Fantastico, Gianfranco, fra i miei scarabocchi non l'avevo vista

Molto bello

Di primo acchito, se ho capito il problema, direi così (il tratteggio indica che il cavallo passa sotto il ponte):

Qui ho seguito un approccio intuitivo, blandamente analitico. Il primo pensiero è stato quello di lavorare su risultati bassi per la somma di quattro cifre. Quindi sono partito dall'addendo maggiore, considerando 987. Ho esaminato allora: 1023 = 987 + 36 (36, però, non può essere fornito dalle riman...

Ottimo, Gianfranco, perfetto

MI associo ai tuoi complimenti per l'approccio di Pasquale.

I tuoi passaggi, Pasquale, non sono mai banali :D Eventualmente, per la prima parte, si potrebbe osservare che, se m256 = □ , allora deve esserlo pure m·250+64 = □ . Ma questo significa che anche il primo membro dell'ultima uguaglianza è divisibile per 4 (il quadrato di un numero pari lo è sempre) e...

È giunto correttamente il tuo messaggio, Pasquale, e ti ringrazio moltissimo per avermi segnalato il refuso

m256 è una concatenazione, non un prodotto.

Se il numero $\; m256 \;$ è un quadrato, allora $\,m\,$ è pari e non ha la forma $\; 3\cdot k+1$.

Buon pomeriggio, Tania :D Ho trovato uno scampolo di tempo nella pausa del pranzo e ho messo mano al tuo quesito. Ti riporto la mia risoluzione, la scrivo così come l'ho scarabocchiata :wink: Tesspi.jpg Per il noto teorema della bisettrice , se \small AB è il doppio di \small AC , allora \small BM è...

Bravo Pasquale :D Questo è stato il mio approccio. Sopra e sotto.jpg I triangoli ACE e DEB sono simili (due angoli sono opposti al vertice e gli altri insistono sugli stessi archi). L'angolo in A e quello in D hanno l'ampiezza di 60° (A, C e il centro della circonferenza delimitano un triangolo equ...

Sia \small \,\overline{AB} = 2\cdot r\, il diametro noto di una circonferenza (consideriamolo orizzontale). Sia \small \,C\, il punto della semicirconferenza superiore distante \small \,r\, da \small \,A . Determinare la posizione del punto D della semicirconferenza inferiore con la seguente proprie...

Direi così. a è il rapporto fra l'altezza e il raggio di ciascun cilindro. Quindi, chiamati x e y i raggi: (i) a ·(x + y) = 1 esprime la prima condizione. La terza condizione (riguardante i volumi) diventa: a ·(x³ + y³) = a ·(x + y)·[(x+y)² - 3·x·y] = 2 ossia, utilizzando (i): 1/ a ² - 3·x·y = 2, da...

Anch'io ho lavorato duramente, ma un po' prima di voi

Perfetto