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da gnugnu
mar apr 14, 2015 7:02 am
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Argomento: Palline bianche e palline nere
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Re: Palline bianche e palline nere

però mi piacerebbe sentire un ragionamento un po' meno empirico :) Scusami Franco, credevo che tu conoscessi la soluzione del problema e volessi far giocare gli altri frequentatori del sito. Il colore dell'ultima pallina estratta risulta determinato quando nell'urna viene a mancare uno dei due colo...
da gnugnu
lun apr 13, 2015 4:56 pm
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Argomento: Palline bianche e palline nere
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Re: Palline bianche e palline nere

delfo52 ha scritto:E se vale per 2 e per 3, vale per sempre !!!
Il risultato è esatto, la dimostrazione... beh!
Il bello di questo problema è che la dimostrazione si può tranquillamente fare a mente.
Ciao
da gnugnu
dom apr 12, 2015 7:58 pm
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Argomento: Palline bianche e palline nere
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Re: Palline bianche e palline nere

Sviluppando le catene di Markov e confrontando il risultato con la teoria delle martingale in uno spazio degli eventi n-dimensionale antisimmetrico compatto, eliminati gli autovalori banali, proverei a dirla uguale a quella di esser nera.
da gnugnu
ven apr 10, 2015 10:52 am
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Argomento: La griglia 4x4
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Re: La griglia 4x4

Conosco il gioco, l'ho incontrato in un problema proposto, su una scacchiera 8x8 dai Rudimathematici, naturalmente non è neppure di loro invenzione. L'avevo risolto usando la funzione XOR. Andrà bene per qualunque scacchiera di lato $2^n$?
da gnugnu
ven apr 10, 2015 9:15 am
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Argomento: 4 semi-castagne
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Re: 4 semi-castagne

I SEMI-1 sono in numero finito. Dei 10^n (con n intero positivo) numeri minori di 10^n , 9^n non contengono la cifra 1 e, quindi, 10^n-9^n la contengono. Tutti i 10^n numeri successivi contengono la cifra 1. Per n sufficientemente grande (non ho fatto i conti esatti, ma, a spanne, direi 8 o ancor me...
da gnugnu
sab mar 21, 2015 2:14 pm
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Argomento: Kangourou della matematica
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Re: Kangourou della matematica

Ciao Alessandro,
wiki dice 3 ore, ma non so quanto sia affidabile.
da gnugnu
sab mar 21, 2015 2:04 pm
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Argomento: La vecchia moto
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Re: La vecchia moto

Questa ultima considerazione mi lascia un po' perplesso rispetto al tuo grafico dove sembrerebbe che le 12 ore siano all'asintoto. 12 ore è il tempo che impiegherebbero 12 o più amici per arrivare a destinazione 'lasciando la moto in garage'. Con l'aiuto di questa possono sempre fare prima. La form...
da gnugnu
sab mar 21, 2015 9:00 am
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Argomento: La vecchia moto
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Re: La vecchia moto

@Pasquale: il tempo impiegato da n amici per arrivare a destinazione ha, in funzione di n, un andamento iperbolico, A partire da 1^h 12^' nel caso di 1 o 2 amici, tende a 12 ore quando n diventa molto grande. Il grafico seguente riporta i tempi per piccoli valori di n confrontati con la retta t=n. m...
da gnugnu
gio mar 19, 2015 10:25 pm
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Argomento: La vecchia moto
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Re: La vecchia moto

Io, per via grafica, trovo risultati diversi.
Nel caso di quatto persone e arrivo contemporaneo (dovrebbe essere la strategia ottimale), servono 4 ore e alcuni minuti.
Anche nel caso di cinque amici si sfora un po': meno di 45 secondi.
Oltre ai cinque si riesce a concludere in tempo.
Ciao
da gnugnu
mar mar 17, 2015 10:14 am
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Argomento: La cicala e la formica (nuova favola)
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Re: La cicala e la formica (nuova favola)

Grazie Pasquale, e niente scuse: siamo qui per giocare un po' con la matematica, quando abbiamo tempo e voglia per farlo. Altrimenti diventerebbe un lavoro. Visto che nessuno ha provato ad indovinare la curva rossa, faccio uno zoom out (così è troppo facile) la curva verde è quella che approssima la...
da gnugnu
ven mar 13, 2015 10:55 pm
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Argomento: La cicala e la formica (nuova favola)
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Re: La cicala e la formica (nuova favola)

Pasquale, puoi controllare, per favore, quanto viene nel secondo caso, la distanza residua fra cicala e formica, quando l'elastico si spezza?
Secondo l'equazione differenziale dovrebbe essere 10.301... metri, Nel caso di allungamenti ogni secondo verrà poco di meno.
Grazie, ciao.
da gnugnu
gio mar 12, 2015 10:11 am
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Argomento: L'acquario di Armando
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Re: L'acquario di Armando

Perché? Come ha subito visto Pasquale, se conti quante coppie diverse si possono formare con 50 pesci ne trovi 1225, ed è allora impossibile che esattamente metà di queste siano formate da due pesci del medesimo sesso. Per contare le coppie possibili puoi pensare di abbinare ciascun pesce con i 49 ...
da gnugnu
mar mar 10, 2015 7:53 pm
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Argomento: La cicala e la formica (nuova favola)
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Re: La cicala e la formica (nuova favola)

Lavorando sulle ipotesi di Franco ho trovato, salvo errori, questi risultati interessanti: cicfor.png I grafici riportatano, misurate in metri, la distanza fra cicala e formica in funzione della lunghezza dell'elastico. I punti romboidali sono quelli del problema originale. La sottile linea nera è s...
da gnugnu
mar mar 10, 2015 7:07 pm
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Argomento: Un pallone nella rete
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Re: Un pallone nella rete

Ricordi bene Pasquale, il blog dei personaggi in questione è questo:
http://rudimatematici-lescienze.blogaut ... bblica.it/
Riferito alle due pagine che curano mensilmente sulla rivista "Le Scienze"
Ciao
da gnugnu
lun mar 09, 2015 11:29 pm
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Argomento: Un pallone nella rete
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Re: Un pallone nella rete

Se ho capito bene, abbiamo i lati del cubo che dopo il gonfiaggio diventano archi, mentre le diagonali delle facce (non tracciate, cioè senza spaghi) hanno le dimensioni delle corde. Giusto? Quasi :) Dopo il gonfiaggio, le diagonali, circa $ 16 \sqrt 2=22.6... $ sono più lunghe delle corde che misu...