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da karl
mar mag 08, 2007 7:11 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ritorno... al sistema
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Grande Br1 !!
Soluzione perfetta .
A risentirci.
karl
da karl
sab mag 05, 2007 8:43 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ritorno... al sistema
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Ritorno... al sistema

Risolvere il sistema:
{x+y+z=7
x^2+y^2+z^2=27
x^3+y^3+z^3=103
karl
da karl
mer mag 02, 2007 1:44 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Altra funzionale
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Concordo con Pasquale.Soluzione diretta e molto carina.
Approfitto per "rifilarvi" un quesito di cui non ho soluzioni.
Stabilire se il numero :
N=9753^{2468}+3579^{8642}+9357^{2468}+9573^{8642}
e' o no un quadrato perfetto.
karl
da karl
lun apr 30, 2007 8:22 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Altra funzionale
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Altra funzionale

Determinare la funzione f:R-{1}->R tale sia:
x^2f(1+x)+xf(1-x)=x^2+5x-4
karl
da karl
gio apr 26, 2007 5:58 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Le cifre di un numero
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Piu' veloci della luce...vero?
Io ho risolto la cosa basandomi sul fatto,di cui non ho la dimostrazione,che e'
S(m+n) \leq S(m)+S(n)
karl
da karl
gio apr 26, 2007 12:48 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Le cifre di un numero
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Le cifre di un numero

Sia S(n) la somma delle cifre di un intero n (>0) nella consueta notazione
decimale.
Calcolare S(6n) sapendo che :
S(n)=35 , S(17n)=280
karl
da karl
mer apr 25, 2007 5:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Equazione funzionale
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Le soluzioni di Br1 non si commentano.Si ammirano ! Posto anche la mia interpretazione che ,al confronto, e' di tipo... scolastico. Poiche' il secondo membro della relazione data e' lineare in n , e' ragionevole ( diventera' certo..a posteriori) pensare che anche f(n) sia lineare in n : f(n)=an+b , ...
da karl
mar apr 24, 2007 6:26 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Equazione funzionale
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Equazione funzionale

Sia f:N-->N una funzione tale che risulti:
f(f(n))+2f(n)=3n+4
Calcolare f(10^6-1)
karl
da karl
gio apr 12, 2007 3:25 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il quiz odierno
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Propongo una soluzione un po' ...bislacca. Intanto generalizzo la questione sostituendo 10042006 con un generico reale a (non nullo). Per la divisibilita' deve essere: (a+1)^n+a^n=[(a+1)^{n-2}+a^{n-2}](a^2+qa+1) con q ed n da determinare. Svilluppando qualche calcolo si trova: (a+1)^n-(a+1)^{n-2}(a^...
da karl
gio mar 29, 2007 2:39 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Fattori seni, prodotti sani.
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La dimostrazione,almeno quella che ho io ,richiede due casi. 1)m=2n Detto P il prodotto in questione,risulta: P=\sin(\frac{\pi}{2n})\sin(\frac{2 \pi}{2n})*..*\sin(\frac{n \pi}{2n})*..*\sin(\frac{(2n-2) \pi}{2n})\sin(\frac{(2n-1) \pi}{2n}) Il fattore centrale di P vale 1 e i fattori equidistanti da e...