Tra gli esempi di Decimal Basic c'è una routine per le permutazioni (PERMUTAT.BAS) che possiamo riadattare al nostro scopo DECLARE EXTERNAL SUB perm DECLARE EXTERNAL FUNCTION fact LET n = 9 DIM a(n) MAT a=ZER(n) FOR i=1 TO n LET a(i)=i NEXT i LET e = 0 CALL perm(a,1,e) PRINT "probabilità = "; e; "/"...

Ciao Pasquale, ecco le informazioni che hai chiesto prime 75 cifre 141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286 prime 75 cifre senza zeri 1415926535897932384626433832795288419716939937515829749445923781646286 prodotto 447337917155676862392084591018151772160000000 prodo...

Fatta la verifica con python, il risultato è corretto from itertools import permutations as perms def fact(x): if x == 1: return 1 else: return fact(x-1)*x i = list(range(1,10)) q = 0 for p in perms(i,9): pj = 0 for j in range(0,9,2): pj += p[j] pk = 0 for k in range(1,8,2): pk += p[k] if (pj-pk)%11...

In realtà le differenze possono essere solo dispari, quindi 2/21 (12/126) è un stima più attendibile. Per il calcolo esatto consideriamo che le uniche due possibilità sono -11 e 11, quindi 17-28 e 28-17. Nel primo caso, per il secondo gruppo ci sono solo 2 combinazioni che danno somma 28: {4, 7, 8, ...

Il criterio di divisibilità per 11 ci dice che la differenza tra la somma delle cifre in posizione dispari e la somma di quelle in posizione pari deve essere multipla di 11 Su 9 cifre abbiamo 5 posizioni dispari e 4 pari, la diffenza maggiore è (5+6+7+8+9)-(1+2+3+4)=25 e la minore (1+2+3+4+5)-(6+7+8...

Confermo che la cifra successiva è appunto un 9 Con 75 cifre il fattore primo più grande del prodotto è 710825014078078755369121 Suggerisco qui un algoritmo, che stampa ogni nuovo fattore primo insieme con il fattore rimanente. Nel nostro caso si arena dopo 49591973, per cui ho verificato il restant...

Mi accorgo ora di aver usato 1000 cifre decimali, ma anche con 999 il prodotto (al netto del'ultimo 2 e seguenti) mi viene 200544457430618247440911071841654215940955835541494139629859677714804341483022325166048588315005563642915542235852529396938774348976528793821359412871209437545405426757715063742...

Dimostrare che esiste un solo numero primo nella forma $\displaystyle \frac{n^3-1}{2}$

1. Ci sono 2 sequenze di 4 cifre, una crescente 6789 e una decrescente 5432 2. Considerando 1000 cifre uniformemente distribuite da cui togliamo gli zeri, otteniamo 100 gruppi di cifre da 1 a 9, il loro prodotto sarà $\displaystyle (9!)^{100}$ (556 cifre), dai miei calcoli risulta infatti un numero ...

Grazie, in questo caso, come previsto dal regolamento, mi fregerò del numero 17 Aggiungo anche una risposta all'altro quesito, quello delle frazioni con parte periodica in sequenza: Il risultato che vogliamo ottenere ha una forma come questa: $\displaystyle 0,\overline{98765432101234567890}$ Che equ...

Dopo lunghi studi ed elaborazioni possiamo dare una risposta definitiva al quesito di Pasquale: Il numero massimo di frazioni è $499$ Questa di seguito è solo una delle possibili soluzioni, che potrebbero essere migliaia ordine denominatori 303/2+508/3+793/4+942/5+497/6+426/7+623/8+832/9+113/10+458/...

Calcolare il rapporto tra a e b
(trovato su Internet)

Per il secondo caso, se trasliamo il parallelepipedo suuperiore di 5 cm vediamo che la sua base combacia con quella del parallelepipedo inferiore, ciò significa che l'area incognita $A:36=28:42$ ... Questo mi pare un uso perfetto di frazioni :D In realtà questo passaggio si può omettere, in un rett...

Per il secondo caso, se trasliamo il parallelepipedo suuperiore di 5 cm vediamo che la sua base combacia con quella del parallelepipedo inferiore, ciò significa che l'area incognita $A:36=28:42$, quindi $42\,A=28 \cdot 36 \Rightarrow 6 \cdot 7\,A=4 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 6 \Rightarrow A=24$ Ho usato ...

In attesa che i tempi siano maturi per una nuova soluzione, sono andato ad indagare insiemi diversi da quello proposto da Pasquale ed ho scoperto che alcuni ammettono soluzioni complete e altri no. Il caso più semplice è l'insieme {2,3,4,5,6,7} che ammette una sola soluzione: {2..7} $\displaystyle \...