La ricerca ha trovato 568 risultati

da Quelo
dom nov 21, 2021 1:21 am
Forum: Il Forum
Argomento: Un altro quadrato.
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Re: Un altro quadrato.

Altro quadrato.png l'area di Q si calcola velocemente come $\displaystyle Q=A_{ABCD}-A_{CDF}-A_{BEG}=L^2-\frac{3L^2}{10}-\frac{L^2}{8}=\frac{23L^2}{40}$ Per l'area P vediamo che l'area di CGHJ è uguale a quella di CDF, mentre l'area di HIJ è uguale a quella di GKM, quindi $\displaystyle P=A_{CDF}+A...
da Quelo
ven nov 12, 2021 5:23 pm
Forum: Il Forum
Argomento: A volontà.
Risposte: 8
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Re: A volontà.

Io farei così: prendo un numero di 9 cifre contenente tutte le cifre da 1 a 9, il prodotto è P=9!, la somma è S=45 Aggiungo P-45 volte il numero 1, il prodotto non cambia e la somma eguaglia il prodotto Aggiungo una cifra N maggiore di 1, il nuovo prodotto sarà P'=NP, mentre la somma S'=S+N, quindi ...
da Quelo
gio nov 11, 2021 3:12 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ripescaggio
Risposte: 4
Visite : 103

Re: Ripescaggio

Non so se sia fisicamente possibile rivoltare il toro/calzino attraverso un buco. Nell'esempio di Gianfranco di fatto viene tagliato l'anello blu e ricongiunto. Forse mi sfugge qualcosa. Vi lascio con una frase (a tema) che ho letto da qualche parte e fa riflettere sul concetto di infinito "Se indos...
da Quelo
dom nov 07, 2021 12:17 am
Forum: Il Forum
Argomento: Ventisei monete
Risposte: 11
Visite : 314

Re: Ventisei monete

Se le monete estratte danno somma 10€, quelle rimanenti daranno somma 3,30€ Queste ultime sono 7/8 contro le 18/19 estratte. Dovrebbe essere più veloce fare i conti su queste che non sulle altre. ++++++++++++++ Mi correggo, i calcoli sono complementari e la complessità è la stessa. Vediamo i casi 18...
da Quelo
sab nov 06, 2021 10:47 am
Forum: Il Forum
Argomento: Ventisei monete
Risposte: 11
Visite : 314

Re: Ventisei monete

Per ottenere 10€ esatti abbiamo bisogno di almeno 13 monete e massimo 20, per tutti gli altri alori di n avremo P(n)=0 In particolare: n=13; 10=7x1+6x0,5 n=14; 10=6x1+8x0,5 n=15; 10=5x1+10x0,5 n=16; nessuna combinazione n=17; 10=7x1+5x0,5+5x0,1 n=18; 10=6x1+7x0,5+5x0,1 n=19; 10=5x1+9x0,5+5x0,1 n=20;...
da Quelo
ven ott 29, 2021 2:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tra i quadrati.
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Re: Tra i quadrati.

$\displaystyle n=\frac{92}{11}k$ con $k$ multiplo di $11$ è una soluzione che produce interi positivi per $(n−k)(n+3k)(n+5k)(n−7k)$ , es: $n=92, k=11 \Rightarrow 81\cdot125\cdot147\cdot15=22325625=4725^2$ mentre $\displaystyle k=\frac{13}{10}n$ con $n$ multiplo di $10$ è una soluzione che produce in...
da Quelo
gio ott 28, 2021 9:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tra i quadrati.
Risposte: 4
Visite : 135

Re: Tra i quadrati.

Escludendo $n=k$ e $n=7k$, che danno 0, una soluzione banale è $k=3n$ da cui $\displaystyle (n-k)(n+3k)(n+5k)(n-7k) = 6400\,n^4 = (80\,n^2)^2$ ma ce ne sono altre come $\displaystyle k=\frac{13}{10}n$ e $n=13\,k$, rispettivamente $\displaystyle \left ( \frac{189}{20}n^2\right)^2$ e $(144\,k^2)^2$ Da...
da Quelo
gio ott 28, 2021 6:15 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ventisei monete
Risposte: 11
Visite : 314

Re: Ventisei monete

Al volo, sono 7 da 1€, 8 da 10 cent e 11 da 50 cent, totale 13,30 €
da Quelo
mer ott 27, 2021 8:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Variante al quesito degli inversi
Risposte: 4
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Re: Variante al quesito degli inversi

Con 3 cifre siamo nell'ordine di $10^8$ combinazioni, con Decimal Basic ci vuole qualche decina di minuti
Con 4 cifre siamo nell'ordine di $10^{11}$ combinazioni, quindi ci vorrebbe qualche settimana
da Quelo
mar ott 26, 2021 8:44 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Variante al quesito degli inversi
Risposte: 4
Visite : 163

Re: Variante al quesito degli inversi

Se ho capito bene la domanda, la risposta è 5544
da Quelo
lun ott 25, 2021 9:56 pm
Forum: Il Forum
Argomento: [A44] Una sfida geometrica dal Primo Ministro russo Mikhail Mishustin
Risposte: 7
Visite : 273

[A44] Una sfida geometrica dal Primo Ministro russo Mikhail Mishustin

Data una circonferenza di diametro AB e un punto P su di essa, disegnate la perpendicolare ad AB usando soltanto una riga non graduata (e una matita, naturalmente). Non è facile fare una costruzione geometrica usando solo una riga, però mi sento di proporre qualche strategia (puntando più sull'aspe...
da Quelo
dom ott 24, 2021 10:17 am
Forum: Il Forum
Argomento: Prodotto degli inversi
Risposte: 10
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Re: Prodotto degli inversi

Ottimo lavoro sia Bruno che Pasquale Molti di questi risultati possono essere generalizzati, ad esempio il caso 13x62=31x26, 133x662=331x266, ... si può scrivere $\displaystyle \left ( 10^n+\frac{10^n-1}{3} \right ) \left ( \frac{2(10^{n+1}-1)}{3} -4\right )=\left ( \frac{10^{n+1}-1}{3} -2 \right ) ...
da Quelo
sab ott 23, 2021 9:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Triangolo diviso in 5 triangoli congruenti
Risposte: 9
Visite : 397

Re: Triangolo diviso in 5

Soluzione senza troppi scrupoli :wink:

Triangolo5-2.png
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Triangolo5-1.png
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da Quelo
sab ott 23, 2021 4:34 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Prodotto degli inversi
Risposte: 10
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Re: Prodotto degli inversi

Molto bene.
Secondo me anche qui c'è uno schema, come nel quesito dei cubi.
Chi trova una (o più) formulazioni generali?
da Quelo
sab ott 23, 2021 11:48 am
Forum: Il Forum
Argomento: Prodotto degli inversi
Risposte: 10
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Prodotto degli inversi

Trovare due numeri il cui prodotto sia uguale al prodotto degli stessi numeri con le cifre invertite. Ad esempio se il primo numero è formato dalle cifre $\diamondsuit$ e $\heartsuit$ e il secondo da $\clubsuit$ e $\spadesuit$, deve essere $\diamondsuit\heartsuit \cdot \clubsuit\spadesuit = \heartsu...