La ricerca ha trovato 63 risultati

da vittorio
mar apr 01, 2008 4:35 pm
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Argomento: Picipoci
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Re: Picipoci

\frac{2218-1822}{22\cdot18} = \frac{22221818-18182222}{2222\cdot1818} = \frac{222222181818-181818222222}{222222\cdot181818} = .....= 1 \frac{370270-270370}{370\cdot270} = \frac{370370270270-270270370370}{370370\cdot270270} = ..........=1 \frac{3616226558-2655836162}{36162\cdot26558} = \frac{3616236...
da vittorio
sab mar 29, 2008 10:13 am
Forum: Il Forum
Argomento: Picipoci
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Re: Picipoci

Ciao a tutti 17^{2n+1}+3^{n+2} è sempre divisibile per 26, si può procedere in questo modo. Sia la successione u_n=17^{2n+1}+3^{n+2} allora u_{n+2}=292 u_{n+1}-867 u_n con u_0=26 u_1=4940 E' chiaro dalla precedente che se due termini consecutivi della successione sono divisibili per uno stesso numer...
da vittorio
ven feb 08, 2008 8:11 am
Forum: Il Forum
Argomento: Gettoni
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La somma dei numeri nei nove cerchi è 2008*3.
La somma dei numeri nei cerchi escluso quello contenente x è 2008*2+501+703.
Ne risulta x=2008*3-2008*2-501-703=804
da vittorio
mar gen 29, 2008 5:29 pm
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Argomento: Quanto è grande il terreno?
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Un errore di battitura all'inizio: volevo scrivere
"le altezze di due triangoli aventi la stessa base stanno fra di loro come le rispettive aree"
da vittorio
mar gen 29, 2008 5:23 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quanto è grande il terreno?
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Faccio riferimento alla figura seguente, costruita a partire da quella originale, in cui FK, DG ed EH sono perpendicolari ad AB, DI ed EJ sono perpendicolari ad AC e DM ed FL sono perpendicolari a BC. Inoltre col segmento CD ho suddiviso il quadrilatero originariamente indicato con ? nei due triango...
da vittorio
mar gen 15, 2008 10:58 am
Forum: Il Forum
Argomento: Quadratura di rapporti
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Dall'equazione \large \frac{an-b}{n+1}\,= c^{\small 2} si ottiene \large n=\frac{b+c^2}{a-c^2} Sostituendo nell'equazione \large \frac{(a-1)n-(b+1)}{n-1} \,=\, c^{\small 2} si ottene \large \frac{a(2c^2-1)-b-2c^4}{a-b-2c^2}=0 da cui b=a(2c^2-1)-2c^4 n=2c^2-1 Per valori di a e c interi anche i valori...
da vittorio
mar gen 15, 2008 9:55 am
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Argomento: geometria
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geometria

Teorema n.1. Dati due triangoli complanari ABC e A'B'C'. Se la perpendicolare da A' a BC, la perpendicolare da B' a CA e la perpendicolare da C' ad AB concorrono in un punto D dimostrare che anche la perpendicolare da A a B'C', la perpendicolare da B a C'A' e la perpendicolare da C ad A'B' concorron...
da vittorio
dom dic 23, 2007 10:11 am
Forum: Il Forum
Argomento: Alla vecchia
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Chiedo scusa ma per un errore il testo è stato spedito tre volte.
Mi spiace ma non sono riuscito ad eliminare le due copie in eccesso.
da vittorio
dom dic 23, 2007 10:06 am
Forum: Il Forum
Argomento: Alla vecchia
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Buon Natale e Felice Anno Nuovo a tutti. 2) Poniamo u_n= n\cdot10^{n+1}-(n+1)\cdot10^n+1 E' facile verificare che si ha u_{n+3}=21 \cdot u_{n+2}-120 \cdot u_{n+1}+100 \cdot u_n con u_1=81=3^4 , u_2=1701=3^5\cdot7 , u_3=26001=3^5\cdot107 Ora se u_{n+2} , u_{n+1} e u_n sono divisibili per uno stesso n...
da vittorio
dom dic 23, 2007 10:04 am
Forum: Il Forum
Argomento: Alla vecchia
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Buon Natale e Felice Anno Nuovo a tutti. 2) Poniamo u_n= n\cdot10^{n+1}-(n+1)\cdot10^n+1 E' facile verificare che si ha u_{n+3}=21 \cdot u_{n+2}-120 \cdot u_{n+1}+100 \cdot u_n con u_1=81=3^4 , u_2=1701=3^5\cdot7 , u_3=26001=3^5\cdot107 Ora se u_{n+2} , u_{n+1} e u_n sono divisibili per uno stesso n...
da vittorio
dom dic 23, 2007 10:03 am
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Argomento: Alla vecchia
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Buon Natale e Felice Anno Nuovo a tutti. 2) Poniamo u_n= n\cdot10^{n+1}-(n+1)\cdot10^n+1 E' facile verificare che si ha u_{n+3}=21 \cdot u_{n+2}-120 \cdot u_{n+1}+100 \cdot u_n con u_1=81=3^4 , u_2=1701=3^5\cdot7 , u_3=26001=3^5\cdot107 Ora se u_{n+2} , u_{n+1} e u_n sono divisibili per uno stesso n...
da vittorio
lun dic 03, 2007 5:28 pm
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Argomento: Il numero misterioso
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Devo una risposta a delfo52 che ha scritto: “certo che interessa !! per certi versi il problema, nella versione raddoppiata, è molto più semplice. sarebbe bello sapere come ti è venuta in mente; hai impostato prima la domanda, o magari hai "visto" prima la soluzione e poi ne hai derivato il nuovo pr...
da vittorio
gio nov 29, 2007 12:13 pm
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Argomento: Il numero misterioso
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Salve a tutti. Non so se possa interessare. Il numero 81726354453627180909 che contiene le dieci cifre ciascuna ripetuta due volte gode della stessa proprietà del numero del problema proposto da ronfo. Vale a dire che l numero formato dalle prime due cifre è uguale alla somma delle diciotto cifre ch...
da vittorio
mar nov 20, 2007 9:02 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il numero misterioso
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il numero cercato è 3627180945 oppure 3627180954 infatti 36=2+7+1+8+0+9+4+5 27=1+8+0+9+4+5 18=0+9+4+5 9=4+5 Per trovarlo si consideri che la somma delle 10 cifre è 45 Se x e y sono le prime due cifre del numero dovrà essere 10x+y=45-x-y Risolvendo si trova che gli unici valori accettabili sono x=3 y...
da vittorio
gio set 27, 2007 7:55 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il triangolo equilatero
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Salve a tutti. E' possibile che due triangoli abbiano cinque elementi uguali su sei, ma non siano congruenti? Se si fornire un esempio se no dimostrarlo. Chiamo 5-con due triangoli diversi ma con cinque elementi (lati o angoli) uguali. Tali elementi devono essere tre angoli e due lati: i due triango...