Tutti i rettangoli hanno la stessa area, calcolare il rapporto a/b

$\large \pi^4+\pi^5 \simeq e^6$

ne conoscete altre?

Tutti i numeri primi fino a 719 in sequenza (355 cifre) 2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467...

Una curiosa sequenza:

$\{90\}_{1}91$
$\{90\}_{2}91$
$\{90\}_{8}91$
$\{90\}_{14}91$
$\{90\}_{25}91$
$\{90\}_{32}91$
$\{90\}_{145}91$
$\{90\}_{319}91$

ma anche

$\{9\}_{300}1$

In realtà l'ho trovato io, con questo programma: def prime(x): if (x == 2) | (x == 3) | (x == 5): return True if (x < 2) | (not(x % 2)) | (not(x % 3)) | (not(x % 5)): return False for i in range (6, int(x ** .5), 6): if (not (x % (i-1))) | (not (x % (i+1))): return False return True p = [2, 3, 5, 7]...

$29399999$ Questo invece ha la proprietà che se tolgo l'ultima cifra, ottengo sempre un numero primo (ed è facile da ricordare :wink: ) Togliendo a destra un 9, due 9 o tre 9, si ottiene sempre un numero primo: 𝟡𝟞𝟛𝟟𝟟𝟡𝟡𝟡 :D Forse mi sono espresso male 29399999 primo 2939999 primo 293999 primo 29399 ...

$1003005007009007005003001$

Ecco un bel numero primo palindromo

$29399999$

Questo invece ha la proprietà che se tolgo l'ultima cifra, ottengo sempre un numero primo (ed è facile da ricordare )

$933739397$

Questo numero primo ha la seguente proprietà:
Se tolgo la prima cifra ottengo sempre un numero primo

Le soluzioni si possono trovare anche graficamente, se consideriamo che la somma di due lati consecutivi è costante.
Questo significa i punti interni si muovono su diagonali, ad esempio partendo dalla soluzione di Panurgo e muovendo il punto H si ottengono le varie configurazioni

Sedici la risposta giusta

Perdonate il gioco di parole mal riuscito

In verità è relativamente semplice. Per ottenere 1000 con 9 cifre diverse, nessuno degli addendi può avere 4 cifre, perché il minimo sarebbe 1269 ed almeno uno deve avere 3 cifre, perché altrimenti il massimo sarebbe 315. Quindi avremo 3 colonne per l'addizione: centinaia, decine e unità. Sulla colo...

Bello, io ho ragionato in modo diverso. Tutte le sezioni sono rettangoli o assimilabili a rettengoli, dal punto di vista del perimietro. 2 lati consecutivi di ogni sezione corrispondono al semiperimetro, questo significa che il perimetro del rettangolo ADOF è pari alla metà della somma dei perimetri...

Se dici la risposta giusta, sei un grande!

Hai ragione Franco, io non avevo capito il problema e ho calcolato la probabilità che uscisse un vincitore in x turni e non un vincitore all'x-esimo turno La formula che ci dà tale risultato è appunto $P(x)=(14/128)*(114/128)^{x-1}$ Le simulazioni lo confermano x entro x turni 1-(114/128)^x al turno...