Cosa distingue il numero che hai proposto dai precedenti?
Cosa significano i valori scritti a destra?

Un passo laterale...

Fantastico, Vittorio, grazie mille

Non so cosa sia il Digital Basic, ma la tua risposta mi sembra efficace.

Ottimo, Vittorio :D Per quello che vedo, tu hai condotto una ricerca metodica che ti ha portato alle soluzioni primitive . In effetti, partendo da \,{\small \{66970114369538, 97702737192962, 152297262807038, 183029885630462 \} }\, e utilizzando la ricorrenza \,{\small t_{i+4}\, = t_{i} + 25\cdot 10^...

Nessun quadrato perfetto può terminare con una cifra ripetuta solo tre volte, a meno che questa cifra non sia 4. Le altre cifre si possono escludere con semplici osservazioni, mentre per 444 non è difficile trovare infiniti esempi. In effetti, se scriviamo di seguito a un multiplo di 5 il numero 38,...

Come al solito, Pasquale, sei formidabile :D Il tuo ragionamento è corretto. 196k +77-x^2 non è mai un quadrato perfetto per qualsiasi k e qualsiasi x Ciò significa che \;\small{196\cdot k +77}\; non è mai esprimibile come somma di due quadrati, sei d'accordo? Bene, per confermare questa ipotesi si ...

Ciò che metti evidenza non ti aiuta, no.

In certi casi può convenire ricondurre il problema ad altri numeri figurati, più facili da trattare, direi così

Pasquale, la questione riguarda la somma di due numeri triangolari.

Sommando a 19 un multiplo di 49 oppure 121, si ottengono valori che non sono rappresentabili come somma di due numeri triangolari.

Grazie, Pasquale :D Gli schemini non contengono le foglie, le quali hanno indubbiamente un ruolo rilevante nell'apprezzamento di un'immagine come questa. Nella versione che ti piace di più, il fiore (spostato un pochino più in basso) potrebbe dividere l'altezza del riquadro secondo il rapporto aureo...

Pasquale, osserva la posizione del fiore. Se fosse più basso o più alto?

Altro non so dire :?: Pasquale, tu hai esposto una tale ricchezza d'idee e significati che quasi tìtubo a dirti cosa in realtà ho pensato :roll: Guarda ancora una volta la fotografia, se ti va, e guarda il fiore. Dove può indirizzare la tua attenzione il numero di Fidia? Il tuo occhio (sei anche un ...

Ecco il procedimento di Rafael Bombelli. Innanzitutto, chiamati \,a-1\, e \,b\, i numeri da trovare, fissa per uno di essi questa uguaglianza: a\,=\, b \cdot t^2. Ciò rende quadrato il risultato di una delle due operazioni richieste: (a-1) \cdot b + b \,=\, (b \cdot t)^2. Per quadrare l'altra operaz...

... ma 618 mi ricorda qualcosa. Sono le prime tre cifre dello sviluppo decimale della sezione aurea... :D (618 non sarebbe dovuto esserci, mi è sfuggito, ma ormai bisogna tenerne conto.) Pasquale, fochino. C'è un punto ombra nell'immagine, un punto che non si vede, che grosso modo possa condurti ne...

Sei stupefacente, Pasquale, i tuoi pensieri non sono mai ovvi o non istruttivi, per tua fortuna, sempre capaci di cogliere connessioni verso le quali (a posteriori) avrei fatto meglio a orientarmi... :roll: Ho dimenticato di togliere quel 618 :mrgreen: che con il fiore ha in effetti a che fare, lì d...