Dalla sezione "Il principio dei cassetti" 26. Un milione di alberi In una foresta ci sono un milione di alberi. Ciascun albero ha non più di 600000 foglie. Si dimostri che in ogni istante ci sono due alberi nella foresta che hanno lo stesso numero di foglie. Il principio generale dei cassetti ci di...

Dalla sezione "Il principio dei cassetti" 30. Matite colorate Una scatola contiene 10 matite rosse, 8 blu, 8 verdi, 4 gialle. Quante matite dovremo prendere, ad occhi chiusi, per essere sicuri di avere 4 matite dello stesso colore? Il principio generale dei cassetti ci dice che se abbiamo $n$ ogget...

Aggiornando la pagina dei quesiti irrisolti della collezione, mi è capitato di risoffermarmi su questo quesito, ormai risolto in modi molteplici. Ho aggiornato le immagini che erano andate perse, recuperandole dalla soluzione inserita da Gianfranco nella pagina del problema su Base5, ma comunque que...

Salve a tutti, approfittando del fatto che ho più tempo a disposizione ultimamente, me ne son ritagliato un po' per sistemare la pagina dei quesiti irrisolti della collezione, aggiornandola anche con i contenuti del 2019 e 2020 del portale di Base5. Spero sia cosa gradita. Dateci un'occhiata :wink: ...

Dalla sezione " Il paradosso toroidale di Herbert Taylor " Anello e manette bis (postato da Pietro Vitelli al Forum) Non saprei come risolvere il problema (precedente), però colgo l'argomento per postare un problema molto simile al tuo presente su uno dei volumi di Martin Gardner. Sul volume è ripo...

Dalla sezione "I labirinti logici di Robert Abbott"

Direzioni obbligate

Entra nel labirinto e trova l'uscita. Però...

Regola.

Ad ogni punto di deviazione devi seguire una delle frecce rosse disegnate nel labirinto.
labirinto

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Dalla sezione " I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili " 9. Esprimere un numero intero utilizzando quattro R Thomas Rayner Dawson, nel 1916, fu (forse) il primo a porre il problema dei quattro quattro in termini più generali. E' possibile, utilizzando quattro R e le operazioni/funzioni ari...

Dalla sezione "Visitare tutte le celle di una griglia" Dove finisce il gioco e dove comincia la matematica "seria"? Ecco il problema, posto solo con un disegno, senza parole. http://utenti.quipo.it/base5/topologia/visita_griglia_1.png Questo tipo problema appartiene alla matematica ricreativa da al...

Ciao Franco, stamattina ho visto che questo post era senza risposte e mi ha incuriosito. Non conoscevo questo Teorema per cui in prima battuta mi son cimentato nella sua dimostrazione. Avevo trovato anche una semplice dimostrazione, valida però solo per la figura visualizzata qui sotto. Al che ho da...

@franco se vuoi ridere; leggendo dal telefonino il tuo intervento, mi avevi convinto: avevo scritto l'espressione usando "\cdot" per la moltiplicazione e poi, visto che non venivano interpretati (adesso invece sì, mistero dell'informatica :shock: ) ... Ciao gnugnu, il forum utilizza MathJax, una li...

Dai dati iniziali del problema si ricava la seguente figura: fig_esa.png con $\overline{CD} = \overline{EF} = 2, \overline{AB} = \overline{ED} = 7, \overline{BC} = \overline{FA} = 11$, $\overline{OA} = \overline{OB} = \overline{OC} = \overline{OD} = \overline{OE} = \overline{OF} = r$, e $\hat{AOB} =...

OK,
risolto per via geometrica...

Saluti
Admin

Ora mi sono accorto che il punto $D$ altro non è che il circocentro del triangolo $\overset{\Delta}{ABC}$. Pertanto ho dato un'occhiata in rete alla ricerca di una formula generale. Tale punto sembra essere calcolato sempre per via analitica, tramite punti medi, coefficienti angolari e intersezione....

Salve a tutti, Abbiamo il seguente triangolo $\overset{\Delta}{ABC}$, di cui sono noti $\overline{AB}$, $\overline{AK}$ e $\overline{CK}$. Tracciamo gli assi dei segmenti $\overline{AC}$ e $\overline{CB}$, ed indichiamo con $D$ il loro punto di intersezione. text825-final.png Si tratta di calcolare ...

Ciao Gianfranco,
figurati, lo faccio con piacere.
Grazie a te, a Bruno, e a tutti i basecinquini per mantenere vivo questo progetto.

Saluti
Admin