La ricerca ha trovato 481 risultati

da Quelo
dom lug 25, 2021 6:37 pm
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Argomento: Aree razionali nel geopiano
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Re: Aree razionali nel geopiano

Io ho fatto questo ragionamento: I lati dei poligoni nel geopiano individuano rette con coefficienti razionali, in quanto passano sempre per 2 punti che hanno coordinate intere. Le inteserzioni avranno pertanto coordinate razionali, in quanto soluzioni di sistemi di equazioni di primo grado a coeffi...
da Quelo
gio lug 22, 2021 6:19 pm
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Argomento: Prodotto di corde
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Re: Prodotto di corde

Esattamente Una strada che ho cercato di percorrere è che la lunghezza delle corde corrisponde alla parte reale (in valore assoluto) delle radici di $\sqrt[n]{-(2^n)}$ ma non mi ha portato a nulla. Seguendo un'altra strada sono riuscito ad esprimere il prodotto come sommatoria, per la quale Wolfram ...
da Quelo
mer lug 21, 2021 11:02 pm
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Argomento: Prodotto di corde
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Re: Prodotto di corde

E' giusto Franco, il prodotto è sempre uguale, indipendentemente da n.
Ho trovato questo "teorema" ma senza dimostrazione, così me ne sono fatta una mia, anche se non particolrmente elegante.
da Quelo
mer lug 21, 2021 6:00 pm
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Argomento: Prodotto di corde
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Re: Prodotto di corde

Sì Franco, il punto X deve essere a metà strada tra due punti N, come nel disegno.
Ne deriva una soluzione singolare
da Quelo
mar lug 20, 2021 10:29 pm
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Argomento: Prodotto di corde
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Prodotto di corde

Si dispongano $n$ punti equidistanti su di una circonferenza di raggio unitario. Si scelga un punto X intermedio tra due punti consecutivi Si traccino tutte le corde da X agli $n$ punti. La lunghezza di ogni corda sarà $c_i$ Calcolare il prodotto di tutte le corde $\displaystyle P=\prod_{i=1}^{n}{c_...
da Quelo
mar lug 20, 2021 8:38 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Bravo Bruno

Ecco altri risultati singolari:

quadrato: 1-16-64 (sono tutte potenze di 2 e la loro somma è un quadrato)

quarta potenza: 4-100-625 (la somma è un quadrato)
da Quelo
lun lug 19, 2021 6:40 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Nessun cubo fino a $10^9$
da Quelo
ven lug 16, 2021 2:31 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Ecco il primo quadrato:

4950625 --> 4-950625 / 49-50625
da Quelo
ven lug 16, 2021 12:36 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Fino a 1.000.000 (vedi elenco OEIS) non ci sono né quadrati né cubi

Se togliamo la condizione della doppia rappresentazione il più piccolo è 49 (4-9)
da Quelo
gio lug 15, 2021 8:24 pm
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Argomento: ... col resto di?
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Re: ... col resto di?

L'aritmetica modulare non fa per me :lol: :lol: :lol:
da Quelo
mer lug 14, 2021 9:00 pm
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Argomento: ... col resto di?
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Re: ... col resto di?

Come i 44 gatti in fila per 6 Io ho fatto così: $\displaystyle \sum_{n=1}^k{n^2}= \frac{k}{6}(k+1)(2k+1)$ $\displaystyle \sum_{n=1}^{1122334455}{n^2}= 471243782197593005168211380$ Verifico se divisibile per 7 con questo metodo: Un numero è divisibile per sette se lo è la somma delle somme con segni ...
da Quelo
dom lug 11, 2021 10:15 am
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Se non ci limitiamo a 2 quadrati, anche 149 può essere visto in due diversi modi come concatenazione di quadrati: 1-49 e 1-4-9
da Quelo
sab lug 10, 2021 11:10 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Mi era sfuggito 2564

Su OEIS c'è una serie per tutto :lol: :lol: :lol:
da Quelo
sab lug 10, 2021 9:55 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

Come concatenamento di 2 quadrati ho inteso 2 qualsiasi quindi anche 16-25 con 1-625
Di 4 cifre abbiamo anche 4841
Di 5 cifre 12116, 14449, 16400, 25625, 46241, 48464
da Quelo
sab lug 10, 2021 4:28 pm
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Argomento: $164$
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Re: $164$

1441 e 1625 Questa è carina: 164 è un numero palindromo in base 3 (20002), in base 7 (323) e in base 9 (202), ma non in base5 Altre peculiarità: centosessantaquattro ha 16+4 lettere in numeri romani contiene tutte e sole le prime cinque lettere CLXIV può essere espresso come concatenzioane di due cu...