Bene Gianfranco.

Ora si passa all'ottagono che è leggermente più impegnativo.

Gianfranco ha scritto: ↑

mar giu 27, 2023 2:59 pm

...
L'area di quello qui sotto è 48.
...
Salvo errori & omissioni.

Nessun errore od omissione.
Trovare quello di area minima nascosto nel tuo schema non è così semplice.

Vi propongo un semplice passatempo estivo. 1) Sul piano cartesiano disegnare un ettagono di lati 1,2,3,4,5,6,7 i cui vertici hanno tutti coordinate intere. a) Quali sono le coordinate dei vertici del poligono di area massima? b) Quali sono le coordinate dei vertici del poligono di area minima? 2) E ...

Grazie bautz. Ho trovato una bella costruzione che consente di trasformare un triangolo scaleno ottusangolo In un quadrato. Essa permette di dividere il triangolo in 3 o 4 parti come nelle figure seguenti. Il rapporto tra l'altezza e la base (lato minore) è 2. https://i.ibb.co/n7njKWv/Triangolo-in-3...

Ho trovato una divisione più generale. Essa si può applicare a triangoli rettangoli e acutangoli, isosceli e scaleni che hanno un rapporto tra altezza e base (lato minore) compreso tra 1 e 2 (estremi esclusi). Questa divisione consiste nel trasformare il triangolo in un parallelogramma e poi trasfor...

Ho trovato una divisione in quattro parti di un triangolo rettangolo il cui rapporto tra i cateti deve essere compreso tra 1 e 2 (estremi esclusi). Prima il triangolo rettangolo si trasforma in un rettangolo e poi il rettangolo si trasforma in un quadrato come in figura. https://i.ibb.co/1frm0Xf/Tri...

Quelo ha scritto: ↑

ven mar 31, 2023 12:11 pm

...
Unica porta blu è verso 3. Possono entrare in 3 solo da 6 e da 4, ma per farlo devo fare il passaggio rosso interno a 3
...

Puoi entrare in 3 anche da 2...
Il percorso diventa:
Start - 1 - 2 - 3 - loop - 2 - 1 - 5 - End.

Gianfranco ha scritto: ↑

gio mar 23, 2023 8:48 am

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Immagino però che la pizza del problema sia rotonda ...

Se la pizza è rotonda credo che questa divisione non si possa fare.

... Cari amici, vi propongo questo problema perché ho dei dubbi sulla soluzione. ... Io ho ragionato così. La somma dei primi n numeri naturali è $S = n(n+1)/2$ ed essa supera il valore 15000 per n = 173 (S = 15051). I numeri di pagina del foglio strappato sono dunque 25 e 26. I fogli del libro era...

Pasquale ha scritto: ↑

mer gen 18, 2023 1:30 am

QFS UVUUL L CBTFDLORVLOL TFOULUL BVHVSL EL CVPO EVFNLMBZFOULUSF

Io non ci capisco NothIng.
Comunque ne approfitto per augurare buon 2023 a tutti gli utenti di Base5.

A me il rapporto viene $ r = 2(2k-1)/(k+1)$.
Per k = 6 si ha $r = 22/7 = 3.1428...$ per cui il poligono ha 13 lati (tridecagono regolare).
Per verificare la formula ho considerato i casi limite del triangolo equilatero (k = 1, r = 1) e del cerchio (r = 4).

Propongo altri due problemi di probabilità geometrica. 1) In un quadrato di lato 1 sono presi due punti, uno sul perimetro e uno all'interno del quadrato. Qual'è la probabilità che la loro distanza sia minore di 1? 2) Sono presi due punti all'interno di un quadrato di lato 2. Qual'è la probabilità c...

Credo che tu non abbia capito il problema. Tu hai considerato il caso particolare R/r = 2 e trovato l'angolo di rotazione massimo oltre il quale la semisfera superiore non torna nella posizione iniziale. Il problema chiede invece di determinare le condizioni di equilibrio (stabile, instabile, indiff...

1. Dimostrare che le potenze di 2 non sono esprimibili come somma di numeri naturali consecutivi Consideriamo una sequenza di k numeri naturali consecutivi (k > 1) il più piccolo dei quali sia n. La loro somma è $S = n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k-1)$ Essa si può anche scrivere così: $S = kn+1+2+3+...+k-1$...

Una semisfera omogenea di raggio r è in equilibrio sopra una semisfera di raggio R (vedi figura). Trovare le condizioni di equilibrio della semisfera superiore supponendo che l'attrito sia sufficiente a impedire lo scivolamento. N.B. Il centro di massa di una semisfera omogenea di raggio r si trova ...