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da Quelo
gio mag 05, 2022 11:06 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Divisibilità aleatoria
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Re: Divisibilità aleatoria

Tra gli esempi di Decimal Basic c'è una routine per le permutazioni (PERMUTAT.BAS) che possiamo riadattare al nostro scopo DECLARE EXTERNAL SUB perm DECLARE EXTERNAL FUNCTION fact LET n = 9 DIM a(n) MAT a=ZER(n) FOR i=1 TO n LET a(i)=i NEXT i LET e = 0 CALL perm(a,1,e) PRINT "probabilità = "; e; "/"...
da Quelo
gio mag 05, 2022 11:07 am
Forum: Il Forum
Argomento: Uno sguardo al pigreco
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Re: Uno sguardo al pigreco

Ciao Pasquale, ecco le informazioni che hai chiesto prime 75 cifre 141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286 prime 75 cifre senza zeri 1415926535897932384626433832795288419716939937515829749445923781646286 prodotto 447337917155676862392084591018151772160000000 prodo...
da Quelo
mer mag 04, 2022 6:02 pm
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Argomento: Divisibilità aleatoria
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Re: Divisibilità aleatoria

Fatta la verifica con python, il risultato è corretto from itertools import permutations as perms def fact(x): if x == 1: return 1 else: return fact(x-1)*x i = list(range(1,10)) q = 0 for p in perms(i,9): pj = 0 for j in range(0,9,2): pj += p[j] pk = 0 for k in range(1,8,2): pk += p[k] if (pj-pk)%11...
da Quelo
mer mag 04, 2022 12:50 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Divisibilità aleatoria
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Re: Divisibilità aleatoria

In realtà le differenze possono essere solo dispari, quindi 2/21 (12/126) è un stima più attendibile. Per il calcolo esatto consideriamo che le uniche due possibilità sono -11 e 11, quindi 17-28 e 28-17. Nel primo caso, per il secondo gruppo ci sono solo 2 combinazioni che danno somma 28: {4, 7, 8, ...
da Quelo
mer mag 04, 2022 12:38 am
Forum: Il Forum
Argomento: Divisibilità aleatoria
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Re: Divisibilità aleatoria

Il criterio di divisibilità per 11 ci dice che la differenza tra la somma delle cifre in posizione dispari e la somma di quelle in posizione pari deve essere multipla di 11 Su 9 cifre abbiamo 5 posizioni dispari e 4 pari, la diffenza maggiore è (5+6+7+8+9)-(1+2+3+4)=25 e la minore (1+2+3+4+5)-(6+7+8...
da Quelo
mar mag 03, 2022 3:28 pm
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Argomento: Uno sguardo al pigreco
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Re: Uno sguardo al pigreco

Confermo che la cifra successiva è appunto un 9 Con 75 cifre il fattore primo più grande del prodotto è 710825014078078755369121 Suggerisco qui un algoritmo, che stampa ogni nuovo fattore primo insieme con il fattore rimanente. Nel nostro caso si arena dopo 49591973, per cui ho verificato il restant...
da Quelo
lun mag 02, 2022 11:19 pm
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Argomento: Uno sguardo al pigreco
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Re: Uno sguardo al pigreco

Mi accorgo ora di aver usato 1000 cifre decimali, ma anche con 999 il prodotto (al netto del'ultimo 2 e seguenti) mi viene 200544457430618247440911071841654215940955835541494139629859677714804341483022325166048588315005563642915542235852529396938774348976528793821359412871209437545405426757715063742...
da Quelo
sab apr 30, 2022 4:46 pm
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Argomento: Numero primo semicubico
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Numero primo semicubico

Dimostrare che esiste un solo numero primo nella forma $\displaystyle \frac{n^3-1}{2}$
da Quelo
sab apr 30, 2022 11:07 am
Forum: Il Forum
Argomento: Uno sguardo al pigreco
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Re: Uno sguardo al pigreco

1. Ci sono 2 sequenze di 4 cifre, una crescente 6789 e una decrescente 5432 2. Considerando 1000 cifre uniformemente distribuite da cui togliamo gli zeri, otteniamo 100 gruppi di cifre da 1 a 9, il loro prodotto sarà $\displaystyle (9!)^{100}$ (556 cifre), dai miei calcoli risulta infatti un numero ...
da Quelo
mar apr 26, 2022 9:11 pm
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Argomento: Il Passatempo Fratto
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Re: Il Passatempo Fratto

Grazie, in questo caso, come previsto dal regolamento, mi fregerò del numero 17 Aggiungo anche una risposta all'altro quesito, quello delle frazioni con parte periodica in sequenza: Il risultato che vogliamo ottenere ha una forma come questa: $\displaystyle 0,\overline{98765432101234567890}$ Che equ...
da Quelo
dom apr 24, 2022 8:04 pm
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Argomento: Il Passatempo Fratto
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Re: Il Passatempo Fratto

Dopo lunghi studi ed elaborazioni possiamo dare una risposta definitiva al quesito di Pasquale: Il numero massimo di frazioni è $499$ Questa di seguito è solo una delle possibili soluzioni, che potrebbero essere migliaia ordine denominatori 303/2+508/3+793/4+942/5+497/6+426/7+623/8+832/9+113/10+458/...
da Quelo
sab apr 23, 2022 11:46 pm
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Argomento: Rettangolo ripiegato
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Rettangolo ripiegato

rettangolo rifiegato.png
rettangolo rifiegato.png (23.11 KiB) Visto 96 volte

Calcolare il rapporto tra a e b
(trovato su Internet)
da Quelo
sab apr 23, 2022 6:41 pm
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Argomento: Area mazes di Naoki Inaba
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Re: Area mazes di Naoki Inaba

Per il secondo caso, se trasliamo il parallelepipedo suuperiore di 5 cm vediamo che la sua base combacia con quella del parallelepipedo inferiore, ciò significa che l'area incognita $A:36=28:42$ ... Questo mi pare un uso perfetto di frazioni :D In realtà questo passaggio si può omettere, in un rett...
da Quelo
sab apr 23, 2022 12:12 am
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Argomento: Area mazes di Naoki Inaba
Risposte: 10
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Re: Area mazes di Naoki Inaba

Per il secondo caso, se trasliamo il parallelepipedo suuperiore di 5 cm vediamo che la sua base combacia con quella del parallelepipedo inferiore, ciò significa che l'area incognita $A:36=28:42$, quindi $42\,A=28 \cdot 36 \Rightarrow 6 \cdot 7\,A=4 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 6 \Rightarrow A=24$ Ho usato ...
da Quelo
lun apr 18, 2022 11:17 pm
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Argomento: Il Passatempo Fratto
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Re: Il Passatempo Fratto

In attesa che i tempi siano maturi per una nuova soluzione, sono andato ad indagare insiemi diversi da quello proposto da Pasquale ed ho scoperto che alcuni ammettono soluzioni complete e altri no. Il caso più semplice è l'insieme {2,3,4,5,6,7} che ammette una sola soluzione: {2..7} $\displaystyle \...