La ricerca ha trovato 2021 risultati

da Bruno
lun mag 15, 2023 3:50 pm
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Argomento: Quarto quiz, impegnativo.
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Re: Quarto quiz, impegnativo.

Benvenuto, Alessandro :D

Sì, si capisce la tua idea.
da Bruno
sab mag 13, 2023 7:31 am
Forum: Il Forum
Argomento: Quarto quiz, impegnativo.
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Re: Quarto quiz, impegnativo.

Bravo e bravo soprattutto a Wolfram Alpha 😊 In realtà, il quiz si poteva trattare anche senza il famoso motore computazionale e con un po' di teoria. Tanto per fare un esempio, si può capire che l'equazione scritta qui: La condizione da rispettare è $\displaystyle a^2-6ab+b^2=1$ ha certamente soluzi...
da Bruno
gio mag 11, 2023 9:53 pm
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Argomento: Quarto quiz, impegnativo.
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Quarto quiz, impegnativo.

Si possono trovare infinite uguaglianze numeriche come queste: \sqrt[4]{1+ 116\cdot \sqrt{-210}} = \sqrt{35}+\sqrt{-6} \sqrt[4]{1+ 7880\cdot \sqrt{-60639}} = \sqrt{1189}+\sqrt{-204} \sqrt[4]{1+ 5219916\cdot \sqrt{-184030}} = \sqrt{40391}+\sqrt{-6930} \sqrt[4]{1+ 9093512\cdot \sqrt{-80753867670}} = \...
da Bruno
sab mag 06, 2023 5:34 pm
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Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

Bing 😶 a seconda del momento. Domanda: Risolvi x^6 congruente a 22 modulo 23 Risposta. Per risolvere la congruenza x^6 ≡ 22 (mod 23), dobbiamo prima trovare una soluzione della congruenza x^2 ≡ 22 (mod 23), usando il criterio di Eulero. Poiché 23 è un numero primo, possiamo applicare il piccolo teo...
da Bruno
ven mag 05, 2023 2:49 pm
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Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

😮 Pazzesco. ChatGPT (che non conosco) potrebbe riscrivere la Teoria dei Numeri :lol: Il secondo quesito può essere trattato anche con un famoso teorema: Se un dato numero è uguale alla somma di due quadrati coprimi, allora anche ogni divisore primo di quel numero è esprimibile come somma di due quad...
da Bruno
gio mag 04, 2023 11:15 pm
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Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

Ottimo, Sergio :D
Naturalmente, basta valutare la congruenza x² ≡ 22 (mod 23).
da Bruno
mar mag 02, 2023 10:10 pm
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Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

... non ho capito in che senso la seguente è una controprova. È facilissimo, sì, ma trovo carino che qualsiasi quadrato maggiore di 1 offra una controprova. Per esempio così: a = n^6 , b = (2\cdot n+1)^3 . Intendevo rispetto alla richiesta del quiz : con quelle forme, a e b portano sempre l'espress...
da Bruno
lun mag 01, 2023 12:13 pm
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Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

... Mi sembra troppo facile oppure non l''ho capito. Basta prendere due numeri interi positivi distinti la cui somma sia un quadrato, elevarli al cubo e metterli sotto le radici cubiche. Per esempio: 5+4=9 5^3=125 4^3=64 \displaystyle \sqrt{\sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{64}}=\sqrt{9}=3 Quindi la risposta ...
da Bruno
lun mag 01, 2023 12:04 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

Gianfranco ha scritto:
lun mag 01, 2023 10:57 am
...
Però avevo notato che le mie soluzioni si possono scrivere anche così:
$n=2+6k$
$n=4+6k$

...se non sbaglio.
Non sbagli :D

In altre parole, l'esponente dev'essere pari ma non divisibile per 6.
da Bruno
lun mag 01, 2023 7:15 am
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Argomento: Tre quiz.
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Re: Tre quiz.

Gianfranco, direi benissimo :D ma potresti, se vuoi, scansare l'ingombrante 18 e ridurre il tutto a modulo 6, così trovi che l'esponente è un numero pari non multiplo di 6 e probabilmente la dimostrazione si semplifica :wink:
da Bruno
dom apr 30, 2023 1:01 am
Forum: Il Forum
Argomento: Computer Grafica
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Re: Computer Grafica

Pierpaolo, non riesco a esserti d'aiuto, ma ti do il benvenuto :D
da Bruno
dom apr 30, 2023 12:58 am
Forum: Il Forum
Argomento: La quadratura del triangolo
Risposte: 14
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Re: La quadratura del triangolo

Bel lavoro, Maurizio :D
da Bruno
dom apr 30, 2023 12:54 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tre quiz.
Risposte: 13
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Tre quiz.


Se $a$ e $b$ sono interi positivi distinti,
$\sqrt{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$
è sempre irrazionale?


Trovare le soluzioni intere dell'equazione
$x^6-23\cdot y^3+24 = 0.$


Quando
$2^n+3^n+5^n$
è divisibile per $19$ ?
da Bruno
dom apr 16, 2023 1:00 pm
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Argomento: Infinite soluzioni.
Risposte: 8
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Re: Infinite soluzioni.

Bellissime esplorazioni :D Si vede subito che: - Per x pari non ci sono soluzioni Questo fatto era già chiaro nell'equazione data: se x fosse pari, z sarebbe dispari e il membro destro risulterebbe divisibile solo per 2 e non per 4 , che invece è un fattore del primo membro. Come ho detto, mi sono l...
da Bruno
sab apr 15, 2023 5:12 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Infinite soluzioni.
Risposte: 8
Visite : 8849

Re: Infinite soluzioni.

Interessante.
Che tipo di tentativi?