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da Quelo
mar feb 07, 2023 3:20 pm
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Argomento: Il foglio strappato da un libro
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Re: Il foglio strappato da un libro

Mi riferisco al post nella home-page di Base5, che propone due varianti al quesito del foglio strappato
da Quelo
lun feb 06, 2023 10:28 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il foglio strappato da un libro
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Re: Il foglio strappato da un libro

Variante 1. La somma di numeri di pagina scritti sui fogli successivi a quello strappato è 15000. Quali erano i due numeri di pagina scritti sul foglio strappato? Si chiede di trovare una sequenza di numeri interi consecutivi, il cui primo numero è dispari e la cui somma vale 15000 Le soluzioni pos...
da Quelo
dom feb 05, 2023 7:37 pm
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Argomento: Il foglio strappato da un libro
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Re: Il foglio strappato da un libro

Non fa una piega Riprendendo [A23-3] Variante 1: dovrebbe avere 4 soluzioni, una abbastanza immediata è che il libro ha 5001 pagine e la pagina mancante è la 4997/4998 Variante 2: secondo me non ha soluzione, se la pagina mancante è la 173/174 la somma delle precedenti è 14.878, se la mancante è la ...
da Quelo
sab dic 24, 2022 1:11 pm
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Argomento: Curiose identità.
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Re: Curiose identità.

$\displaystyle e^{i \pi} \simeq \pi^{ie}$
da Quelo
mar dic 13, 2022 10:22 pm
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Argomento: Minimo 2022
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Re: Minimo 2022

Io l'ho pensata così, non so se è giusto (formule elaborate con wolframalpha): $\displaystyle \frac{\partial y}{\partial x}=0$ rappresenta anche i minimi di y La soluzione è $\displaystyle x = \sqrt{p}\sqrt{p+1}$ $\displaystyle y=-\csc\left(\arctan\left(\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p+1}}\right) - \arctan\l...
da Quelo
mar nov 29, 2022 12:11 am
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Argomento: Sequenza particolare
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Sequenza particolare

Sia $\{a_1, a_2, ..., a_n\}$ una sequenza di interi con $a_1=1$

Trovare una formula chiusa per $a_n$ (e dimostrarla) se

$a_{n+1} = min\{k > a_n : mcd(k, a_1+a_2+...+a_n)=1\}$

Fonte: @mathinity
da Quelo
dom nov 27, 2022 11:45 pm
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Argomento: Probabilità geometrica "al quadrato"
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Re: Probabilità geometrica "al quadrato"

Combacia con la mia simulazione
da Quelo
ven nov 25, 2022 7:47 pm
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Argomento: Probabilità geometrica "al quadrato"
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Re: Probabilità geometrica "al quadrato"

Confermo il risultato di Panurgo

$\displaystyle P=\int_0^1{\int_{-k}^{1-k}{\sqrt{1-x^2}}\,dx}\,dk=\frac{\pi}{2}-\frac23=90,413\%$
da Quelo
ven nov 25, 2022 12:42 am
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Argomento: Probabilità geometrica "al quadrato"
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Re: Probabilità geometrica "al quadrato"

Il primo dovrebbe essere intorno al 90%
da Quelo
lun nov 21, 2022 10:59 pm
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Argomento: Somma di numeri naturali
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Re: Somma di numeri naturali

Condivido il ragionamento che ho fatto io. Per comodità parto dal risultato di Maurizio $\displaystyle S=\frac{k(2n+k+1}{2}$ e ricavo $\displaystyle \quad n=\frac{S}{k}-\frac{k-1}{2}$ Con $\displaystyle S=2^p$ n non può essere naturale: per k>=S, n è zero o negativo per k<S dispari, il primo termine...
da Quelo
ven nov 18, 2022 5:21 pm
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Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Grandioso! :D

Beh dai, c'ero quasi :P
da Quelo
mer nov 16, 2022 10:50 pm
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Argomento: Che due semisfere!
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Re: Che due semisfere!

Secondo i miei calcoli la semisfera superiore rimane in equilibrio finché l'inclinazione della sua base è inferiore a

$\displaystyle \frac32 \arccos{\left(\frac56\right)}=50,34°$
da Quelo
dom nov 13, 2022 3:33 pm
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Argomento: Somma di numeri naturali
Risposte: 7
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Somma di numeri naturali

Non so se questo quesito è già stato posto:

1. Dimostrare che le potenze di 2 non sono esprimibili come somma di numeri naturali consecutivi

2. Dimostrare che ogni numero naturale maggiore di 1 che non è potenza di 2 può essere espresso come somma di numeri naturali consecutivi
da Quelo
sab nov 12, 2022 6:25 pm
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Argomento: Probabilità geometrica
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Re: Probabilità geometrica

Mi sono reso conto che mi sono un po' complicato la vita, potevo ragionare per differenza Corona_4.png Consideriamo la parte dove cadono i punti che non permettono al segmento di ricadere completamente nella corona A destra abbiamo un settore circolare individuato dall'angolo $\displaystyle\beta=arc...
da Quelo
mar nov 08, 2022 11:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Probabilità geometrica
Risposte: 12
Visite : 1500

Re: Probabilità geometrica

Mi esce 56,9%

da prendere con il beneficio del dubbio :wink: