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da karl
sab nov 12, 2011 6:27 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Nuova sommatoria
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Nuova sommatoria

Dopo la somma di coseni posto una sommatoria...mista.Dimostrare che :
\large \sum_{k=0^o}^{k=88^o}\frac{1}{\cos{k}\cos{(k+1^o})}=\frac{\cos(1^o)}{\sin^2(1^o)}
N.B. Gli angoli sono espressi in gradi sessagesimali e non in radianti.
da karl
sab nov 12, 2011 6:09 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Somma algebrica di coseni
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Re: Somma algebrica di coseni

Bene Vittorio .Notevole quella formula...
da karl
ven nov 04, 2011 4:06 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Divisione di polinomi
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Re: Divisione di polinomi

Credo che nei commenti di polarprof ci sia qualche refuso.Va bene come abbiamo fatto noi...
Complimenti per il disegno !
da karl
gio nov 03, 2011 9:20 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Divisione di polinomi
Risposte: 7
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Re: Divisione di polinomi

Lo schema è del prof.Giovanni Artico ( che scherzosamente ama farsi chiamare "polarprof" !)
Lo puoi trovare sul sito CENTRO RICERCHE DIDATTICHE U.MORIN
Ti passo il link corrispondente ( sperando che funzioni...).Saluti

[tex]http://www.centromorin.it/aspnuke207/ar ... d=5&page=2[/tex]
da karl
gio nov 03, 2011 4:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Equazione
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Re: Equazione

Ottima soluzione .Io mi ero affidato alla formula del radicale quadratico doppio,ma così è più veloce.Quanto alla verifica diretta ,credo che ci si possa limitare alle prime due radici dato che la terza è negativa e non soddisfa la condizione x>=1
Ciao
da karl
gio nov 03, 2011 12:06 am
Forum: Il Forum
Argomento: Divisione di polinomi
Risposte: 7
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Re: Divisione di polinomi

Il metodo esposto da Pasquale è quello correntemente adoperato in algebra elementare.Io ho solo voluto
indicare una... simpatica estensione della familiare regola di Ruffini che non vuole assolutamente sostituire
quella usata da sempre... Insomma prendete la cosa come un divertente diversivo :D
da karl
mer nov 02, 2011 6:44 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Divisione di polinomi
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Divisione di polinomi

http://imageshack.us/photo/my-images/233/figxx.png/ Una curiosa generalizzazione della nota regola di Ruffini.Presumo sia già nota.Sia come sia,eccola. Si voglia eseguire la divisione: \large (x^4+5x^3+2x^2-15):(x^2-2x+3) A) I due polinomi devono essere ordinati secondo le potenze decrescenti della...
da karl
mar nov 01, 2011 4:48 pm
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Argomento: Equazione
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Equazione

Risolvere in R l'equazione seguente :
Immagine
da karl
sab ott 29, 2011 5:06 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Somma algebrica di coseni
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Re: Somma algebrica di coseni

Confesso che i calcoli approssimati mi trasmettono sempre una vaga sensazione di incertezza ! Volendo una soluzione esatta si può far ricorso,come forse traspare anche dalla forma del quesito,alle radici settime di 1 e al fatto che ,a parte l'unica radice reale che è appunto 1,le altre 6 si dividono...
da karl
sab ott 29, 2011 4:52 pm
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Argomento: Un problema di minimo
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Re: Un problema di minimo

Non vedo perché si dovrebbe eliminare il file ( a meno che non ci sia un motivo legato al funzionamento del Forum...) .Personalmente resto affascinato da questi punti che si possono spostare ! Se a qualcuno interessa , mostro anche una soluzione elementare . Premessa. Siano p e q due reali positivi ...
da karl
gio ott 27, 2011 7:25 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Somma algebrica di coseni
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Somma algebrica di coseni

Dimostrare che risulta :

\fbox{\large  \cos(\frac{\pi}{7})-\cos(\frac{2\pi}{7})+\cos(\frac{3\pi}{7})=\frac{1}{2}}

In questo caso "dimostrare" significa che non ci si deve limitare ad una semplice verifica con la calcolatrice ! :D
da karl
mar ott 25, 2011 4:14 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Un problema di minimo
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Re: Un problema di minimo

Secondo me l'uso delle derivate richiede che si tenga conto della condizione: \large ap+bq+cr =2S avendo indicato con S l'area del triangolo ,con a,b,c le misure dei lati e con p,q,r le misure delle rispettive distanze di P da essi. In tal modo,usando il metodo di Lagrange,la funzione da "estremizza...
da karl
lun ott 24, 2011 6:20 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Un problema di minimo
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Re: Un problema di minimo

E' così:l'incentro risolve il problema.Resta da dimostrarlo.Con riga e compasso non saprei.
Volendo si può dimostrare con l'Analisi ( minimo condizionato) ma si risolve anche elementarmente... :D
da karl
ven ott 21, 2011 5:34 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Un problema di minimo
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Un problema di minimo

Sia ABC un triangolo e P un punto ad esso interno.Dette D,E,F le proiezioni di P su i lati
BC,CA,AB rispettivamente ,si determini la posizione di P per la quale è minima la somma:
\large \frac{AB}{PF} +\frac{BC}{PD} +\frac{CA}{PE}
da karl
sab ott 15, 2011 4:55 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quadrilatero ed angoli
Risposte: 9
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Quadrilatero ed angoli

Sia ABCD un quadrilatero con l'angolo CBD doppio dell'angolo ADB e l'angolo ABD doppio dell'angolo CDB.Sapendo che AB=CB dimostrare che è pure AD=CD .