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da Gianfranco
dom lug 25, 2021 11:46 am
Forum: Il Forum
Argomento: Aree razionali nel geopiano
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Aree razionali nel geopiano

Come si può calcolare l'area dei poligoni colorati usando la formula di Pick?
pick_3.png
pick_3.png (24.13 KiB) Visto 90 volte
Ma la domanda di fondo è un'altra: è vero che l'area dell'intersezione di due poligoni nel geopiano è sempre un numero razionale?
da Gianfranco
lun lug 19, 2021 5:34 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Visite : 369

Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Per risparmiare cioccolato sulla torta sferica si potrebbe fare così (però chiedo aiuto a chi conosce la topologia per correggere eventuali errori). 1) Tolgo un punto alla sfera la quale così diventa equivalente a un cerchio. 2) Stendo la sfera su un piano e coloro di cioccolato tutti i suoi punti c...
da Gianfranco
sab lug 17, 2021 6:37 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Se il cioccolato è concreto e così la torta, Gianfranco, resto sempre un po' perplesso sull'interessamento della base di appoggio - a meno che il dolce, oltre a essere lievitato, sia anche levitato... :D Ma sul piano astratto (potremmo immaginare una linea di colore), mi sembra condivisibile quello...
da Gianfranco
sab lug 17, 2021 6:30 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

franco ha scritto:
sab lug 17, 2021 4:23 pm
Per il cono penso sia sufficiente la ciconferenza di base e il vertice.
Giustissimo.
da Gianfranco
ven lug 16, 2021 10:04 pm
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Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

tortacioc.png Provo alcune soluzioni. a) per un poliedro convesso basta un punto di cioccolato su ogni vertice; b, c) per cono e cilindro le linee come da figura; d) la sfera va coperta interamente di cioccolato. Ma credo che queste soluzioni possano essere migliorate, soprattutto quella della sfera.
da Gianfranco
ven lug 09, 2021 3:19 pm
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Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Se tagliamo le fette lungo i meridiani, una goccia al Polo Nord (o Sud) sarebbe sufficiente... E' ammesso qualunque taglio "dritto" fatto con un coltello "dritto". Non è necessario tagliare a metà. In altre parole una qualunque sezione piana che divida la sfera in due parti non necessariamente ugua...
da Gianfranco
ven lug 09, 2021 2:31 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Risposte: 19
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Portando l'idea di Franco alle estreme conseguenze potrebbe bastare una goccia di cioccolato su ogni vertice? puzzle-torta.png Domande: E se la torta avesse la forma di una piramide? O di un qualunque poliedro convesso? --- Portando alle estreme conseguenze l'idea di Enrico, se la torta avesse la fo...
da Gianfranco
ven lug 09, 2021 8:47 am
Forum: Il Forum
Argomento: Albero di Pitagora
Risposte: 4
Visite : 104

Re: Albero di Pitagora

Grazie Sergio, bel programma ottimo risultato!
da Gianfranco
ven lug 09, 2021 8:44 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Risposte: 19
Visite : 369

Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Ciao Franco, avevo letto la tua soluzione della seconda parte e a me sembrava una buona idea.
Si poteva migliorare ma era una buona idea intermedia.
B U O N E V A C A N Z E !
da Gianfranco
gio lug 08, 2021 9:49 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Risposte: 19
Visite : 369

Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Cari amici, vi propongo un problemino "facile" però intrigante che ho trovato su Twitter. Interessante il "bonus". squarecake.png La figura mostra una torta quadrata con una decorazione fatta di linee di cioccolato. E' possibile tagliare un pezzo di torta (taglio rettilineo, coltello rettilineo) che...
da Gianfranco
mer mag 26, 2021 11:12 am
Forum: Il Forum
Argomento: Ancora di urna e di palline
Risposte: 3
Visite : 224

Re: Ancora di urna e di palline

Ottimo Panurgo!
Io l'ho risolto con Maxima usando i principi di somma e prodotto di probabilità.
Allego la schermata della risoluzione, solo per documentare che anche Maxima è carino e pratico.
prob_franco.png
prob_franco.png (129.5 KiB) Visto 178 volte
da Gianfranco
ven mag 21, 2021 7:37 pm
Forum: Il Forum
Argomento: D’emblée.
Risposte: 21
Visite : 1204

Re: D’emblée.

Ottimo, avevo pensato anche:
7 + 4 - 0 = 11
bruno2.png
bruno2.png (17.07 KiB) Visto 844 volte
da Gianfranco
ven mag 21, 2021 10:12 am
Forum: Il Forum
Argomento: D’emblée.
Risposte: 21
Visite : 1204

Re: D’emblée.

Spostandone uno:
7 + 4 - 11 = 0

Spostandone due:
7 - 4 - 3 = 0

Spostandone 3?
da Gianfranco
ven mag 21, 2021 10:08 am
Forum: Il Forum
Argomento: erre su ERRE.
Risposte: 10
Visite : 630

Re: erre su ERRE.

Cari amici, ottime soluzioni.
Posto anch'io la traccia della mia.
Sono partito dall'osservazione che la mediana divide il triangolo in due triangoli che hanno la stessa area.
Ho posto
k = r/R
R = 1
da cui r = k
Si ottiene la soluzione:
k = 3/7
e altre 3 soluzioni...
da Gianfranco
ven mag 07, 2021 6:51 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Un cerchio, due quadrati e un angolo.
Risposte: 10
Visite : 994

Re: Un cerchio, due quadrati e un angolo.

panurgo ha scritto:
ven mag 07, 2021 4:15 pm
Il pensiero di Bruno ci aiuta a dimostrare il rapporto tra i lati dei due quadrati
Perfetto! :D

Procedendo invece come indicato da Pasquale bisogna dimostrare PRIMA, per altra via, il rapporto fra i lati dei due quadrati.
Comunque la dimostrazione di Bruno è un lampo di intuizione!