La ricerca ha trovato 733 risultati

da Quelo
dom ago 07, 2022 8:27 pm
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Argomento: Puzzle sulle simmetrie, livello 2
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Re: Puzzle sulle simmetrie, livello 2

E questa è la terza

Symmetrix3.png
Symmetrix3.png (38.8 KiB) Visto 4 volte
da Quelo
ven ago 05, 2022 3:55 pm
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Argomento: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti
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Re: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti

Notevole, io mi ero fermato a 0,1728
da Quelo
mar ago 02, 2022 5:36 pm
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Argomento: Puzzle sulle simmetrie, livello 2
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Re: Puzzle sulle simmetrie, livello 2

La soluzione n.1 è questa

Symmetrix2.png
Symmetrix2.png (33.57 KiB) Visto 59 volte
da Quelo
dom lug 31, 2022 10:20 am
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Argomento: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti
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Re: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti

Bravo, non ci avevo pensato. Se facciamo traslare i triangoli esterni e li ruotiamo fino ad allinearsi ai lati del triangolo equilatero, possiamo massimizzare l'angolo al vertice. Applicado un po' di trigonometria si ricava questa formula: $\displaystyle 2\sin{\left(\frac{\pi+\alpha}{2}\right)}\tan{...
da Quelo
gio lug 28, 2022 2:41 pm
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Argomento: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti
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Re: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti

Decisamente era molto più facile del previsto

5_tri_in_tri_2.png
5_tri_in_tri_2.png (29.93 KiB) Visto 206 volte

$\displaystyle A=\sqrt{3}\tan{\frac{\pi}{30}}=0,18205$
da Quelo
mer lug 27, 2022 11:34 pm
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Argomento: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti
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Re: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti

Questa è la miglior soluzione che ho trovato:

5_tri_in_tri.png
5_tri_in_tri.png (29.59 KiB) Visto 224 volte

L'area di ogni triangolo è 0,141622
da Quelo
mar lug 26, 2022 11:56 pm
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Argomento: Tre triangoli uguali (2)
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Re: Tre triangoli uguali (2)

Per ora la soluzione migliore che ho trovato è questa (cerchio di diametro 1)

tri_in_cer.png
tri_in_cer.png (29.94 KiB) Visto 91 volte

$\displaystyle A=\frac{\sqrt{2}}{4}\sin{\frac{\pi}{6}}\cos{\frac{\pi}{12}}=0,17075$
da Quelo
mar lug 26, 2022 4:32 pm
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Argomento: Tre triangoli uguali (1)
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Re: Tre triangoli uguali (1)

Il calcolo è abbastanza semplice

Consideriamo un quadrato di lato 1

tri_in_quad.png
tri_in_quad.png (33.49 KiB) Visto 79 volte

$\begin{cases}
x + y = \sqrt{2} \\
x=\sqrt{2}y
\end{cases}$

Risolvendo: $y = 2-\sqrt{2}$
y è l'altezza di un triangolo di base 1 la cui area è $\displaystyle A=\frac{y}{2}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}=0,29289$
da Quelo
mar lug 26, 2022 2:29 pm
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Argomento: [A27] 5 circonferenze per 25 punti
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Re: [A27] 5 circonferenze per 25 punti

Per rispondere alla domanda di Gianfranco cominciamo con qualche riflessione. il numero di punti di una griglia n x n aumenta con il quadrato, mentre il numero di punti che una circonferenza può intercettare è molto limitato, anche per raggi molto grandi. Vediamo infatti che per tre punti passa semp...
da Quelo
ven lug 22, 2022 11:36 pm
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Argomento: Fuori o dentro?
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Re: Fuori o dentro?

Ecco una soluzione dentro-dentro

recinto_dentro_dentro.png
recinto_dentro_dentro.png (48.98 KiB) Visto 241 volte
da Quelo
ven lug 22, 2022 8:12 pm
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Argomento: [A27] 5 circonferenze per 25 punti
Risposte: 3
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[A27] 5 circonferenze per 25 punti

5x5 cerchi.png
5x5 cerchi.png (28 KiB) Visto 117 volte
8x7 cerchi.png
8x7 cerchi.png (37.71 KiB) Visto 117 volte
6x6 cerchi.png
6x6 cerchi.png (32.9 KiB) Visto 117 volte
8x8 cerchi.png
8x8 cerchi.png (39.8 KiB) Visto 117 volte
da Quelo
ven lug 08, 2022 6:56 pm
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Argomento: Una tavola di cioccolato.
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Re: Una tavola di cioccolato.

Sì, anche il 6, avevo sbagliato un conto
da Quelo
gio lug 07, 2022 9:09 pm
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Argomento: Una tavola di cioccolato.
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Re: Una tavola di cioccolato.

Ieri sera andavo un po' di fretta. Indichiamo con $x$ la base di $a_5$, $a_6$, con $y$ la base di $18q$ e con $t$, $u$, $v$ le altezze cioccolato.png Avremo $\displaystyle t=\frac{36}{x+y}$, $\displaystyle u=\frac{48}{x-y}$, $\displaystyle v=\frac{18}{y}$ $y$ può assumere i valori 1, 2, 3, 6, 9, 18 ...
da Quelo
gio lug 07, 2022 12:04 am
Forum: Il Forum
Argomento: Una tavola di cioccolato.
Risposte: 10
Visite : 597

Re: Una tavola di cioccolato.

Il rettangolo 18q può essere solo 1x18, 2x9 o 3x6 Prendiamo quello nel mezzo: 2x9 Le aree $a_5$ e $a_6$ avranno base $x$ e altezza 9 le aree $a_1$ e $a_3$ avranno base $x-2$, mentre le aree $a_2$ e $a_4$ avranno base $x+2$ Quindi $x-2$ è divisore di $48$, mentre $x+2$ è divisore di $36$ L'unica solu...
da Quelo
sab lug 02, 2022 8:28 pm
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Argomento: Rettangoli obbligati
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Rettangoli obbligati

Tutti i rettangoli hanno la stessa area, calcolare il rapporto a/b

rettangoli_a_b.png
rettangoli_a_b.png (11.78 KiB) Visto 193 volte