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da karl
sab ott 15, 2011 4:37 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Calcolo di espressione
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Re: Calcolo di espressione

Bene Vittorio.La mia soluzione è un po' diversa ma insomma siamo lì...
Ora cerco di postare qualche problema di geometria.
da karl
ven ott 14, 2011 5:01 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Calcolo di espressione
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Calcolo di espressione

Sia data l'equazione :

(1) \large x^3-x-1=0

Calcolare il valore dell'espressione :

\large e=\frac{2x_1-1}{x_1+1}+\frac{2x_2-1}{x_2+1}+\frac{2x_3-1}{x_3+1}

dove \large x_1,x_2,x_3 sono le radici della (1)
da karl
mer ott 05, 2011 8:11 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Confronto
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Re: Confronto

Mi pare che ci sia un errore nei calcoli di Vittorio.Dovrebbe essere: \large S_n=K_2+90K_1+1001\cdot n Pertanto segue che : \large T_n-S_n=\frac{n}{2}\cdot (n-2001) Risulta allora T_n\geq S_n per n\geq 2001 In particolare si ha: T_{2002}=S_{2002}+1001 che sarebbe poi il risultato suggerito da Pasqua...
da karl
gio set 29, 2011 11:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: Neperando
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Re: Neperando

Ottima soluzione...Io ero riuscito solo a dimostrare che il limite L richiesto soddisfa la relazione:
\large \sqrt{2}<L<\frac{3}{2}
da karl
mar set 27, 2011 8:03 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ancora triangoli
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Re: Ancora triangoli

http://imageshack.us/photo/my-images/546/dase51.jpg/" target="_blank Non avendo trovato una dimostrazione puramente geometrica ( che forse pure c'è) ,ripiego sui calcoli. Pongo: \displaystyle AT=x,TB=y,BR=RC=p,CS=3q,SA=q Inoltre indico con a,b,c gli angoli del triangolo ( vedi figura allegata). Osse...
da karl
mer set 21, 2011 3:42 pm
Forum: Il Forum
Argomento: parabole e triangoli
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Re: parabole e triangoli

[img] http://imageshack.us/photo/my-images/842/pasqualel.jpg/ [/img] Le tre parabole (vedere figura allegata) s'incontrano a due a due in un unico punto (proprio).Le ascisse di questi tre punti sono date dalle formule: \displaystyle x_A=\frac{d-b}{a-c} \displaystyle x_B=\frac{f-d}{c-e} \displaystyle...
da karl
dom set 18, 2011 7:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: dimosdimostr
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Re: dimosdimostr

Non sono stati indicati i valori iniziali della successione di Fibonacci ,percui ritengo che siano quelli più comuni: \displaystyle a_1=a_2=1 In questo caso,com'è noto, per la suddetta successione risulta: \displaystyle a_n=\frac{1}{\sqrt{5}}(\frac{(1+\sqrt{5})^n}{2^n} -\frac{(1-\sqrt{5})^n}{2^n}) P...
da karl
dom set 18, 2011 9:11 am
Forum: Il Forum
Argomento: parabole e triangoli
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Re: parabole e triangoli

Grazie per i complimenti.Effettivamente è come dice Pasquale : l'idea di fondo è stata quella di dimostrare che DF=2*FH.Per fare questo ho pensato che era meglio spostare la costruzione su CE ,ovvero costruire su CE un triangolo rettangolo MCE congruente a ADF. Poi ,dovendo esssere DFA=CFE=CME=90-a ...
da karl
sab set 17, 2011 4:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: parabole e triangoli
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Re: parabole e triangoli

http://www.base5forum.it/upload/base502.jpg Costruiamo la circonferenza (FCE) (vedi l'url allegato) e sia M l'ulteriore intersezione di essa con la perpendicolare a BC condotta da C.Inoltre siano H e K le proiezioni ortogonali di F su BC e CM rispettivamente.Posto uguale ad a l'angolo BAC è facile ...
da karl
mar apr 27, 2010 7:27 pm
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Argomento: Quadrati e dintorni...
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Re: Quadrati e dintorni...

Quinto. Una soluzione del tutto generale si può ottenere,con certe ipotesi,prescindendo dalla seconda parte del quesito che scaturirà invece come conseguenza. Tentiamo allora un procedimento risolutivo ponendo : (1) \displaystyle a_{r+1}=qa_r+s . Sostituendo nell'espressione indicata ,che chiameremo...
da karl
sab apr 17, 2010 12:35 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quadrati e dintorni...
Risposte: 16
Visite : 1960

Re: Quadrati e dintorni...

La soluzione del secondo problema rientra nella teoria più generale delle equazioni alle differenze finite a coefficienti costanti.Intanto è facile trovare una soluzione particolare della forma an+b.Sostituendo nell'equazione e confrontando si trova a=-3 e b=1 e dunque tale soluzione è -3n+1.Come pe...
da karl
mer set 30, 2009 11:51 am
Forum: Il Forum
Argomento: Da "The art of computer programming"...
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Re: Da "The art of computer programming"...

Per noti procedimenti si ha: \displaystyle \frac{(2k+1)^3}{(2k+1)^4+4}=\frac{k}{4k^2+1}+\frac{k+1}{4(k+1)^2+1} Pertanto,indicando con S_n la somma da ottenere,risulta: \displaystyle S_n=\sum_{k=0}^n\frac{(-1)^k (k)}{4k^2+1}+\sum_{k=0}^n\frac{(-1)^k(k+1)}{4(k+1)^2+1} Nella seconda sommatoria si cambi...
da karl
gio ago 28, 2008 12:47 pm
Forum: Il Forum
Argomento: I sette nani imparano la geometria
Risposte: 15
Visite : 2440

Re: I sette nani imparano la geometria

http://img254.imageshack.us/img254/6162/baba3hj5.jpg Se interessa ,ecco una possibile risoluzione sintetica del problema 2 ( solo parzialmente mia !) Sia O il circocentro del triangolo BPC ,E il simmetrico di B rispetto ad AO ed H l'intersezione tra AO e BE. Applicando ripetutamente il teorema dell...
da karl
mer lug 02, 2008 10:16 am
Forum: Il Forum
Argomento: Un problema di maturità 2008
Risposte: 1
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Un problema di maturità 2008

http://img164.imageshack.us/img164/7310/matura2008co9.jpg Chiedo scusa ai responsabili del Forum se contemporaneamente posto la traccia di un problema di maturità 2008 ed insieme anche una mia soluzione.Non si tratta di una soluzione elementare ( sebbene non contenga concetti insuperabili) e quindi...
da karl
dom giu 29, 2008 10:24 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
Risposte: 5
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Re: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)

Parrebbe che i tre prezzi incogniti siano: 0.40 1.78 6.00 Il mio ragionamento è stato che il prodotto di queste incognite è ovviamente 10.68/2.50 =4.272 che si scompone in \frac{2^4\cdot 3 \cdot 89}{10^3} e che la somma è naturalmente 10.68-2.50=8.18. Dopo qualche tentativo,basato anche sul fatto ch...