La ricerca ha trovato 121 risultati

da gnugnu
ven apr 22, 2016 8:22 am
Forum: Il Forum
Argomento: Non è mai primo
Risposte: 4
Visite : 1469

Re: Non è mai primo

Bella esplorazione... Così non vale! :shock: Se chiami bella la faticosa e contorta esplorazione che mi ha portato alle conclusioni, non restano più aggettivi da attribuire, equamente, alla tua generalizzazione, sintetica ed elegantissima (a meno di utilizzare una scala logaritmica). Arriviamo ad u...
da gnugnu
dom apr 17, 2016 3:17 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Non è mai primo
Risposte: 4
Visite : 1469

Re: Non è mai primo

Sono arrivato in cima, almeno credo, ma il percorso, che inizialmente appariva come una comoda mulattiera, è poi diventato più difficile con passaggi esposti. La differenza fra le due domande è davvero minima, ho cominciato con la (b). Se $ n $ è pari lo sarà anche $ n^4+64 $, che essendo maggiore d...
da gnugnu
mer apr 13, 2016 6:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: n! non può essere...
Risposte: 9
Visite : 2177

Re: n! non può essere...

Gianfranco ha scritto:Mi sembra che il "postulato" di Bertrand sia stato dimostrato.
Sì, più volte dimostrato, migliorato, aggiornato, sezionato. Continuando a chiamarlo, impropriamente, così si è, però, certi di essere capiti.
Pienamente d'accordo con l'estensione.
Ciao
da gnugnu
mer apr 13, 2016 9:22 am
Forum: Il Forum
Argomento: Una scatola dentro l'altra
Risposte: 13
Visite : 2870

Re: Una scatola dentro l'altra

@franco: penso di aver scovato la ragione dei risultati diversi ottenuti con la tua simulazione. Nell'ordinare le due terne, la condizione del secondo "If" confronta due valori di "Numeri" (il cui contenuto non è stato, eventualmente, modificato a seguito del primo controllo). Dovrebbe invece confro...
da gnugnu
mer apr 13, 2016 9:00 am
Forum: Il Forum
Argomento: n! non può essere...
Risposte: 9
Visite : 2177

Re: n! non può essere...

Grazie Pasquale! Non avevo considerato l'esistenza di naturali non scomponibili in fattori primi. Vado a correggere.
Ciao
da gnugnu
mar apr 12, 2016 7:12 pm
Forum: Il Forum
Argomento: n! non può essere...
Risposte: 9
Visite : 2177

Re: n! non può essere...

Ci provo, ma credo si possa dimostrare più semplicemente. Sia $ p $ il più grande primo non maggiore di $ n $. Deve essere $ p \le n < 2p $, altrimenti, per il postulato di Bertrand, esisterebbe almeno un primo maggiore di $ p $ e non maggiore di $ n $. Quindi $ n! $, divisibile per $ p $, ma non pe...
da gnugnu
mar apr 12, 2016 10:10 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il guardaboschi Silvano
Risposte: 6
Visite : 1970

Re: Il guardaboschi Silvano

@franco:
per quel che mi riguarda: "ma anche no" :D
Ciao
da gnugnu
mar apr 12, 2016 10:07 am
Forum: Il Forum
Argomento: Una scatola dentro l'altra
Risposte: 13
Visite : 2870

Re: Una scatola dentro l'altra

@franco: questo è il procedimento che ho seguito. Dall'urna, che contiene numeri diversi fra loro ed in quantità sufficiente per soddisfare la richiesta estraggo, procedendo come ha suggerito Gianfranco. (a) Due numeri A e B, non importa quanto grandi siano, supponiamoli semplicemente in ordine cres...
da gnugnu
lun apr 11, 2016 12:17 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una scatola dentro l'altra
Risposte: 13
Visite : 2870

Re: Una scatola dentro l'altra

Direi che il $ 2016 $ possa essere sostituito da qualsiasi numero maggiore di cinque. I risultati di Pasquale sono esatti: $ 25 \% $ e $ 50 \% $ per il primo e secondo quesito. Si trovano rapidamente 'contando' quante disposizioni dei sei estratti soddisfano la condizione posta. In generali estraend...
da gnugnu
lun apr 11, 2016 11:45 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il guardaboschi Silvano
Risposte: 6
Visite : 1970

Re: Il guardaboschi Silvano

La superficie raggiungibile è delimitata dalle tangenti condotte dai vertici del rettangolo alla circonferenza con centro nel centro del rettangolo e raggio uguale ai $ 7/25 $ del lato minore del rettangolo. Il risultato esatto è $ \frac {220472} {720291} (5932 \sqrt3-3689) $ che, guarda caso, si ar...
da gnugnu
gio mar 10, 2016 5:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Numero di triangoli equilateri
Risposte: 3
Visite : 1496

Re: Numero di triangoli equilateri

Perché non consideri i triangoli che hanno almeno un vertice coincidente con uno del triangolo iniziale ? Non mi sembra che ciò sia indicato nel testo da me scritto. Sono stato a lungo indeciso se conteggiarli o no. Il problema era posto in maniera straordinariamente curata, con l'enumerazione di q...
da gnugnu
gio mar 10, 2016 4:40 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Trovare la misura della mediana
Risposte: 5
Visite : 1959

Re: Trovare la misura della mediana

Come hai ricavato questa formula? Ho trovato la lunghezza della mediana utilizzando l'altezza relativa al lato BC ed il teorema di Pitagora. Nel corso dei calcoli mi sono accorto che alcuni valori numerici erano assonanti, questo mi ha indotto a riconsiderare il percorso servendomi del calcolo lett...
da gnugnu
mer mar 09, 2016 4:32 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Numero di triangoli equilateri
Risposte: 3
Visite : 1496

Re: Numero di triangoli equilateri

Interpretando alla lettera il testo, non considerando i triangoli che hanno almeno un vertice coincidente con uno del triangolo iniziale, ottengo:
$t_n=\frac {4n^3+10n^2-44n+31+(-1)^n} {16}$ con $n>0$
Ciao
B.
da gnugnu
mer mar 09, 2016 4:24 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Trovare la misura della mediana
Risposte: 5
Visite : 1959

Re: Trovare la misura della mediana

Conviene, credo, rimandare al massimo il calcolo numerico. Utilizzando l'altezza relativa al lato BC, si otttiene:
$\overline {AM}^2=\frac {2*(\overline{AB}^2+\overline{AC}^2)-\overline{BC}^2} 4$
da cui $\overline{AM}=6$
Ciao
B.
da gnugnu
lun mar 07, 2016 9:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il casinò di San Sperate
Risposte: 2
Visite : 1368

Re: Il casinò di San Sperate

Se non ho sbagliato l'approccio e neppure i, non semplicissimi, calcoli: la scelta migliore è quella di Antine, mentre le altre due sono del tutto equivalenti. Fra i pregi di San Sperate includerei anche l'onestà del sindaco: con le probabilità che ho trovato occorrerà molto tempo per risanare le ca...