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da Gianfranco
mar dic 19, 2023 10:00 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Buon Natale 2023
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Buon Natale 2023

Cari amici, auguro buon Natale a tutti voi con un piccolo spunto di riflessione matematica.
natale23p.png
natale23p.png (54.06 KiB) Visto 11163 volte
Mi aiutate a completare le caselle vuote scrivendo qualche proprietà unica e speciale dei numeri indicati?
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P.S. L'ho postato anche nel mio profilo FB e in alcuni gruppi di cui faccio parte.
da Gianfranco
gio dic 14, 2023 11:09 am
Forum: Il Forum
Argomento: Collegamenti possibili/impossibili
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Visite : 17100

Re: Collegamenti possibili/impossibili

Giobimbo, ti ringrazio con molto ritardo, ma ho letto la tua risposta subito dopo che l'hai pubblicata.
Precisa, esauriente, spiegata bene!
da Gianfranco
gio dic 14, 2023 11:03 am
Forum: Il Forum
Argomento: Piastrellare un rettangolo con bricks e kites
Risposte: 2
Visite : 11377

Re: Piastrellare un rettangolo con bricks e kites

Grazie Franco, si capisce benissimo. Sembra che il rettangolo 4 × 5 sia quello più piccolo piastrellabile con bricks e kites. Dentro il tuo rettangolo si vede un altro rettangolo più piccolo ma purtroppo contiene solo "mezzi kites". I due rettangoli successivi sono: brick_kite_g2.png Link dal sito d...
da Gianfranco
mar dic 12, 2023 2:06 am
Forum: Il Forum
Argomento: Piastrellare un rettangolo con bricks e kites
Risposte: 2
Visite : 11377

Piastrellare un rettangolo con bricks e kites

Con 2 triangoli rettangoli di cateti lunghi 1 e 2 si costruiscono due tipi diversi di piastrelle chiamati brick e kite, come mostrato nella figura. Si chiede di piastrellare un rettangolo di dimensioni 5×4 usando entrambi i tipi di piastrelle. Quanti bricks e quanti kites servono? kite_brick.png Dal...
da Gianfranco
ven dic 08, 2023 6:32 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Dove sbaglio?
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Visite : 11379

Dove sbaglio?

La figura mostra il classico cerchio unitario nel piano di Gauss. unitcircle_p.png Se uso il suo raggio 1 allora l'area del cerchio è \pi Se invece uso il suo raggio i allora l'area del cerchio è -\pi Domanda 1) Dove sbaglio? Domanda 2) Ha senso in Matematica un sistema di coordinate (tipo cartesian...
da Gianfranco
ven dic 01, 2023 10:47 am
Forum: Il Forum
Argomento: possibili correlazioni tra numeri poligonali centrati e numeri primi
Risposte: 4
Visite : 17247

Re: possibili correlazioni tra numeri poligonali centrati e numeri primi

Congettura 2 I divisori di un numero n esa quando sono maggiori di due sono per metà primi e per metà non primi, diversi da 3 e 7 e formano coppie di numeri per cui se il primo divisore è un numero primo, il divisore corrispettivo non è primo. Allora che si fa? depenniamo o continuiamo a scavare? B...
da Gianfranco
mar nov 28, 2023 10:07 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Problema sui numeri primi
Risposte: 9
Visite : 32460

Re: Problema sui numeri primi

Cari amici, siete bravissimi! Grazie per i ragionamenti davvero interessanti e sorprendenti che ci avete comunicato: scrivere matematica è bello ma anche molto faticoso.
da Gianfranco
lun nov 27, 2023 1:54 pm
Forum: Il Forum
Argomento: proprietà legate a somme di numeri esagonali centrati
Risposte: 2
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Re: proprietà legate a somme di numeri esagonali centrati

