Ho eliminato il doppio post, perchè avevamo risposto quasi contemporaneamente
Riporto qui la mia soluzione

Correggi l'errore

23 − 3 × 6 = 5!

A intuito direi

$\displaystyle \frac{1}{2025^{k+1}}\sum_{n=1}^{2024}n^k$

Poco meno di $\displaystyle\frac12$ per la prima, poco meno di $\displaystyle\frac13$ per la seconda, poco meno di $\displaystyle\frac14$ per la terza e così via

Analizzando i quadrati magici di ordine 3 mi sono accorto possono essere decritti da 3 parametri (a, b, c) che chiameremo avvio, passo e scala. Avremo quindi tre gruppi di numeri dove in ogni gruppo i numeri sono distanziati del passo, mentre i gruppi sono distanziati dalla scala $\begin{cases} a\,,...

Ottimo Maurizio, tra l'altro le tue soluzioni hanno una coppia la cui differenza è un quadrato (70-6 e 66-2), quindi sono soluzioni 6+ (ce n'è un a terza) Ecco un possibile metodo: Prendo 2 numeri la cui somma è un quadrato. Chiaramente bisogna essere fortunati, ma noi lo siamo, perché due numeri ch...

Bene, ci sei quasi. Il massimo di quadrati che si può ottenere è 6 su 10

Ho scoperto, non senza stupore, che i QM² di grado 3 sono più comuni di quelli di grado 2 Ecco una possibile costruzione $\begin{bmatrix} 1& 2 & 6 \\ 3 & & 8 \\ 5 & 9 & \end{bmatrix}$ Sulla seconda riga, colonna e diagonale la somma è 11, quindi al centro potrei mettere 5, 14, 25, 38, 53, ... Sulla ...

Bravo Maurizio!

I tuoi risultati mi hanno indotto a ripensare l'algorimo di ricerca e sono emersi diversi quadrati, questo è quello minimo

Interessante questa interpretazione, ecco un'altra soluzione di questo tipo

Ottimo, non avevo considerato questa possibilità.
Utilizzando solo numeri interi tutti diversi, io ho trovato soluzioni da 5 su 6 (solo una coppia di numeri su 6 non dà come somma un quadrato)

Corretto!

Peschiamo 2 numeri dal sacchetto della tombola, qual è la probabilità che la loro somma sia un quadrato perfetto? Scegliere 5 numeri (da 1 a 90) al fine di massimizzare la probabilità che prendendone 2 a caso, di questi 5, la loro somma sia un quadrato perfetto Esiste un "quadrato magico al quadrato...

Salvo errori di simulazione, la probabilità mi esce 24,6%