Aggiungo una congettura: Se $P_n$ è l'n-esimo numero primo, allora tutti i numeri ottenuti dal prodotto di $P_n$ e uno qualsiasi dei successivi $n$ numeri primi, sono i lati lunghi di almeno una coppia di terne non pitagoriche Esempi: $n = 2$ $P_n=3$ $P_n \cdot P_{n+1} = 3 \cdot 5=15$ $P_n \cdot P_{...

Ogni terna così definita ha una compagna, che si ottine riflettendo il terzo lato sull'altezza

Qui abbiamo l'esmpio di perimetro minimo {3,7,8} e {5,7,8}

Area53.png Io ho ragionato così: Il punto F sta sulla diagonale BD, quindi i segnameti FG e FH stanno tra loro come AD sta ad AB $\displaystyle \frac{FG}{FH}=\frac{AD}{AB}$ Possiamo scrivere $AB \cdot FG = 12$ $BE \cdot FH = 8$ dividendo membro a membro $\displaystyle \frac{AB}{BE} \cdot \frac{FG}{...

Che poi, a ben vedere, $11^{5118}$ è decismante maggiore di $8115^{11}$

Mettendo insieme le due cose possiamo scrive anche $_{11}8115$

Il 2025 sarà un anno quadrato, una condizione piuttosto rara (ad oggi circa 1 per secolo)
Nello stesso anno e nello stesso mese avremo anche 2 date qudrate:
01/09/2025; radice = 1045
27/09/2025; radice = 5205
Le due date quadrate più vicine tra loro di tutto il secolo

In effetti ci sono anche 1/3, 2/3, 4/3, 1/4, 3/4, 1/5 e 2/5 ma sono tutti nel passato (oppure dopo il 2100) 1/1/1; ragione = 1.0 4/2/1; ragione = 0.5 9/3/1; ragione = 0.333 16/4/1; ragione = 0.25 25/5/1; ragione = 0.2 2/2/2; ragione = 1.0 8/4/2; ragione = 0.5 18/6/2; ragione = 0.333 3/3/3; ragione =...

Combinando Delfo e Maurizio

$_{11}5118$

e ruotando il foglio

Esercizio di libertà matematica Si può ottenere il numero 60 usando tre volte il numero 20: 20 + 20 + 20 = 60 Ottieni 60 usando 3 volte un altro numero. Fondamentalmente 20 + 20 + 20 = 60 è la souzione dell'equazione 3x = 60, quindi possiamo ricercare le soluzioni di tutte le equazioni che contengo...

"Da stamattina ho pronunciato un numero di parole dispari"

L'atto di pronunciare la frase pubblicamente deve modificare una condizione. Una dichiarazione vera inerente la condizione diventa falsa quando la frase viene pronunciata. Nell'esempio di Gianfranco la condizione è la conoscenza di chi ascolta. Mi vengono in mente: "Oggi ho pronunciato 5 frasi" (que...

Io ho pensato questa: "In questa stanza c'è silenzio"

Ottimo lavoro Gianfranco Io ho notato che si può usare anche la funzione PLOT LINES: x,y; che raccorda i punti in sequenza. A patto però di tracciare punti molto vicini Ecco un esempio sul programma che hai scritto tu DECLARE EXTERNAL FUNCTION ALPHA SET COLOR MODE "NATIVE" CLEAR SET WINDOW 0,8,0,8 !...

Ho aggiunto il canale alpha su Decimal Basic Non è stato particolarmente complicato, si tratta infatti di miscelare il colore dello sfondo (cb) con quello che stiamo usando (cf) secondo una data percentuale (a) L'unico limite è che ogni disegno deve essere fatto pixel per pixel SET COLOR MODE "NATIV...

Dopo qualche ricerca ho determinato che il numero intero più piccolo che non si può ottenere è 3802, poste le seguenti condizioni: 1. usare le dieci cifre da $1$ a $9$ nell'ordine e senza raggruppamenti 2. usare solo le quattro operazioni fondamentali ($+, -, *, /)$, un segno davanti a ogni cifra, n...