1) Il raggio del cerchio corrisponde al modulo del vettore ed è costante per esempio $\displaystyle |1+0i|=|0+i|=|\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i|=1$ 2) Immagino che il numero complesso rappresentato su questo piano avrebbe 2 parti immaginarie che si sommano fra di loro, quindi corrisponde a ...

Emergono delle sequenze da 8 ma solo dopo i 7 miliardi 7321991041, 3660995521, 2440663681, 1830497761, 1464398209, 1220331841, 1045998721, 915248881 7391371681, 3695685841, 2463790561, 1847842921, 1478274337, 1231895281, 1055910241, 923921461 Possiamo congetturare che non c'è limite alla lunghezza d...

Complimenti a tutti. Franco ha seguito il procedimento che avevo pensato io. Completato dall'osservazione di Gianfranco sui numeri primi gemelli: 52901 è nella forma 6k-1 (perché 52902 è multiplo di 6), quindi il suo "gemello" (nella forma 6k+1) sarebbe 52903 che potenzialmente è primo 72901 è nella...

Wikipedia ci suggerisce che la somma dei primi n numeri esagonali centrati è $n^3$ Per esempio: $1=1^3$ $1+7=2^3$ $1+7+19=3^3$ e così via Ne segue che la somma di una qualsiasi sequenza di numeri esagonali centrati corrisponde alla differenza di due cubi, la quale può essere espressa come prodotto d...

Bravo NothIng.

Se ti è rimasto un solo candidato, io punterei su quello

Nei primi 10 milioni non c'è nessuna sequenza da 6, ma ce n'è una da 7: (5516280+1) = 5516281 (5516280+2)/2 = 2758141 (5516280+3)/3 = 1838761 (5516280+4)/4 = 1379071 (5516280+5)/5 = 1103257 (5516280+6)/6 = 919381 (5516280+7)/7 = 788041 Sequenze da 6 le troviamo per N = 16831080 e N = 29743560 Altre ...

Ne avevamo già discusso qui Testa a testa

Ho dimenticato PIN del bancomat ma ricordo che: E' un numero di 5 cifre tutte diverse Le cifre in posizione pari sono pari E' un numero primo gemello E' nella forma $n^2+1$ La somma delle cifre è un numero primo Purtroppo non ho con me alcun dispositivo, ma solo carta e penna. Posso risalire al mio ...

Ti ringrazio per l'apprezzamento, anche se non sempre ho gli strumenti matematici adatti, cerco di arrivarci con il ragionamento. Metto qualche schema per supportare le mie argomentazioni Con 2x, 3x indico i numeri che sono multipli di 2, di 3, ecc... mentre con (2x), (3x) indico i numeri che non so...

Analizzando i dati mi sono accorto che la probabilità che il secondo fattore primo sia <= 3 è 1/6 Questo si spiega facilmente considerando che i numeri pari sono la metà del totale e quelli multipli di 3 sono un terzo, quindi quelli che hanno il 3 come secondo fattore primo (il primo è per forza il ...

Secondo i miei calcoli, la probabilità che il secondo fattore primo sia minore o uguale di 37 è circa del 50% Segnalo che 1 non ha fattori primi, quindi sono partito da 2. per n = 10 milioni, questi sono i risultati per i fattori primi fino a 97: f2 <= 3; p = 16.667% f2 <= 5; p = 26.667% f2 <= 7; p ...

Ciao Franco, confermo che per k=20 sia 15 che 16 danno come risultato 16,66 solo che io ho indicato le soglie da superare, quindi 15 è >14 e 16 è >15 i corrispondenti per k=13 sono 8 (>7) e 9 (>8), però 8 dà come risultato 9,71, mentre per 9 abbiamo 10,02 Le formule corrette sono: k=13, p>8, conside...

Secondo i miei calcoli, per k=13 la strategia migliore è fermarsi quando il punteggio supera la soglia di 8, con un punteggio medio di 10,02 Mentre per k=20 sia con soglia 14 che 15 si ottiene lo stesso risultato, con punteggio medio di 16,66 Ecco come ho ragionato. Con k=13 verrebbe naturale impost...

Ad ogni lettera corrisponde una cifra

$\displaystyle \sqrt{\underline{ABC}}=\underline{A} \cdot \sqrt{\underline{AB}}+\underline{C}$

Si può risolvere facilmente per tentativi oppure possiamo fare alcuni ragionamenti per giungere alla o alle soluzioni

Ciao Gianfranco, bel lavoro! Testando qualche poligono mi sono però accorto che la tua formula conteggia due volte le diagonali principali (quelle tra vertici opposti) che non sono in numero pari ai lati ma la metà Quindi la formula corretta dovrebbe essere $\displaystyle SDL=n \cdot d \cdot \frac{\...