Vogliamo sapere se, dati 3 qualsiasi ESA, è possibile costruire un altro ESA che abbia gli stessi esagoni degli altri 3 messi insieme, vale a dire X = Y +Z + W. ... Estrapolando il discorso, vi sono invece ESA che sono la somma di altri 6 ESA più piccoli. Non ho trovato gruppi di 6 ESA-centrati la ...
da Gianfranco
lun nov 27, 2023 10:51 am
Forum: Il Forum
Argomento: possibili correlazioni tra numeri poligonali centrati e numeri primi
Risposte: 4
Visite : 17247

Re: possibili correlazioni tra numeri poligonali centrati e numeri primi

...sommando insieme più numeri esagonali centrati in sequenza, non si forma mai un numero primo. ... Voi che ne pensate a riguardo? Ricordo che tutti i numeri esagonali centrati sono espressi dalla seguente formula: h(n)=3n^2+3n+1 (con n intero >=0 ) Usando tale formula, si può dimostrare che la so...
da Gianfranco
sab nov 25, 2023 7:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: PIN dimenticato
Risposte: 5
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Re: PIN dimenticato

Lo dico subito: ho usato un po' di elettronica. Però mi è piaciuto approfondire i numeri primi del tipo n^2+1 . Per esempio... 1) E' un primo della forma k=n^2+1 . 2) Ha un primo gemello. Quindi il suo gemello deve essere della forma k+2 perché k-2 = n^2-1 non è primo (tranne 3) Inoltre k deve esser...
da Gianfranco
sab nov 25, 2023 6:27 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Albergo infinito e ordinali
Risposte: 9
Visite : 31971

Re: Albergo infinito e ordinali

Non so se convenga all'albergatore: la maggior parte delle stanze rimarrà vuota... Certamente! Volevo proporre una soluzione che prendesse spunto da quella proposta da Paolo apportando soltanto una correzione minima. Esistono soluzioni che non lasciano stanze vuote. Comunque sono chiamati in causa ...
da Gianfranco
ven nov 24, 2023 10:50 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Due monete, testa a testa
Risposte: 14
Visite : 47329

Re: Due monete, testa a testa

Ne avevamo già discusso qui Testa a testa :wink: Incredibile, Sergio! Me lo ero perso, forse perché perché era troppo difficile per me. Quindi, la formula, coi numeri di Catalan, é: \displaystyle P(k)=\frac{2 \cdot \left( 2 k-2\right) {!}}{\left( k-1\right){!} \cdot k{!} \cdot {{4}^{k}} } Dà gli st...
da Gianfranco
ven nov 24, 2023 2:55 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Due monete, testa a testa
Risposte: 14
Visite : 47329

Re: Due monete, testa a testa

Basta ricordare l'identità $n!=\Gamma(n+1)$ ... Esatto! Ma io non lo sapevo. L'ho imparato facendo questo esercizio. Molto utile per me. Se fosse anche la soluzione del problema, rimarrebbe da spiegare il misterioso legame tra la struttura della situazione probabilistica e la struttura di quella fu...
da Gianfranco
ven nov 24, 2023 2:47 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Albergo infinito e ordinali
Risposte: 9
Visite : 31971

Re: Albergo infinito e ordinali

Non mi sembra che non funzioni, oppure non ho capito la tua spiegazione. No, in questo caso ho considerato le stanze inizialmente tutte vuote. :D ...prendo w ospiti e li metto in tutte le stanze che son multiplo di due, altri w in tutte le stanze multiple di tre, poi andando avanti così prendendo i ...
da Gianfranco
ven nov 24, 2023 11:02 am
Forum: Il Forum
Argomento: Albergo infinito e ordinali
Risposte: 9
Visite : 31971

Re: Albergo infinito e ordinali

...prendo w ospiti e li metto in tutte le stanze che son multiplo di due, altri w in tutte le stanze multiple di tre, poi andando avanti così prendendo i multipli di tutti i numeri primi e mettendoci w ospiti in ognuno... Ho un dubbio. Mandi \omega ospiti nelle camere multiple di 2: 2, 4, 6, 8, 10,...