La ricerca ha trovato 63 risultati

da vittorio
sab gen 14, 2012 5:05 pm
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Argomento: Somma 15
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Re: Somma 15

Cosa succederebbe se i numeri sul tavolo fossero da 1 a 16 e la vittoria fosse attribuita al primo giocatore in possesso di quattro numeri a somma 34?
da vittorio
gio nov 10, 2011 10:31 am
Forum: Il Forum
Argomento: Somma algebrica di coseni
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Re: Somma algebrica di coseni

Dimostrare che risulta : \cos(\frac{\pi}{7})-\cos(\frac{2\pi}{7})+\cos(\frac{3\pi}{7})=\frac{1}{2} In questo caso "dimostrare" significa che non ci si deve limitare ad una semplice verifica con la calcolatrice ! Una soluzione "calcolatricefree" potrebbe essere la seguente. Da \cos\left(\pi-x\right)=...
da vittorio
gio nov 03, 2011 9:43 am
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Argomento: Equazione
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Re: Equazione

Guardando l'equazione, dai coefficienti al primo membro ho notato che 25+9x+30\sqr{x}=(3\sqr{x}+5)^2 e 16+9x+30\sqr{x-1}=(3\sqr{x-1}+5)^2 da cui l'equazione diviene |3\sqr{x}+5)|-|3\sqr{x-1}+5|=\frac{3}{x\sqr{x}} . Per la realtà delle radici deve essere x\ge 1 per cui entrambi i termini entro i valo...
da vittorio
sab ott 15, 2011 5:41 am
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Argomento: Calcolo di espressione
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Re: Calcolo di espressione

C'è di nuovo un errore, ho scritto un - al posto di un +.
Doveva essere

e=\frac{6x_1x_2x_3+3(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)-3}{x_1x_2x_3+x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1+x_1+x_2+x_3+1}
da vittorio
ven ott 14, 2011 6:29 pm
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Argomento: Calcolo di espressione
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Re: Calcolo di espressione

Se x_1, x_2 e x_3 sono le radici (reali o complesse) della generica equazione x^3+ax^2+bx+c=0 allora risulta x_1+x_2+x_2=-a , x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=b e x_1x_2x_3=-c . Nel caso specifico x_1+x_2+x_2=0 , x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=-1 e x_1x_2x_3=1 . Sviluppando l'espressione proposta si ottiene e=\frac{6x_1x...
da vittorio
gio ott 06, 2011 6:25 am
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Argomento: Confronto
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Re: Confronto

L'errore è molto più grave, quasi imperdonabile.
Il fatto è che manca un K_0=1+1+....+1=n. A quel punto la correzione di Karl è esatta: lo ringrazio e mi scuso con tutti.
da vittorio
mer ott 05, 2011 9:23 am
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Argomento: Confronto
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Re: Confronto

Siano K_1=1+2+.....+n=\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2} , K_{2}=1^{2}+2^{2}+.....+n^{2}=\frac{n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(2n+1\right)}{6} , S_{n}=s_{1} +s_{2}+.....+s_{n} , T_{n}=t_{1} +t_{2}+.....+t_{n} . Da s_{n}=n^{2}+90n+1001 si ricava S_{n}=K_{2}+90K_{1}+1001=\frac{2n^{3}+273n^{2}+271n+6006...
da vittorio
lun dic 01, 2008 6:56 pm
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Argomento: I sentieri (2)
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Re: I sentieri (2)

Franco ha scritto: come ci sei arrivato? Ci sono arrivato, in maniera piuttosto laboriosa, considerando innanzi tutto le quattro condizioni poste dal testo: 1) le distanze AB, BC, CF, AE, AF, DF, espresse in metri, devono essere intere; 2) le velocità v, w, x, y, espresse in km/h, devono essere inte...
da vittorio
lun dic 01, 2008 9:03 am
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Argomento: Quadrati razionali
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Re: Quadrati razionali

E' un famoso problema storico. Nel 1225 l'imperatore Federico II lo propose a Leonardo da Pisa, detto il Fibonacci, che lo risolse fornendo la soluzione trovata da Pasquale. Per la risoluzione si può procedere nel modo seguente. Da x^2+5=y^2=z^2-5 si ha y^2-x^2=z^2-y^2=5 : in altre parole si devono ...
da vittorio
ven nov 21, 2008 9:52 am
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Argomento: I sentieri (2)
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Re: I sentieri (2)

Dalle condizioni poste mi sembra che il problema richieda una soluzione numerica. Una possibile soluzione potrebbe essere la seguente: AB=CD=75 m AD=BC=60 m CF=40 m da cui DF=85 m EF=50 m AE=75 m AF=125 m Per le velocità risulta y=10 Km/h x=9 Km/h v=15 Km/h w=15 Km/h con un tempo comune di percorren...
da vittorio
mar mag 06, 2008 4:39 pm
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Argomento: Un sistema
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Re: Un sistema

Evidentemente non mi sono spiegato bene. Io volevo solo capire in base a quale ragionamento, dalle equazioni del sistema, si poteva arrivare a capire che i primi due quadrati della somma dono proprio quelli di (x-2) e (y-3).
Comunque non ha importanza.
da vittorio
mar mag 06, 2008 9:44 am
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Argomento: Un sistema
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Re: Un sistema

Ho ancora qualche perplessità: ecco la prima. Guardando il sistema come si può intuire di sommare le due equazioni e trasformare la somma in (x-2)^2+(y-3)^2 + ecc. =0 ? Come e da dove escono i numeri 2 e 3 che vi figurano? Non presuppongono forse la preventiva conoscenza di una soluzione del sistema...
da vittorio
dom mag 04, 2008 6:26 pm
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Argomento: Un sistema
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Re: Un sistema

Chiedo scusa a tutti.
Vorrei chiedere perché, nel caso delle due curve in questione, viene usato il termine "parabola" e cosa si intende con asse.
Ciao
Vittorio
da vittorio
mer apr 30, 2008 7:17 am
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Argomento: un paio di dimostrazioni
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Re: un paio di dimostrazioni

L'obiezione del 5 cade se si considerano i numeri 23, 24, 25, 26, 27.
Il loro prodotto non è un quadrato ma è sicuramente divisibile per 5^2
ciao
Vittorio
da vittorio
lun apr 14, 2008 9:56 am
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Argomento: Diamo i numeri variamente
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Re: Diamo i numeri variamente

Ciao a tutti Ronfo ha chiesto: Sapete dirmi quante cifre hanno i più piccoli numeri interi che soddisfano alla relazione x^2= 991y^2+1 ? Si tratta di una equazione, detta di Pell-Fermat, del tipo x^2=qy^2+1 , con q naturale. Tutte le equazioni di questo tipo ammettono le soluzioni, considerate banal...