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da Quelo
dom set 26, 2021 11:48 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Qual è il più grande?
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Re: Qual è il più grande?

Ottimo anche l'approccio di Bruno La mia soluzione era quella di Franco, ma dopo aver letto quella di Bruno ho trovato una strada ulteriore $\displaystyle n! \simeq \left (\frac{n}{e} \right)^n \sqrt{2\pi n}$ $\displaystyle \sqrt[\Large n\,]{n!} \simeq \frac{n}{e} \sqrt[\Large n\,]{\sqrt{2\pi n}} \s...
da Quelo
ven set 24, 2021 7:49 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Qual è il più grande?
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Re: Qual è il più grande?

Ottimo Franco.
L'integrale è una buona approssimazione, sufficiente ai fini del problema.
da Quelo
ven set 24, 2021 4:25 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Qual è il più grande?
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Qual è il più grande?

$\displaystyle \Large 8^{8^8} \; \text{o}\;\; (888888!)^\pi$
da Quelo
gio set 23, 2021 11:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: Compiti per le vacanze
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Re: Compiti per le vacanze

Ciao Pasquale,
la tua soluzione è molto vicina a quella corretta, che è leggermente superiore, in quanto si deve tener conto della curvatura della circonferenza.
Per quanto ne so, per arrivarci serve un integrale.
da Quelo
gio set 23, 2021 11:28 am
Forum: Il Forum
Argomento: Questo mi è piaciuto.
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Re: Questo mi è piaciuto.

Sergio, grazie del tuo contributo :wink: Le eccellenti esplorazioni tua e di Guido raccontano qualcosa di molto più ampio della semplice richiesta del problema, quasi la oscurano. Mentre a me è capitato di limitarmi a escludere l'esistenza di altre soluzioni considerando una differenza di potenze i...
da Quelo
mer set 22, 2021 9:29 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Questo mi è piaciuto.
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Re: Questo mi è piaciuto.

Premetto che la soluzione di Panurgo è qualcosa di affascinante e per me inarrivabile, però vi propongo qualcosa di più spartano e pazialmente empirico Tralasciando i casi noti con x=1 e x=2, perché $3^x-1$ sia potenza di 2 deve essere divisbile per 4 e non deve avere divisori diversi da 2 Le poenze...
da Quelo
mar set 21, 2021 10:57 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Anche a mente
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Anche a mente

$17^2+19^2+23^2+29^2$

a) 2004
b) 2008
c) 2012
d) 2016
e) 2020
da Quelo
mar set 21, 2021 9:23 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Anche con carta e penna.
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Re: Anche con carta e penna.

Mi avventuro nell'aritmetica modulare che non è il mio campo: $a=2133121^{31}; \quad b=9997888^{19}$ Sappiamo che la somma di due classi di resto modulo n restituisce una classe di resto modulo n che è la somma dei due resti $[ra]+[rb]=[ra+rb]$ Proviamo alcuni numeri primi: $p=2 \begin{cases} 213312...
da Quelo
sab set 18, 2021 11:51 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Compiti per le vacanze
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Re: Compiti per le vacanze

Bravo Pasquale, è corretto.
da Quelo
sab set 18, 2021 10:53 am
Forum: Quesiti irrisolti
Argomento: R: Numeri buoni
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Re: R: Numeri buoni

Aggiornamento Ho sviluppato un algoritmo molto più rapido, basato su questa considerazione: Se esprimiamo un numero buono nella forma $\displaystyle c^2=a^2 \cdot 10^n + b^2$ dove $a^2$ ha $n$ cifre e $b^2$ ha massimo $n$ cifre la sua radice $c=\sqrt{a^2 \cdot 10^n + b^2}$ sarà compresa fra $a \sqrt...
da Quelo
ven set 17, 2021 4:48 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
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Re: Tre problemi sull'area con gli stecchini

Allo stesso modo si può dividere per 3

Stecchini3.png
Stecchini3.png (15.22 KiB) Visto 111 volte
da Quelo
ven set 17, 2021 1:27 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
Risposte: 11
Visite : 226

Re: Tre problemi sull'area con gli stecchini

Ottimo intuito

Ecco una possibile soluzione alternativa (senza dimostrazione :wink:).

Stecchini2.png
Stecchini2.png (18.91 KiB) Visto 143 volte
da Quelo
gio set 16, 2021 6:32 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
Risposte: 11
Visite : 226

Re: Tre problemi sull'area con gli stecchini

Il 2-bis mi sembra più facile del 2, ma forse mi sfugge qualcosa.
Per il 2 ho trovato una soluzione "fantasiosa"
Per il 3 ottima la soluzione di Info
.
Stecchini.png
Stecchini.png (10.58 KiB) Visto 197 volte
da Quelo
mer set 15, 2021 12:02 pm
Forum: Quesiti irrisolti
Argomento: R: Numeri buoni
Risposte: 2
Visite : 3914

Re: R: Numeri buoni

Riprendo questo argomento (non recentissimo) in quanto sono emersi nuovi elementi Mi sono reso conto di aver commesso un errore di interpretazione, dando per scontato che la seconda metà del numero buono dovesse essere un numero di n cifre. Pertanto i precedenti risultati sono parziali, ecco quelli ...
da Quelo
mar set 14, 2021 5:06 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il rapporto.
Risposte: 9
Visite : 236

Re: Il rapporto.

Bello ed elegante.

Bravo!