permutazioni multiset. Poi mentre rispondevo mi e' venuto il dubbio che possano essere ri...
da Admin
mar mag 05, 2020 6:25 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Due problemi sul lancio del dado
Risposte: 17
Visite : 12352

Re: Due problemi sul lancio del dado

$\displaystyle\sum_{n_2=1}^\infty\sum_{n_3=1}^\infty\sum_{n_4=1}^\infty\sum_{n_5=1}^\infty\sum_{n_6=1}^\infty \frac{\left(\sum n_k\right)!}{n_1!\ n_2!\ n_3!\ n_4!\ n_5!\ n_6!}\left(\frac16\right)^{\sum n_k}$ A dispetto delle molte sommatorie mi sembra semplice da maneggiare; cominciamo col portare ...
da Admin
gio apr 30, 2020 7:12 pm
Forum: Quesiti irrisolti
Argomento: Problemi irrisolti Dudeney 1921
Risposte: 1
Visite : 17853

Re: Problemi irrisolti Dudeney 1921

Ciao giobimbo,
semplice ed efficace.
Non fa una grinza.

Osservando la soluzione mi è venuto in mente un altro problema più generale legato ai numeri.
A breve lo posto in una nuova discussione.

Saluti
Admin
da Admin
mer apr 29, 2020 12:10 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Figure esagonali composte da esagoni regolari.
Risposte: 142
Visite : 164580

Re: figure esagonali composte da esagoni regolari

Ciao Maria, ho riordinato un po' i messaggi. Non me ne volere, ma così anche il generico visitatore ha il materiale inerente l'argomento tutto in un posto e puo' seguire. Appena ho un po' più di tempo a disposizione, riprovo. P.S.: non parlare solo con me, rivolgiti a tutti, funziona così il forum. ...
da Admin
ven apr 24, 2020 7:04 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Da i problemi irrisolti
Risposte: 1
Visite : 2047

Re: Da i problemi irrisolti

Ciao Pasquale, si è risolto. Nell'aggiornamento alla sezione del forum che ospita i quesiti irrisolti, fatto qualche settimana fa, ho aggiornato il suo stato a risolto. Puoi vederlo qui, nel primo post della pagina: https://www.base5forum.it/i-problemi-irrisolti-della-collezione-t91.html Saluti Admin
da Admin
ven apr 24, 2020 6:59 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Figure esagonali composte da esagoni regolari.
Risposte: 142
Visite : 164580

Re: figure esagonali composte da esagoni regolari

Eccomi qua. Posto il resoconto delle mie elucubrazioni di questi giorni sul problema. Premetto che mi sono interessato principalmente all'aspetto informatico della questione. Ossia riuscire ad implementare un algoritmo che trovi una soluzione (se c'è) in tempi ragionevoli, anche per numeri più grand...
da Admin
ven apr 24, 2020 6:10 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Amore e psiche.
Risposte: 9
Visite : 7072

Re: Amore e psiche.

Va bene, si,
mi è chiaro.

Tuttavia, se proseguo lungo la sequenza dei numeri esagonali centrati, ne trovo molti altri che non sono primi (direi infiniti), per i quali valgono le stesse osservazioni.

Saluti
Admin
da Admin
ven apr 24, 2020 8:17 am
Forum: Il Forum
Argomento: gioco numero quattro di 4 numeri e 4 colori
Risposte: 15
Visite : 10877

Re: gioco numero quattro di 4 numeri e 4 colori

Pietro, grazie: l'ultimo link non lo conoscevo, mi sembra davvero utile A volte utilizzo alt+stamp e incollo l'immagine acquisita in IrfanView, dove ritaglio e salvo ciò che mi interessa: un metodo abbastanza grezzo, forse Ciao Bruno, questo è il metodo più veloce. Ma presuppone di essere un minimo...